01
自中畢業(yè)，我就很少再接觸到概率相關(guān)的東西了，對(duì)概率論最大的印象還是停留在高中滿滿一本的必修書冊(cè)上。
依稀還能記清楚一些諸如此類的專有名詞：排列組合、古典概率、正態(tài)分布、貝葉斯定理......
我曾經(jīng)以為，離開學(xué)校，離開考試，概率論距離我非常遙遠(yuǎn)，直到看到這本書——《劉嘉概率論通識(shí)講義》。
這本書的作者劉嘉是南京大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，他在書中有一句特別經(jīng)典的話：只要會(huì)四則運(yùn)算，你就能夠通過這本書學(xué)會(huì)概率論的相關(guān)概念。
02
當(dāng)我深讀這本書時(shí)，我才發(fā)現(xiàn)，概率論一直就在我們的身邊，在生活中無處不在。
比如說，很多人都炒股吧。
2015年6月中旬，A股市場(chǎng)暴跌的前一天，一個(gè)叫光波預(yù)測(cè)88’的神秘網(wǎng)友在某網(wǎng)站論壇發(fā)帖:
2015年6月15日開盤10分鐘內(nèi)，是你離場(chǎng)的最后機(jī)會(huì)，大約9.50左右大盤開始 下跌，中午前后有弱反彈，下午1.40左右繼續(xù) 下跌，全天大陰報(bào)收。本次調(diào)整大致時(shí)間到7月8日，期間最好不要搶反彈。上證大致到3380點(diǎn)。
之后上證指數(shù)的走勢(shì)果然跟他描述得差不多，于是他就這樣爆紅了，很多人都獻(xiàn)上了自己的膝蓋，后悔自己如果可以早點(diǎn)知道這個(gè)人，就可以躲過暴跌了，然后還到處傳播他的神跡，于是這個(gè)神話就這樣誕生了。
03
這個(gè)事情真的很神奇嗎?對(duì)于真正理解概率論的人來說，這件事情并沒有任何值得贊頌的地方，并不值得大驚小怪。這里包含了兩個(gè)非常重要的概率常識(shí)，第一個(gè)是“小概率中的大概率”。就是小概率事件如果有一個(gè)更大的基數(shù)，就會(huì)變成大概率事件。
就好像很多人都去買彩票，買了一輩子都不會(huì)中頭獎(jiǎng)，因?yàn)楦怕侍土恕５瑫r(shí)幾乎每期彩票都會(huì)有人中頭獎(jiǎng)，因?yàn)橘I的人太多了嘛。
雙色球球頭獎(jiǎng)的概率是一千八百多萬分之一，對(duì)應(yīng)每期銷售五千萬注到一億注的基數(shù)遠(yuǎn)超過一千八百萬，那每期中出頭獎(jiǎng)就是大概率事件。
同樣的原因，因?yàn)檎搲厦刻於紩?huì)有大量這樣的預(yù)測(cè)帖，因?yàn)閿?shù)量多了所以總會(huì)有一些預(yù)測(cè)相對(duì)比較準(zhǔn)的。這些帖子平時(shí)都是沒什么人關(guān)注的，但是一旦有一個(gè)帖子蒙對(duì)了之后，再把這個(gè)帖子頂上去，就能引起轟動(dòng)了。而且相對(duì)于彩票千萬分之一的概率，這種預(yù)測(cè)成功的概率其實(shí)要高很多的，因?yàn)椴恍枰芫珳?zhǔn)。
第二個(gè)就是“隨機(jī)”，這是概率論中非常重要的精髓。這個(gè)世界很多事情就是無緣無故的就發(fā)生了，沒有任何原因?；蛘哂行┦虑榭赡苁怯性虻?，但其發(fā)生的機(jī)理太過復(fù)雜，復(fù)雜到永遠(yuǎn)都無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，這些都是隨機(jī)概率事件。
04
再比如說，墨菲定律。
“每次只要我忘記帶傘，就一定會(huì)下雨！”
“那么多份報(bào)告只有一份搞錯(cuò)了，偏偏交到了領(lǐng)導(dǎo)手上，怎么那么倒霉！”
“等公交的時(shí)候，往往自己要坐的那一班來得特別晚?！?/p>
“股票最看好的一定沒買，漲到最高點(diǎn)一定沒拋……”
碰到墨菲定律，你就好像有一種奇怪的體質(zhì)——這世界上所有的倒霉事都會(huì)降臨在你身上。
墨菲定律的終極奧義就是：可能出錯(cuò)的事情終將出錯(cuò)，哪怕這種可能性只有0.001%。當(dāng)一件事好與壞的幾率相同的時(shí)候，事情往往會(huì)朝著糟糕的方向發(fā)生。
如今，墨菲定律適用范圍非常廣泛，從企業(yè)管理的角度來說，正確認(rèn)識(shí)墨菲定律就非常重要。
人的認(rèn)識(shí)會(huì)存在很多盲點(diǎn)，這些盲點(diǎn)是管理者在作出決策的時(shí)候應(yīng)當(dāng)克服的。
如：盲目樂觀，過度自信，自以為心中有數(shù)，保持現(xiàn)狀傾向，觀念的慣性，憑一時(shí)直覺，錯(cuò)誤估計(jì)未來，忽略錯(cuò)誤共識(shí)等等。而墨菲定律是要矯正人們的觀念，提醒人們不要忽略了認(rèn)識(shí)上的盲點(diǎn)，讓人養(yǎng)成居安思危的思維方式。
05
要想了解當(dāng)今的前沿科技，不管是大數(shù)據(jù)、人工智能，還是生物醫(yī)藥、基因編輯，都繞不開概率論。
未來是不確定的，只要涉及選擇和決策，就一定會(huì)用到概率思維。
不管是想知道明天會(huì)不會(huì)下雨，出門要不要帶傘，還是判斷股市未來的漲跌，決定加倉或是賣出；不管是想知道新冠疫情什么時(shí)候會(huì)過去，還是要選擇收益最大的方案……所有這些，都需要正確地判斷概率。
雖然愛因斯坦曾說“上帝不擲骰子”，但事實(shí)是，微觀粒子的行為就是由概率決定的。隨機(jī)和概率是這個(gè)世界的常態(tài)，也是這個(gè)世界的底色。
所以，學(xué)習(xí)概率論，可以幫我們看懂前沿科技，理解現(xiàn)實(shí)世界，預(yù)知和抓住未來。
而概率知識(shí)的精髓不是簡(jiǎn)單的數(shù)字、公式，而是概率的思維。
正如這本書關(guān)注的是通識(shí)，而非公式。
“人生有三重境界，看山是山，看山不是山，看山又是山。”
如果以看山這件事來類比數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，那么，數(shù)學(xué)家所研究的是“山”本身，因此他們要用公式精準(zhǔn)地描述山上的一草一木、一溝一壑。
而對(duì)普通學(xué)習(xí)者來說，他們更關(guān)注“怎么看這座山”“怎么理解這座山”，是從更加通識(shí)的視角來思考。
教我們培養(yǎng)概率思維，提升決策能力，并將其應(yīng)用于日常生活中，才是這本書的真正意義。
