軸對(duì)稱看似簡(jiǎn)單，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和應(yīng)用上卻存在困難。
一、概念的理解
1.軸對(duì)稱與對(duì)稱軸
很多孩子在理解這兩個(gè)概念時(shí)出現(xiàn)了偏差，認(rèn)為軸對(duì)稱與對(duì)稱軸意思相同。為了讓他們更好的區(qū)分，我先引領(lǐng)他們認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸這個(gè)相對(duì)比較容易理解的概念。
這個(gè)詞可以分解成兩部分：對(duì)稱、軸，“對(duì)稱”表示圖形或物體相對(duì)的兩邊完全一樣，我重點(diǎn)引領(lǐng)孩子們理解“軸”。 先讓他們結(jié)合生活實(shí)際想一想，什么時(shí)候用到“軸”這個(gè)概念？一個(gè)孩子舉出了很形象的例子：車軸、軸心，根據(jù)這個(gè)詞義延伸開(kāi)去，孩子們就很容易理解：“對(duì)稱軸”里的“軸”也是圖形運(yùn)動(dòng)的中心“線”，再加上對(duì)稱兩字，“對(duì)稱軸”就表示，能使圖形兩邊完全一樣的中間的那條線。
把這個(gè)詞的兩部分顛倒位置就變成了“軸對(duì)稱”。與“對(duì)稱軸”放在一起進(jìn)行比較，在比較中加深理解：“對(duì)稱軸”是一個(gè)名詞，表示的是一條直線；而“軸對(duì)稱”是一個(gè)動(dòng)詞，表示的是圖形的一種運(yùn)動(dòng)：圍繞著對(duì)稱軸而發(fā)生的對(duì)稱運(yùn)動(dòng)。
2.對(duì)稱點(diǎn)
理解對(duì)稱點(diǎn)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
（1）.在一個(gè)軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱點(diǎn)有多少個(gè)？（無(wú)數(shù)個(gè)）
（2）.畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形時(shí)，需要找到哪幾個(gè)對(duì)稱點(diǎn)？（圖形中每一條線段的端點(diǎn)）我們可以把這些對(duì)稱點(diǎn)叫做軸對(duì)稱圖形中的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)。
二、應(yīng)用出現(xiàn)的問(wèn)題
1.步驟混亂
很多孩子在畫(huà)軸對(duì)稱圖形時(shí)，由于書(shū)上練習(xí)的內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，孩子們就憑感覺(jué)直接連線。導(dǎo)致稍復(fù)雜點(diǎn)的圖形，孩子們就畫(huà)出了各種奇形怪狀的不對(duì)稱圖形。
我先引導(dǎo)他們分析原因：畫(huà)圖時(shí)應(yīng)該先找對(duì)稱點(diǎn)，再按順序連接各個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，而不能憑感覺(jué)直接連線。
2.不會(huì)找對(duì)稱點(diǎn)
出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是因?yàn)?，孩子們沒(méi)有把軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)與應(yīng)用結(jié)合起來(lái)。根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直，找對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，要先過(guò)已知點(diǎn)向?qū)ΨQ軸引垂線，再根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，延長(zhǎng)剛才所做的垂線，直到它和已知點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，就能找到對(duì)稱點(diǎn)。
再按順序連接所有對(duì)稱點(diǎn)就能畫(huà)出已知圖形的另一半（具體步驟如下圖）。
由孩子們的做題情況看，理解和應(yīng)用中間還是隔著一定的距離。要想縮小二者的距離，我想應(yīng)該在以下幾點(diǎn)上多下功夫：
1.理解要透，運(yùn)用多種表征、多種形式，讓學(xué)生深入理解概念；
2.用前要思，引導(dǎo)理解時(shí)，就要結(jié)合著應(yīng)用來(lái)理解，讓學(xué)生思考：這些特點(diǎn)和特征到底有什么用？體現(xiàn)在哪些地方？
3.用時(shí)要活，運(yùn)用時(shí)要考慮多種適用情況，用“舉三反一”來(lái)最終達(dá)到“舉一反三”。
