幾維空間就是在觀察事物時(shí)，能夠用幾個(gè)獨(dú)立的角度去思考和看待對(duì)象。

簡(jiǎn)單舉例來(lái)說(shuō)，一維空間如同一條公路,只有前后;二維空間如同一個(gè)廣場(chǎng),有前后,還有左右;三維空間是人類(lèi)所在的空間,有前后,左右,還有上下;四維空間在前后左右上下的基礎(chǔ)上,還可以自由調(diào)節(jié)時(shí)間……再找一種理解維度的方法：一維：兩個(gè)人都站在一條鐵軌上面，一個(gè)人只需沿著鐵路就可以找到另一個(gè)人。二維：兩個(gè)人在一個(gè)廣場(chǎng)上面。三維：兩個(gè)人在一棟大樓上里。四維：無(wú)論你是在鐵軌上，還是在廣場(chǎng)上，還是在大樓里，你的朋友上午去的，而你是下午去找他，必定是找不到的，所以若想找到，時(shí)間必須吻合，時(shí)間就是第四維。

無(wú)論在幾維空間,對(duì)于一個(gè)點(diǎn)而言,都可以用一個(gè)坐標(biāo)來(lái)描述它的位置。一維直線用x軸表示，二維平面就可以用長(zhǎng)為x軸寬為y軸表示, 三維立體在平面的基礎(chǔ)上再加個(gè)高z軸,四維五維六維分別加a軸,b軸,c軸。維度是人類(lèi)發(fā)明的獨(dú)立參數(shù)，只是用來(lái)描述我們所處的時(shí)空連續(xù)，在數(shù)學(xué)上維度的基本含義是對(duì)象X基于前提A是n維。維度是一個(gè)視角，只是用來(lái)進(jìn)行方便的描述研究對(duì)象。

一個(gè)一維世界，就是一條線，是直線也可能是曲線，甚至可以是一條閉合的弦。升高維度，為了解釋問(wèn)題，假若這個(gè)維度是封閉的，或者稱(chēng)其為蜷縮的，對(duì)于之前的線條，加上這個(gè)維度后將變?yōu)橐桓茏樱覄t會(huì)變?yōu)橐粋€(gè)面包圈。再次升高維度，對(duì)于三維世界，討論兩個(gè)延展維，一個(gè)蜷縮維的情況，得到的是另一個(gè)三維世界，這可能會(huì)不易想像，但只需認(rèn)為原來(lái)二維上的每個(gè)點(diǎn)都可以延伸出一個(gè)新的維度即可，當(dāng)然，它是畫(huà)不出來(lái)的，但可以示意。而真實(shí)世界的情況是除了可以感知的三個(gè)延展維外，其它有6個(gè)蜷縮維，它們的尺寸在普朗克長(zhǎng)度的數(shù)量級(jí)，因此無(wú)法感知到。那么現(xiàn)在對(duì)于兩個(gè)延展維的情形討論加入6個(gè)蜷縮維后的樣子。對(duì)于三個(gè)延展維實(shí)際上是一樣的，只不過(guò)不好畫(huà)而已，如此就得到了九維，再加上時(shí)間維，最終得到的是十維世界。P.S.超弦理論算上超對(duì)稱(chēng)后實(shí)際上是11維，在此不作討論。

一個(gè)理科的學(xué)生，從中學(xué)大學(xué)到碩士博士畢業(yè)，對(duì)維度的理解大多經(jīng)過(guò)以下階段：

第一階段是這樣的，點(diǎn)是零維，線是一維，面是兩維，體是三維，具象認(rèn)知，說(shuō)到什么腦中必有對(duì)應(yīng)圖像。

第二階段是學(xué)經(jīng)典力學(xué)后，知道描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)用六個(gè)坐標(biāo)，相空間是六維。這時(shí)已經(jīng)抽象理解向量空間，說(shuō)到多維向量，腦中是低維圖像，筆上是從低維推廣出的公式。這些公式不用背，知道低維就知道高維。這一階段以理解統(tǒng)計(jì)力學(xué)的系綜理論結(jié)束，可以將維度任意拓展。

第三階段是學(xué)相對(duì)論，這是第一個(gè)深入接觸的非歐空間。這時(shí)知道點(diǎn)積可以有不同定義。思考時(shí)腦中是二維三維的閔氏空間，筆上是類(lèi)比出的四維空間。

然后是量子力學(xué)，希氏空間，積分變化。開(kāi)始理解無(wú)窮維空間，并意識(shí)到無(wú)窮維的特殊。思考時(shí)不再需要圖像，筆上是類(lèi)比出來(lái)的公式。這個(gè)階段的最后是學(xué)習(xí)泛函，各種推廣。

接著是量子場(chǎng)論，李群代數(shù)。這里的維度概念來(lái)自群的作用。淺顯的說(shuō)，就是如果用矩陣表示物理對(duì)象的變化，矩陣需要有多大。這時(shí)圖像可以是三維空間，也可以是各種對(duì)象，只要群能作用，就能方便想象。

最后是學(xué)純數(shù)學(xué)，拓?fù)洌⒎謳缀?。?jiàn)識(shí)各種空間。此時(shí)完全不需圖像來(lái)思考，因?yàn)槎x才重要。但直到這時(shí)，低維圖像仍然會(huì)對(duì)有很大幫助。也有特例，比如后來(lái)讀懂霍金的時(shí)空結(jié)構(gòu)，因?yàn)槭请p曲空間，圖像只用來(lái)思考結(jié)構(gòu)，大部分證明推演還是靠定義。

舉例，對(duì)四維時(shí)空腦中的圖像就是R^{2+1}，也就是兩個(gè)對(duì)頂?shù)膱A錐(光錐)?？梢栽谶@里想象各種曲面曲線，然后推廣至多維。但是筆上，依舊只有定義式。

下面用投影的方法理解維度空間：

任何3維空間中的生物試圖從腦中想出一個(gè)4維及以上空間，這是很難做到的。但人類(lèi)可以從數(shù)學(xué)定義上描述一個(gè)4維及以上空間并構(gòu)思出其在3維空間的投影。理解投影很重要，四維空間的物體，將其投影到三維來(lái)理解。久而久之，大腦中就能構(gòu)建出一個(gè)四維物體繞某軸旋轉(zhuǎn)時(shí)在三維的投影的變化。

比如一個(gè)四維的空間，在紙上畫(huà)了一個(gè)立體圖形，下圖示。

然后把它鋪在桌子上，拿著1個(gè)棍子，垂直于紙，垂足于O。這樣，X,Y,Z棍，四個(gè)軸，兩兩垂直，想象一下。這個(gè)思考的出發(fā)點(diǎn)是，將三維降在二維上，然后再在三維上建立一維。人類(lèi)平時(shí)每個(gè)時(shí)刻看的的世界都是“ 3維世界在2維視神經(jīng)平面上的投影”。人類(lèi)感受不到是4維及以上的空間，它們都存在于數(shù)學(xué)上，人類(lèi)能感受到是3維空間，用手撫摸凹凸有致的東西時(shí)，那就是最真實(shí)的3維世界。

如果以一個(gè)“人”為考察對(duì)象，鏡頭逐漸拉遠(yuǎn)，可以看到：人有空間體積；人的一生是個(gè)過(guò)程，有無(wú)數(shù)可能和選擇，但人只能選擇一個(gè)，最后刻畫(huà)人一生的時(shí)間線是獨(dú)一無(wú)二的；人在一個(gè)宇宙中生存，這個(gè)宇宙又可以視為一個(gè)更大空間中的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)空間里有無(wú)數(shù)其它宇宙， 每個(gè)宇宙都有自己的生滅和發(fā)展過(guò)程；這個(gè)空間又可視為一個(gè)更大空間中的一點(diǎn)。這樣可以總結(jié)如下：?

1-3維即通常所說(shuō)的長(zhǎng)，寬，高3個(gè)維度。?

4維引入持續(xù)時(shí)間，4維空間可刻畫(huà)人的活動(dòng)過(guò)程，人的一生就相當(dāng)于一條獨(dú)一無(wú)二的時(shí)間線。?

5維引入可能性，在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)，人若做了其他選擇就產(chǎn)生了不同的時(shí)間線，4維空間就相當(dāng)于5維空間里無(wú)數(shù)時(shí)間線中的一條。?

6維引入在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)之前人可能得到的各種選擇和改變，5維空間可視為人在各種因素和選擇的作用下來(lái)到的6維空間中的一點(diǎn)。?

7維開(kāi)始，將觀察對(duì)象放大到宇宙，一個(gè)宇宙可視為7維空間中的一點(diǎn)，每個(gè)宇宙和人一樣，有不同的生滅和發(fā)展過(guò)程；和人在4維空間中一樣，宇宙在7維空間中也有獨(dú)一無(wú)二的發(fā)展時(shí)間線。

8維空間，引入宇宙誕生后的所有可能的宇宙發(fā)展歷史。?

9維引入宇宙誕生前所有可能影響宇宙誕生的條件。?

7-9維刻畫(huà)宇宙的一切可能發(fā)展過(guò)程，就和4-6維可刻畫(huà)人的一切可能發(fā)展過(guò)程一樣。?

維空間包含了一切可能和想象，9維空間可視為10維空間中1個(gè)點(diǎn)。

十維空間就相當(dāng)于一個(gè)坐標(biāo)系，用來(lái)刻畫(huà)人類(lèi)身處的空間的一切可能。

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