? ? 我們都知道數(shù)字能分為很多類，比如因數(shù)和倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，還有奇數(shù)偶數(shù)，但是這一切都可以歸納于自然數(shù)，而數(shù)字如果把自然數(shù)分為其中一類，那么另外兩個就是小數(shù)與分數(shù)。

? ? 分了三類以后，不就沒事兒了嗎？

? ? 確實沒什么大礙，但是科學家們發(fā)現(xiàn)了一個很神奇的現(xiàn)象：他們之間是可以互相轉(zhuǎn)化的。

? ? 這是什么意思呢？這也就是說它轉(zhuǎn)化了一個數(shù)，比如將二分之二轉(zhuǎn)化成1，將1又轉(zhuǎn)化成1.0，我們發(fā)現(xiàn)了一個很神奇的規(guī)律，那就是：它的數(shù)字表現(xiàn)形式雖然變了，但是它的大小并沒有變。

? ? 二分之2等于1，1又等于1.0，這不正好代表他們的大小是相等的嗎？如果實在搞不懂的話，可以換一個數(shù)軸，你就會發(fā)現(xiàn)他們的所在位置是一樣的。也就是說，他們之間都相等。

? ? 但是不知道大家還記不記得這一點：有一些數(shù)可以轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)字相除，就像0.5等于1÷2一樣。這些數(shù)字不管轉(zhuǎn)化成除法算式，或者是其他的一個數(shù)，它的大小都是不會變的，只是表現(xiàn)形式變了。像這樣的數(shù)字，我們就給他采取一個名字：有理數(shù)。(有理數(shù)的關(guān)鍵在于這個有字)

? ? 但是有一種數(shù)字，這種數(shù)字很不尋常，它不能轉(zhuǎn)化成任何除法算式，不像0.5等于1÷2那樣，說簡單一些就是獨特，沒有其他可代替的除法算式，這種數(shù)字也就是小數(shù)里面的無限不循環(huán)小數(shù)，就像兀，也就是說，祖先發(fā)明的兀這一類的數(shù)學概念。像這一種數(shù)字，我們就把無理數(shù)這個名字命名于它，這個無字，也就是關(guān)鍵。

? ? 通過我們剛才說的，我們可以知道，有理數(shù)，也就是可以轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)相除的數(shù)，而無理數(shù)很獨特，不能轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)相除，分數(shù)和自然數(shù)全是有理數(shù)，而在小數(shù)本身的分類里，循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)還有無限小數(shù)一類也就都是有理數(shù)(有些小數(shù)并不能轉(zhuǎn)化成分數(shù)形式)，而像兀這樣非常獨特的數(shù)學概念，也就是一種無理數(shù)。