一、什么是 LRU 算法
LRU就是一種緩存淘汰策略。
計算機的緩存容量有限，如果緩存滿了就要刪除一些內容，給新內容騰位置。但問題是，刪除哪些內容呢？我們肯定希望刪掉哪些沒什么用的緩存，而把有用的數(shù)據(jù)繼續(xù)留在緩存里，方便之后繼續(xù)使用。那么，什么樣的數(shù)據(jù)，我們判定為「有用的」的數(shù)據(jù)呢？
LRU 緩存淘汰算法就是一種常用策略。LRU 的全稱是 Least Recently Used，也就是說我們認為最近使用過的數(shù)據(jù)應該是是「有用的」，很久都沒用過的數(shù)據(jù)應該是無用的，內存滿了就優(yōu)先刪那些很久沒用過的數(shù)據(jù)。
二、LRU 算法描述
LRU 算法實際上是讓你設計數(shù)據(jù)結構：首先要接收一個 capacity 參數(shù)作為緩存的最大容量，然后實現(xiàn)兩個 API，一個是 put(key, val) 方法存入鍵值對，另一個是 get(key) 方法獲取 key 對應的 val，如果 key 不存在則返回 -1。
注意哦，get 和 put 方法必須都是 的時間復雜度，我們舉個具體例子來看看 LRU 算法怎么工作。
/* 緩存容量為 2 */
LRUCache cache = new LRUCache(2);
// 你可以把 cache 理解成一個隊列
// 假設左邊是隊頭，右邊是隊尾
// 最近使用的排在隊頭，久未使用的排在隊尾
// 圓括號表示鍵值對 (key, val)
cache.put(1, 1);
// cache = [(1, 1)]
cache.put(2, 2);
// cache = [(2, 2), (1, 1)]
cache.get(1); // 返回 1
// cache = [(1, 1), (2, 2)]
// 解釋：因為最近訪問了鍵 1，所以提前至隊頭
// 返回鍵 1 對應的值 1
cache.put(3, 3);
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解釋：緩存容量已滿，需要刪除內容空出位置
// 優(yōu)先刪除久未使用的數(shù)據(jù)，也就是隊尾的數(shù)據(jù)
// 然后把新的數(shù)據(jù)插入隊頭
cache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解釋：cache 中不存在鍵為 2 的數(shù)據(jù)
cache.put(1, 4);
// cache = [(1, 4), (3, 3)]
// 解釋：鍵 1 已存在，把原始值 1 覆蓋為 4
// 不要忘了也要將鍵值對提前到隊頭
三、LRU 算法設計
分析上面的操作過程，要讓 put 和 get 方法的時間復雜度為 O(1)，我們可以總結出 cache 這個數(shù)據(jù)結構必要的條件：查找快，插入快，刪除快，有順序之分。
因為顯然 cache 必須有順序之分，以區(qū)分最近使用的和久未使用的數(shù)據(jù)；而且我們要在 cache 中查找鍵是否已存在；如果容量滿了要刪除最后一個數(shù)據(jù)；每次訪問還要把數(shù)據(jù)插入到隊頭。
那么，什么數(shù)據(jù)結構同時符合上述條件呢？哈希表查找快，但是數(shù)據(jù)無固定順序；鏈表有順序之分，插入刪除快，但是查找慢。所以結合一下，形成一種新的數(shù)據(jù)結構：哈希鏈表。
LRU 緩存算法的核心數(shù)據(jù)結構就是哈希鏈表，雙向鏈表和哈希表的結合體。這個數(shù)據(jù)結構長這樣：
思想很簡單，就是借助哈希表賦予了鏈表快速查找的特性嘛：可以快速查找某個 key 是否存在緩存（鏈表）中，同時可以快速刪除、添加節(jié)點?；叵雱偛诺睦樱@種數(shù)據(jù)結構是不是完美解決了 LRU 緩存的需求？
也許讀者會問，為什么要是雙向鏈表，單鏈表行不行？另外，既然哈希表中已經(jīng)存了 key，為什么鏈表中還要存鍵值對呢，只存值不就行了？
想的時候都是問題，只有做的時候才有答案。這樣設計的原因，必須等我們親自實現(xiàn) LRU 算法之后才能理解，所以我們開始看代碼吧～
四、代碼實現(xiàn)
package LRU;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
/* Node節(jié)點數(shù)據(jù)結構 */
class Node{
public int key, val;
public Node next, prev;
Node(int k, int v){
this.key = k;
this.val = v;
}
}
/* 雙向鏈表數(shù)據(jù)結構====> 偷懶實現(xiàn) */
class DoubleList{
public LinkedList<Node> linkedList;
DoubleList(){
linkedList = new LinkedList<>();
}
// 在鏈表頭部添加節(jié)點 x，時間 O(1)
public void addFirst(Node x){
linkedList.addFirst(x);
}
// 刪除鏈表中的 x 節(jié)點（x 一定存在）
// 由于是雙鏈表且給的是目標 Node 節(jié)點，時間 O(1)
public void remove(Node x){
linkedList.remove(x);
}
// 刪除鏈表中最后一個節(jié)點，并返回該節(jié)點，時間 O(1)
public Node removeLast(){
return linkedList.removeFirst();
}
// 返回鏈表長度，時間 O(1)
public int size(){
return linkedList.size();
}
}
public class LRU{
private HashMap<Integer, Node> map;
private DoubleList cache;
private int capacity; // 容量
LRU(int capacity){
this.capacity = capacity;
map = new HashMap<>();
cache = new DoubleList();
}
// LRU的get方法：在OS頁面調度中，相當于使用了某頁
public int get(int key){
if(!map.containsKey(key)){ // 找不到該頁
return -1;
}
int val = map.get(key).val;
// 重新放入cache，相當于把該頁的位置提前
this.put(key, val);
return val;
}
public void put(int key, int val){
// create new Node
Node temp = new Node(key, val);
if(map.containsKey(key)){ //如果已經(jīng)存在了
cache.remove(map.get(key));
cache.addFirst(temp);
// 重點：別忘了更新hashtable
map.put(key, temp);
}
else{ // cache已滿，需要移除最后一個并加入當前
if(capacity == cache.size()){
/**
* 當緩存容量已滿，我們不僅僅要刪除最后一個 Node 節(jié)點，
* 還要把 map 中映射到該節(jié)點的 key 同時刪除，而這個 key 只能由 Node 得到。
* 如果 Node 結構中只存儲 val，那么我們就無法得知 key 是什么，就無法刪除 map 中的鍵，造成錯誤。
*/
Node last = cache.removeLast();
// 重點：勿忘更新hashtable
map.remove(last.key);
}
// 加入當前
cache.addFirst(temp);
// 更新cache
map.put(key, temp);
}
}
public static void main(String[] args) {
// 具體例子來看看 LRU 算法怎么工作
/* 緩存容量為 2 */
LRU cache = new LRU(2);
// 你可以把 cache 理解成一個隊列
// 假設左邊是隊頭，右邊是隊尾
// 最近使用的排在隊頭，久未使用的排在隊尾
// 圓括號表示鍵值對 (key, val)
cache.put(1, 1);
// cache = [(1, 1)]
cache.put(2, 2);
// cache = [(2, 2), (1, 1)]
cache.get(1); // 返回 1
// cache = [(1, 1), (2, 2)]
// 解釋：因為最近訪問了鍵 1，所以提前至隊頭
// 返回鍵 1 對應的值 1
cache.put(3, 3);
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解釋：緩存容量已滿，需要刪除內容空出位置
// 優(yōu)先刪除久未使用的數(shù)據(jù)，也就是隊尾的數(shù)據(jù)
// 然后把新的數(shù)據(jù)插入隊頭
cache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解釋：cache 中不存在鍵為 2 的數(shù)據(jù)
cache.put(1, 4);
// cache = [(1, 4), (3, 3)]
// 解釋：鍵 1 已存在，把原始值 1 覆蓋為 4
// 不要忘了也要將鍵值對提前到隊頭
}
}
