? ? ? 孩子們?cè)诙昙?jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義，三年級(jí)又學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，讀法和寫法，基于現(xiàn)有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，五年級(jí)將進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，為之后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)性質(zhì)和進(jìn)行一些復(fù)雜的計(jì)算等內(nèi)容做些鋪墊，起到了承上啟下的作用。
? ? ? 強(qiáng)震球老師首先以“0”引發(fā)孩子們的想象，打開數(shù)學(xué)與生活溝通的大門。再引入數(shù)字“1”，由同學(xué)們說出聯(lián)想到的內(nèi)容，并導(dǎo)入新課：進(jìn)一步探究“1”蘊(yùn)含著什么更深刻的含義。
一、理解”單位1“
? ? 1)示意圖直觀感知比較標(biāo)準(zhǔn)
? ? ? 觀察后填空，并引發(fā)學(xué)生思考：為什么數(shù)量一樣多，表示結(jié)果不一樣？
2）感知生活中的比較標(biāo)準(zhǔn)
? ? ? 請(qǐng)兩位孩子（甲、乙）上臺(tái)，以他們的身高為例作比較，判斷出高矮后，提問：甲比乙高就一定高嗎？請(qǐng)持不同意見的孩子發(fā)言，并舉實(shí)例。
3）討論數(shù)學(xué)中的比較標(biāo)準(zhǔn)
數(shù)學(xué)世界中，已經(jīng)學(xué)過的哪些知識(shí)就是比較標(biāo)準(zhǔn)？
學(xué)生自由發(fā)揮：厘米，分米，千米；平方厘米，平方分米，平方千米；克，千克等。
探究：已知1厘米的長度，想一想如何知道后面的線段有多長？
把1厘米和1平方厘米看做標(biāo)準(zhǔn)，看后面的線段和長方形中有幾個(gè)1厘米和1平方厘米。
這些都是學(xué)過的長度單位、面積單位、重量單位、時(shí)間單位等。
總結(jié)：理解“比較標(biāo)準(zhǔn)”亦是“一個(gè)單位”，并認(rèn)識(shí)單位1。
二、構(gòu)建分?jǐn)?shù)的意義
1）給出一些物體，思考它們能不能作為單位1，請(qǐng)孩子們?cè)囍硎境龈鲌D的其中一部分，并說明它表示的意義。
? ? ? 把1個(gè)圓看作單位“1”平均分成3份，表示這樣的1份。
? ? ? 把6個(gè)蘋果看作單位“1”平均分成3份，表示這樣的1份。
? ? ? ? 把一長條線段看作單位“1”平均分成3份，表示這樣的1份。
? ? ? ? 總結(jié)：都是把單位“1”（一個(gè)圓、6個(gè)蘋果、一條線段）平均分成幾份，取其中的一份。
? ? ? ? 追問：?jiǎn)挝弧?”可以是哪些？
2）舉例其他分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們快速說出它們可以表示的意義。
? ? ? ? 由大量的例子，推出分?jǐn)?shù)一般表示的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
三、以單位“1”為橋梁，溝通整數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
1）分別以1朵紅花，2朵黃花，4朵藍(lán)花為單位“1”，寫出其他量代表的值和意義。
? ? ? 追問：何時(shí)用整數(shù)？何時(shí)用分?jǐn)?shù)？與單位“1”有什么關(guān)系呢？
2）在數(shù)軸上找數(shù)。
? ? ? 關(guān)于本課有以下的思考：
1）關(guān)于單位“1”，是否可以開篇就直接介紹，單位“1”是何時(shí)出現(xiàn)？表示什么？單位“1“作為整體，部分”與“整體必須”一起出現(xiàn)
2）是否可以總結(jié)出常見的哪些量可以作為單位“1”出現(xiàn)？
3)如果單位“1”是作為比較標(biāo)準(zhǔn)，那么在第三板塊中出現(xiàn)的，紅花、黃花、藍(lán)花，顏色不同，意味著表示的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，以其中一種顏色為單位“1”，那么其他顏色是否可以表示出分?jǐn)?shù)或整數(shù)呢？還是應(yīng)突出前調(diào)的是三種顏色的花之間的比值關(guān)系，而不是用不同參考標(biāo)準(zhǔn)求其他顏色的花，而與前面所提的“比較標(biāo)準(zhǔn)”自相矛盾？
4)如果繼續(xù)研究下去，應(yīng)該以此研究些什么？
