《學(xué)會花錢》是一本好書，它讓我關(guān)于理財?shù)闹R能串聯(lián)起來。整本書內(nèi)容偏理論一些，當(dāng)然這就是我要推薦的理由。
我們每天都在花錢，但真的知道怎么花錢嗎？
本書把我們花出去的錢分成3類，分別是消費、投資和投機。
1.消費
消費就是，我們?yōu)榱藵M足欲望而購買使用商品、服務(wù)的行為。 滿足欲望可以用“效用”來表示，所以，消費的價值由效用決定。
消費的決策機制很簡單，就是當(dāng)我們得到的價值大于支出的金錢時，它就是合理的。
1.1、價值觀和效用
同一件商品在便利店的價格往往高于大型超市的。一般來說，去大型超市比較劃算。但如果你加班到很晚才回家，你可能會選擇去便利店買，這個時候?qū)δ銇碚f，方便最重要。為此，高出的價格也是可以接受，消費也是合理的。這說明價值觀、所處的客觀環(huán)境影響了效用。
1.2、時間和效用
1.2.1、你會改變
將來的你和現(xiàn)在的你，可能對效用的感受會不同。現(xiàn)在對你來說很有價值的東西，可能對將來的你來說一文不值。有些東西我當(dāng)時買的時候很喜歡，現(xiàn)在卻不喜歡了，雖然它的品質(zhì)并沒有下降，這是時間影響效用的一方面例子。
1.2.2、付錢和消費不同步
當(dāng)我們花錢的時點和實際消費的時點不同時，比如說消費的時點比花錢的時點晚一點，我們會感覺蒙受了巨大的損失，也就是說感受到的效用大幅減少。
這種現(xiàn)象可以用折現(xiàn)率來解釋。消費品未來的價值要低于現(xiàn)在的價值，所以付錢和消費之間的間隔時間長了，效用就會大幅減少。
公式是：當(dāng)前時間點商品的價值＝N年后商品的價值÷（1+折現(xiàn)率）^n。
以某回收網(wǎng)站報價為例，一部m開頭的手機買來時2999元，1年后回收價800元，2年后回收價140元，算出折現(xiàn)率分別是－70.7%和－78.4%?？梢钥吹?，兩年后的折現(xiàn)率在絕對值上要高于一年后的折現(xiàn)率。
如果是購買汽車等高價商品，稍微等一些時間，卻不會使我們感到太大痛苦。還是以某回收網(wǎng)站報價為例，一部i開頭的手機，買來時是5288元，1年后回收價是3185元，2年后是1800元，折現(xiàn)率分別是－39.8%和－41.7%?？梢钥吹剑恼郜F(xiàn)率的絕對值明顯小于m開頭的手機。
如果手機還不明顯，再看一下汽車。某二手車回收網(wǎng)站報價，某a開頭的品牌汽車購買價22萬，1年后值16.7萬，2年后值11.6萬，折現(xiàn)率分別是－24%和－27.4%。由此可見，相對便宜商品來說，高價商品可以稍稍容許消費的時點晚于付款的時點一些。
2、投資
投資就是，我們?yōu)榱嗽黾訉淼默F(xiàn)金流，投入現(xiàn)有的金錢的行為。投資的價值由將來產(chǎn)生的現(xiàn)金流量的數(shù)額決定。
2.1 投資和消費的區(qū)別
如果是追求效用的，是消費；如果是追求未來現(xiàn)金流的，就是投資。
比如女生去健身房健身，使用昂貴的化妝品提升形象，期待的是獲得職場晉升等方面的回報的，可以稱作對自己的投資。如果單純是為了美的追求的，是效用，就屬于消費。
2.2折現(xiàn)率和投資
投資相對消費復(fù)雜很多。當(dāng)我們花錢投資，首先也和折現(xiàn)率發(fā)生關(guān)系。前面我提過折現(xiàn)率，對于消費來說，折現(xiàn)率一般是負數(shù)，對于投資來說，一般是正數(shù)。對于投資來說，折現(xiàn)率等于收益率，兩個是表里統(tǒng)一的關(guān)系。它們的區(qū)別是考慮的角度不同，折現(xiàn)率是從風(fēng)險的角度考慮的，收益率是從投資回報的角度考慮的。
公式是：當(dāng)前時間的金錢效用＝N年后的現(xiàn)金流量的效用÷（1+折現(xiàn)率）^n。
比如說，我們有44萬想拿來投資，第一種方案是買86萬的房子。
用44萬付首付，貸款42萬，貸款利率是5.3%。兩年來，每年扣除貸款利息后收益分別是1.974萬和2.09萬，我們可以算出每年平均收益是2.032萬，兩年來的折現(xiàn)率是4.5%。
第二種方案是買86萬的股票。
我們也貸了42萬，貸款利率也是5.3%。兩年來，每年扣除利息后收益分別是6.574萬和2.17萬，每年平均收益是4.372萬，兩年來的折現(xiàn)率是9.5%。
很明顯看出，第二種方案的收益高于第一種方案，但是第二種方案折現(xiàn)率也高于第一種方案。一般來說，折現(xiàn)率高，風(fēng)險也高。
2.3風(fēng)險和投資
2.3.1投資收益相同，選擇風(fēng)險小的
在上述例子中，如果我再告訴你，兩種方案在第三年扣除貸款利息的收益出現(xiàn)了一正一負的分化，第一種方案是2.324萬，第二種方案是－2.356萬。這時，我們可以算出兩種方案的每年平均收益和折現(xiàn)率的數(shù)字變一樣了，平均收益是2.129萬，折現(xiàn)率是4.6%。你會選哪種方案呢？
綜合三年來看，兩種方案的收益和折現(xiàn)率是一樣的，我們應(yīng)該選擇風(fēng)險小的。那么風(fēng)險的大小如何計算和比較呢？
2.3.2風(fēng)險可以量化
風(fēng)險就是不確定性，是可以量化的。用統(tǒng)計學(xué)的語言表示，風(fēng)險就是標(biāo)準(zhǔn)差。
標(biāo)準(zhǔn)差就是用數(shù)值表示的各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差。
公式是：標(biāo)準(zhǔn)差＝√（數(shù)據(jù)1－平均數(shù)）^2+（數(shù)據(jù)2－平均數(shù)）^2+……（數(shù)據(jù)n－平均數(shù)）^2
代入公式，我們可以計算出前面例子中的標(biāo)準(zhǔn)差。第一種方案，綜合三年來看，標(biāo)準(zhǔn)差是0.146萬，第二種方案的標(biāo)準(zhǔn)差是3.65萬。所以在這個例子中，買股票的收益不確定性高于買房子，也就是說買股票的風(fēng)險高于買房子的風(fēng)險，應(yīng)該選擇第一種方案比較好。
但有人會說在第二種方案中，前兩年的收益都很高，而且是遠高于第一種方案，選擇能博取高收益的方案不是更好嗎？
風(fēng)險雖然不是指危險，但是表示一種不確定性。前面的案例都是我們在復(fù)盤，在看歷史，但對于現(xiàn)實來說，這種不確定在于我們不能確定在第二種方案中，哪一年會有高收益，哪一年又會是負收益。所以，對于收益相同的投資方案，風(fēng)險較低的方案，不確定性低，肯定是更好的選擇。
書中引入了概率來進一步說明上面這個問題。假定上述收益數(shù)據(jù)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么以平均值為中心，有68.3%的數(shù)據(jù)會集中在正負一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，有95.5%的數(shù)據(jù)會集中在正負兩個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。
我們無法準(zhǔn)確知道下一次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)是什么，但是我們可以知道數(shù)據(jù)落在這個范圍內(nèi)的概率大致是多少。
在第一種方案，按照標(biāo)準(zhǔn)差的含義，有68.3%的概率，收益會落在1.983萬～2.275萬區(qū)間，有95.5%的概率，收益落在1.837萬～2.421萬區(qū)間。
而第二種方案，有68.3%的概率，收益落在－1.521萬～5.779萬區(qū)間，95.5%的概率，收益落在－5.171萬～9.429萬區(qū)間。
由此可見，風(fēng)險小的第一種方案比風(fēng)險大的第二種方案，收益變動的區(qū)間范圍也小，說明收益更確定。
2.3.3風(fēng)險和折現(xiàn)率
風(fēng)險和折現(xiàn)率的關(guān)系可以用夏普比率表示。
公式是：夏普比率＝（折現(xiàn)率－無風(fēng)險比率）／風(fēng)險。
原則上，夏普比率是一定的，風(fēng)險越高，折現(xiàn)率也越高。所以，從夏普比率的角度看，如果兩個方案折現(xiàn)率一樣，應(yīng)該選擇風(fēng)險低的。
公式中，無風(fēng)險比率用國債的利率表示。國債利率是最安全的，如果一項投資折現(xiàn)率低于國債利率，就沒有投資價值。
假定國債利率是1%，那么第一種方案的夏普比率是 0.25，第二種方案的夏普比率是0.01。我們應(yīng)該選擇夏普比率高的方案，所以選第一種方案。
2.3.4控制風(fēng)險的方法
方法一、資產(chǎn)組合
《學(xué)會花錢》：美國學(xué)者哈里馬科維茨在1952年發(fā)表的論文《資產(chǎn)組合的選擇——投資的有效分散化》中首次提到了資產(chǎn)組合理論分散投資，并于1990年獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。
我在《三步走，讓錢不再妨礙你》一文中概括了《拿工薪，三十幾歲你也能賺到600萬》一書的投資策略是“股債指基投資組合”法，這里不具體解釋這個投資法，大家如果感興趣可以看看這篇文章。
以“股債指基投資組合”法為例，如果你有12萬投資這個組合，第一種方案是3.6萬投債券指數(shù)基金，4.2萬投國內(nèi)股票指數(shù)基金（A表示），4.2萬投國際股票指數(shù)基金（B表示）。收益情況是：債指前三年分別是0.2萬、0.18萬、0.16萬，A股指基金前三年分別是0.84萬、1.68萬、－1.26萬，B股指前三年分別是3.26萬、0.63萬、－2.09萬。計算可得，平均收益是1.2萬，標(biāo)準(zhǔn)差是3.19萬。
第二種方案是，12萬全部投A股票指數(shù)基金，前三年收益分別是2.4萬、4.8萬、－3.6萬，那么平均收益是1.2萬，標(biāo)準(zhǔn)差是3.53萬。
第三種方案是，12萬全部投B股票指數(shù)基金，前三年收益分別是9.31萬、1.8萬、－5.97萬，平均收益是1.71萬，標(biāo)準(zhǔn)差是6.24萬。
第四種方案，12萬全部投低風(fēng)險的債指，前三年收益分別是0.7萬，0.6萬，0.5萬，平均收益是0.6萬，標(biāo)準(zhǔn)差是0.14萬。
綜合來看，第一種方案能兼顧折現(xiàn)率和風(fēng)險，所以是最佳方案。由此可見，以資產(chǎn)組合分散投資是一種控制風(fēng)險同時兼顧收益的有效策略。
方法二、期權(quán)
書中還提到期權(quán)是規(guī)避風(fēng)險的最強手段，限于篇幅和我的理解水平，我不做詳細解釋。
2.4、投資方向上的排序
第一是人，第二是物，第三是現(xiàn)金。
2.4.1、第一序位是人
最具現(xiàn)金流量創(chuàng)造能力的是人，馬克思的勞動價值理論也說明了這個觀點。所以，人首先必須掌握的是掙錢的能力，而不是存錢的能力。所有的財產(chǎn)都可能會離開你，不會背叛的財產(chǎn)只有你自己。
2.4.2、第二序位是物
投資的物的價值如何計算呢？書中以房子為例，討論了房子的價值的計算方法。
公式是：房子價值＝年租金÷折現(xiàn)率。
首先，長期來看，房租不會像房價那樣有劇烈的震蕩，房租更能綜合反映地段等因素的價值，也就反映了房子的價值。
其次，折現(xiàn)率如何得出？一種是通過長期的經(jīng)驗判斷得出。書中認為在房子交易時，5%和6%的折現(xiàn)率做成生意的比例很高，所以拿這個可以推導(dǎo)出房子價值和月租金的關(guān)系。比如下圖所示，10年以內(nèi)，東京（港區(qū)）房子的價值＝月租金×12÷5%＝月租金×240；一都三縣房子的價值＝月租金×12÷6%＝月租金×200。
從上圖我們看到，東京（港區(qū)）10年以內(nèi)折現(xiàn)率是5%，年限越長，折現(xiàn)率越高，其它地方也是如此。這是因為年限越長，不確定性越大，根據(jù)夏普比率，折現(xiàn)率也就越高。這是一種得到折現(xiàn)率的方法。
另一種方法是根據(jù)房租的偏差得出折現(xiàn)率。公式是：折現(xiàn)率＝每年的現(xiàn)金流量（房租）÷現(xiàn)值（商品行情）。將折現(xiàn)率與歷史平均值進行比較，當(dāng)不一致時說明產(chǎn)生了偏差。當(dāng)偏差較大時，可以預(yù)計折現(xiàn)率會提高。換句話說，出租房能否收到房租的不確定性越高，它的折現(xiàn)率也越高。
2.4.3、第三序位是現(xiàn)金
現(xiàn)金不會產(chǎn)生價值。如果地球上的人類、國家、企業(yè)只是在一直積攢現(xiàn)金，而不是用它周轉(zhuǎn)，那么世界經(jīng)濟就會停滯。不過現(xiàn)金是一般等價物，它運動起來非常方便。
現(xiàn)金折現(xiàn)率存在的原因之一是，借出金錢的一方存在收不回本金等信用風(fēng)險，所以要用折現(xiàn)率來補償借出人。如果風(fēng)險高，折現(xiàn)率也要求相應(yīng)提高。這也說明了為什么高收益和高風(fēng)險是CP。
3、投機
投機就是，我們做好會虧損的準(zhǔn)備，想博一下，看能否獲得比付出的金錢更多的回報。典型的例子就是賭博。 投機的價值由期望值和概率決定。
3.1、投機和投資
投機和投資很容易混淆，因為兩者都是花費金錢期待更多回報，而且都伴隨著不確定性，也就是伴隨著風(fēng)險。
它們的區(qū)別是，第一，一般來說，投資的收益是可以預(yù)計到的，風(fēng)險較低，而投機風(fēng)險較高；第二，投資對象本身是具有掙錢能力的，比如工廠有生產(chǎn)產(chǎn)品的能力，生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是可以賣錢的。而我們常常把投機看作投資的反義詞，因為投機是不會增加金錢的。比如黃金和鉆石在你持有的過程中不會產(chǎn)生現(xiàn)金流量。
3.2、投機和概率
投機的價值可以用一個公式表示：投機的價值＝現(xiàn)金流量的期望值＝概率×未來現(xiàn)金流量。
書中舉例說，假設(shè)一個骰子賭博游戲，擲出某一個點數(shù)可以獲得該點數(shù)10倍的獎金，那么這個游戲的價值代入上面的公式，可以寫成：1/6×（10+20+30+40+50+60）＝35。?所以，就這個游戲而言，如果你參加費用少于或等于35元，你就可以參加。但實際上，賭局的莊家為了掙錢會收取比投機價值更高的參加費，同時把游戲的價值壓得更低， 所以賭博是很不劃算的。
投機和概率關(guān)系密切，但人們天生不擅長概率，常常受直覺欺騙，對概率有很多誤解。
3.2.1、主觀概率偏差
許多人都知道，彩票一等獎的中獎概率非常小，可以說幾乎為零，但是仍然去買，這是為什么呢？
《學(xué)會花錢》：行為經(jīng)濟學(xué)家的鼻祖，丹尼 ·卡尼曼提出的理論中有一種解釋說，人們對于較低的概率會反應(yīng)過度，對于較高的概率則會反應(yīng)不足。人們感受到的概率和數(shù)學(xué)上追求的理論值完全不同。
《學(xué)會花錢》：卡尼曼等通過各種該實驗，得出了利用理論概率計算主觀概率的公式，叫做“可能性比重函數(shù)”，當(dāng)理論概率在35%以下時，主觀概率高于理論概率，當(dāng)理論概率在35%以上時，主觀概率低于理論概率。按照可能性比重函數(shù)，彩票一等獎的理論中獎率是千萬分之一，但感覺自己會中彩票一等獎的主觀概率是0.00281%，是理論概率的281倍。
3.2.2、遺忘先驗概率
書中舉了個例子，你參加一個千分之一錄取率的試鏡面試后，收到了一封錄取郵件。正當(dāng)你欣喜若狂時，你又收到了另一封郵件說，出錯了，有1%的人收到了錯誤的通知。你看了看出錯率只有1%，認為自己合格的可能性很高啊，有99%，所以你堅決地拒絕了另一家公司的面試。
在這個例子中，其實你忘記了先驗概率——千分之一的合格率。當(dāng)你收到“1%的人收到了錯誤的通知”這個信息時，你被這個1%迷惑了，忽略了千分之一這個先驗概率。
其實這個問題要這樣考慮。假定參加面試的人有10000人，按照千分之一合格率，合格的是10人。在收到通知的10000人中，按照1%計算，收到錯誤通知的有100人，也就是說有100人明明沒有合格卻收到了合格通知，那么，收到合格通知的人有110，其中只有10人合格，所以你收到錄取通知的概率是10/110＝9.1%，你收到錯誤通知的概率就是90.9%，和你之前的判斷正好完全相反。
3.2.3、賭徒謬誤
你扔了10次硬幣，全部正面朝上，下一次扔硬幣時你會賭正面朝上還是背面朝上呢？
如果你認為應(yīng)該是正背面朝上，這也是人之常情，但實際上，不管前面扔過多少次，下一次扔硬幣時，正面朝上和背面朝上的概率仍然都是50%。
大數(shù)定律說，在包含無數(shù)次扔硬幣結(jié)果的全集中，正面朝上和背面朝上的結(jié)果各占一半，當(dāng)樣本數(shù)越多，實際值越接近理論值。
這個例子中，我們直覺認為第11次是背面朝上的概率很大，這被稱為賭徒謬誤。?換個形象一點的說法就是，你一直賭錯，輸?shù)搅爽F(xiàn)在，所以你堅信下一把自己差不多該贏了。這看上去好像是真理，但是，就算連續(xù)10次硬幣都是正面朝上，下一次正面朝上的概率依然是50%。
再來一個問題：如果你抽中獎率為50%的獎券，抽兩張，中獎率會不會變成100%呢？
你可能會想，中獎率是50%，那么兩張里面有一張能中獎，我把兩張都買了，肯定能中獎。
但應(yīng)該這樣算：中獎概率是50%，所以沒中獎概率也是50%。第一次沒中獎，第二次還沒中獎，按照乘法原理，要把兩次相乘得到25%。然后1-25%＝75%，這就是兩張獎券至少中一張的概率。所以如果你買中獎率為50%的獎券，買兩張，中獎率是75%，而不是100%。
書中設(shè)中獎率是（1/x）％，推導(dǎo)出至少一次抽中的算式是1-（1-1/x）^x。
當(dāng)x逐漸增大，算式的結(jié)果會趨近63.2%，也就是說，如果你想買中一等獎概率為千萬分之一的彩票，就算你買了一千萬張，你中一等獎的概率也不是100%，而是接近63.2%。所以，如果你真這么做了，你就虧大了。
4、總結(jié)
4.1、關(guān)鍵概念：效用、折現(xiàn)率、風(fēng)險、收益、概率
4.2、相關(guān)公式：當(dāng)前時間點商品的價值＝N年后商品的價值÷（1+折現(xiàn)率）^n
當(dāng)前時間點的金錢的效用＝N年后的現(xiàn)金流量的效用÷（1+折現(xiàn)率）^n
標(biāo)準(zhǔn)差＝√（數(shù)據(jù)1－平均數(shù)）^2+（數(shù)據(jù)2－平均數(shù)）^2+……（數(shù)據(jù)n－平均數(shù)）^2
夏普比率＝（折現(xiàn)率－無風(fēng)險比率）／風(fēng)險
折現(xiàn)率＝每年的現(xiàn)金流量（房租）÷現(xiàn)值（商品行情）
投機的價值＝現(xiàn)金流量的期望值＝概率×未來現(xiàn)金流量
文／逆水行舟
