推薦一個(gè)視頻：
https://www.bilibili.com/video/BV1NJ411V7tc?from=search&seid=1790394411459103788
up講的很清楚
注明：下面的圖片均是截取自上述視頻，這是一個(gè)聽課筆記??！
目錄：
- 第一級(jí)：輸入級(jí)
- 第二級(jí)：放大級(jí)
- 第三級(jí)：放大級(jí)
- 運(yùn)放常用電路：包括加、減、指數(shù)、對(duì)數(shù)、乘、除、次冪、開方、積分、微分，共十種
- 總結(jié)
0. 前提引入
0-1. 這個(gè)圖很不錯(cuò)：
0-2. 為什么需要運(yùn)放？
首先，我們不能根據(jù)放大倍數(shù)的不同涉及一批放大器，這個(gè)工作量太大，成本太高; 其次，運(yùn)放不可以并聯(lián)(不然放大倍數(shù)大的那個(gè)會(huì)把小的那個(gè)燒壞)，只能串聯(lián)，而串聯(lián)對(duì)于放大器來說其放大倍數(shù)是相乘的關(guān)系。因此，像電阻一樣通過串并聯(lián)放大器來實(shí)現(xiàn)不同的放大倍數(shù)是不現(xiàn)實(shí)的，我們需要一個(gè)通用的放大器，怎么實(shí)現(xiàn)呢?
這就引入了運(yùn)算放大器的概念。
運(yùn)放是指放大倍數(shù)非常大的一種電路結(jié)構(gòu)，這里引入自動(dòng)控制原理中涉及到的概念，運(yùn)放便替代了圖中式子中的A，A很大時(shí)整個(gè)電路的輸入輸出關(guān)系只受F的影響，而F往往是較為簡單的電路元器件，比如電容、電感、電阻等，這就簡化了電路涉及的難度（因?yàn)樯婕癆是一個(gè)完整的晶體管電路）,因此運(yùn)放便是一個(gè)通用的放大器。
這就是為什么一個(gè)放大倍數(shù)特別大的運(yùn)放反而成為了通用放大器的原因。
那么為什么叫它運(yùn)算放大器呢? 這是因?yàn)橥ㄟ^改變其輸入電路、反饋電路的配置,可以實(shí)現(xiàn)輸入輸出的電壓、電流之間的多種函數(shù)運(yùn)算關(guān)系。
1. 第一級(jí)：輸入級(jí)
I1的存在保證了外界的共模輸入對(duì)運(yùn)放無影響，只響應(yīng)差模輸入。理想情況下，差模信號(hào)順利進(jìn)入，共模信號(hào)被擋在了外面。實(shí)際情況沒有這么理想，但得益于電流源I1的存在，效果很不錯(cuò)。接著通過輸入電阻R1將輸入的差模信號(hào)傳遞給下一級(jí)（放大級(jí)）。
2. 第二級(jí)：放大級(jí)
藍(lán)色部分：復(fù)合管
黃色部分：用于消除輸出級(jí)的交越失真
粉色部分：電流源
什么是交越失真？
在分析電路時(shí)把三極管的導(dǎo)通電壓看作零，當(dāng)輸入電壓較低時(shí)，因三極管截止而產(chǎn)生的失真稱為交越失真。這種失真通常出現(xiàn)在通過零值處。與一般放大電路相同，消除交越失真的方法是設(shè)置合適的靜態(tài)工作點(diǎn)，使得三極管在靜態(tài)時(shí)微導(dǎo)通。
具體來說
由于晶體管的門限電壓不為零，比如一般的硅三極管，NPN型在0.7V以上才導(dǎo)通，這樣在0~ 0.7就存在死區(qū)，不能完全模擬出輸入信號(hào)波形，PNP型小于-0.7V才導(dǎo)通，比如當(dāng)輸入的交流的正弦波時(shí)，在-0.7~0.7之間兩個(gè)管子都不能導(dǎo)通，輸出波形對(duì)輸入波形來說這就存在失真，即為交越失真。
克服交越失真的措施是：避開死區(qū)電壓區(qū)，使每一晶體管處于微導(dǎo)通狀態(tài)，一旦加入輸入信號(hào)，使其馬上進(jìn)入線性工作區(qū)
由T5基級(jí)進(jìn)入的電流非常小，I2絕大部分電流經(jīng)由R2、R3流走了，使得R2、R3上的壓差基本不變，輸入級(jí)傳入的差模信號(hào)經(jīng)復(fù)合管放大表現(xiàn)在結(jié)點(diǎn)A處，經(jīng)由R2、R3抬升固定的電壓差表現(xiàn)在了結(jié)點(diǎn)B，A、B兩個(gè)結(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)放大級(jí)兩個(gè)三極管的基級(jí)，由于這個(gè)固定壓差的存在，避開了-0.7~0.7之間的死區(qū)，解決了交躍失真的問題。
3. 第三級(jí)：放大級(jí)
輸入正信號(hào)：T6、T7導(dǎo)通，電流由+VCC流向Vout
輸入負(fù)信號(hào)：T8、T9導(dǎo)通，電流由Vout流向-VCC
4. 運(yùn)放常用電路
（1）加法器：
（2）減法器：
借助三極管的伏安特性曲線，可以構(gòu)造對(duì)數(shù)、指數(shù)電路，在此基礎(chǔ)上，才可以構(gòu)造乘法、除法器。因?yàn)槲覀冎缹?duì)數(shù)相減對(duì)應(yīng)真數(shù)相除，對(duì)數(shù)相加對(duì)應(yīng)真數(shù)相除。
（3）對(duì)數(shù)電路：
（4）指數(shù)電路：
（5-1）乘法器和除法器
乘法器比除法器應(yīng)用廣泛很多：
其中，k一般是小于1的。因?yàn)閮蓚€(gè)電壓相乘，結(jié)果會(huì)非常大，k用來綜合結(jié)果。
（5-2）次冪電路：
（6-1）開平方電路（借用了乘法器，或者說平方電路）：
根據(jù)虛短，A=C==0V，根據(jù)虛斷I1=I2，I2=-uI1/R1，因此B=(-uI1/R1)×R2，而B又是乘法器的輸出端，因此B=k×uI2×uo，因而有：
(-uI1/R1)×R2 = k×uI2×uo
化簡即可得到圖中公式。
將乘法器兩輸入端短接，即可得到輸入輸出的開平方關(guān)系。
（6-2）開立方根電路：
不斷增加乘法器便可以得到相對(duì)應(yīng)的開方根電路。
（7）積分電路：
Rf的作用是連接輸入輸出端，形成反饋，使其工作于線性區(qū)間，實(shí)現(xiàn)積分作用的主要是電容C。為了不影響積分工作，Rf的阻抗要比R和C大很多。
（8）微分電路：
5. 總結(jié)
可以發(fā)現(xiàn)成對(duì)出現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系，其電路也是對(duì)稱的，比如乘法和除法，加法和減法，指數(shù)和對(duì)數(shù)，平方和開方，積分和微分等。有些是互換了元器件的位置，比如積分和微分、平方和開方、指數(shù)和對(duì)數(shù)；有些是替換了計(jì)算公式的某一部分，比如乘法和除法；還有的是利用了基爾霍夫定律構(gòu)建電壓關(guān)系，例如加法和減法，也算是一種互換關(guān)系吧，加法是兩個(gè)R1的并聯(lián)，減法是兩個(gè)R1的串聯(lián)。
上述推導(dǎo)過程都離不開運(yùn)放虛短、虛斷的性質(zhì)。
另外在這里總結(jié)一下一些運(yùn)算器間的相互關(guān)系：
加法、減法器 + 指數(shù)、對(duì)數(shù) → 乘法、除法 → 平方、開方
積分、微分是單獨(dú)的另一種，借助了電容的伏安特性：
i=C×(du/dt)
