定義一個(gè)矩陣A=[-1 2 -3;4 -6 6]。
矩陣的1范數(shù)：矩陣的每一列上的元素絕對(duì)值先求和，再?gòu)闹腥€(gè)最大的，（列和最大），上述矩陣A的1范數(shù)先得到[5,8,9]，再取最大的最終結(jié)果就是：9。
矩陣的2范數(shù)：矩陣A的最大特征值開(kāi)平方根，上述矩陣A的2范數(shù)得到的最大結(jié)果是：10.0623。
矩陣的無(wú)窮范數(shù)：矩陣的每一行上的元素絕對(duì)值先求和，再?gòu)闹腥€(gè)最大的，（行和最大），上述矩陣A的1范數(shù)先得到[6;16],再取最大的最終結(jié)果就是：16。
矩陣的核范數(shù)：矩陣的奇異值（將矩陣svd分解）之和，這個(gè)范數(shù)可以用來(lái)低秩表示（因?yàn)樽钚』朔稊?shù)，相當(dāng)于最小化矩陣的秩--低秩），上述矩陣A的最終結(jié)果就是10.9287。
矩陣的L0范數(shù)：矩陣的非0元素的個(gè)數(shù)，通常用它來(lái)表示稀疏，L0范數(shù)越小0元素越多，也就越稀疏，上述矩陣A最終結(jié)果就是：6。
矩陣的L1范數(shù)：矩陣中的每個(gè)元素絕對(duì)值之和，它是L0范數(shù)的最優(yōu)凸近似，因此它也可以表示稀疏，上述矩陣A最終結(jié)果就是：22。
矩陣的F范數(shù)：矩陣的各個(gè)元素平方之和再開(kāi)平方根，它通常也叫做矩陣的L2范數(shù)，它的優(yōu)點(diǎn)在它是一個(gè)凸函數(shù)，可以求導(dǎo)求解，易于計(jì)算，上述矩陣A最終結(jié)果就是10.0995。
矩陣的L21范數(shù)：矩陣先以每一列為單位，求每一列的F范數(shù)（也可認(rèn)為是向量的2范數(shù)），然后再將得到的結(jié)果求L1范數(shù)（也可以認(rèn)為是向量的1范數(shù)），很容易看出它是介于L1和L2之間的一種范數(shù)，上述矩陣A最終結(jié)果就是：17.1559。

摘抄自：https://github.com/scutan90/DeepLearning-500-questions