SPM8允許兩種FDR校驗。一個是voxel-wise FDR，另一個是拓撲學的(topological)FDR。
如果要做voxel-wise FDR校驗
把spm_defaults里的68行（spm8）或79行（spm12）的defaults.stats.topoFDR中的1改為0。
此時SPM8里的FDR按鈕會出現(xiàn)。在SPM里點results，選FDR校驗即可。
如果要做topological FDR校驗
把defaults.stats.topoFDR設為1（默認是1）。
步驟：
首先在SPM8里點results——None（無校驗）——T threshold或p value（體素水平設為默認的0.001）—extent threshold（默認0即可）。
然后在左下側(cè)窗口點whole brain會得到results table。找到FDRc對應的值。然后再次點Results——None——T threshold或p value（輸入上一次的值，例如上一次是0.001，這一次還是0.001）——extent threshold（輸入FDRc對應的值）。這樣得到的激活圖就是cluster-wise FDR校驗的結(jié)果，也就是topological FDR校驗的結(jié)果。
SPM里面有peak-level FDR,見result table里面的FDRp，用FDRp對應的值作為height threshold得到的結(jié)果就是peak-level FDR的結(jié)果。用FDRc對應的值作為extent threshold得到的結(jié)果就是topological FDR（或cluster-wise FDR）的結(jié)果。
topological FDR是基于高斯隨機場理論，認為voxel之間不是獨立的，超過T threshold的voxel 構(gòu)成了一個個cluster，然后對這些cluster進行FDR校驗，這樣獨立單元（原來是voxel總個數(shù)，而現(xiàn)在就是cluster的個數(shù)）就大大減小了。這種校驗的錯誤發(fā)現(xiàn)率是小于0.05的，不論T threshold 設為多大。而原來的voxel-wise FDR認為voxel之間是獨立。而實際的fMRI數(shù)據(jù)經(jīng)過平滑之后，voxel之間是不獨立的，因此對于一個激活的腦區(qū)來說，用這種voxel-wise FDR校驗得到的錯誤發(fā)現(xiàn)率就很高。
補充
1 什么是多重比較問題？
在很多科學領域，我們都會遇到在多次統(tǒng)計比較的情況下判斷顯著性的問題。如果我們只做了一次統(tǒng)計分析，通常只要把P值設定在0.05，將我們犯錯誤的可能限制在5%的范圍內(nèi)，即小概率事件中即可。
然而，在神經(jīng)影像學領域，需要通過進行成千上萬次的統(tǒng)計對比。以任務態(tài)fMRI為例，為了得到與某個認知功能相關的腦區(qū)定位，通常要在全腦范圍內(nèi)去尋找激活區(qū)。也就是說要對每個體素進行一次統(tǒng)計分析。
假設將全腦由10萬個體素組成，那我們就要進行10萬次統(tǒng)計分析。在這么龐大的基數(shù)面前，幾乎可以肯定你能得到上百次的顯著結(jié)果，即上百個假陽性（False Positive）的體素。為了避免假陽性的結(jié)果，研究者們通常要對P值按照“統(tǒng)計比較”的次數(shù)進行校正。這種方法即FWE校正，他能夠有效的降低 I 類錯誤的發(fā)生概率。
第一類
Ⅰ型錯誤又稱第一類錯誤（type Ⅰ error）：拒絕了實際上成立的，為“棄真”的錯誤，其概率通常用α表示?？扇挝惨部扇‰p尾，假設檢驗時研究者可以根據(jù)需要確定值大小，一般規(guī)定α=0.05或α=0.01，其意義為：假設檢驗中如果拒絕時，發(fā)生Ⅰ型錯誤的概率為5%或1%，即100次拒絕的結(jié)論中，平均有5次或1次是錯誤的。
第二類
Ⅱ型錯誤又稱第二類錯誤（type Ⅱ error）：不拒絕實際上不成立的，為“存?zhèn)巍钡腻e誤，其概率通常用表示。只取單尾，假設檢驗時值一般不知道，在一定情況下可以測算出，如已知兩總體的差值（如）、樣本含量和檢驗水準。
標準的FWE校正方法，即Bonferroni校正，將單次比較情況下的P值（通常為0.05）除以整個實驗的比較次數(shù)（如10萬次），用得到的新P值（0.05/100000）來判斷結(jié)果的顯著性，即完成了Bonferroni校正。這是個非常保守的校正方法，并且在神經(jīng)影像學的研究中有著致命的缺點。Bonferroni的本意是要對完全“獨立”的“比較次數(shù)”進行校正，而實際上，腦內(nèi)體素間的信號并非如此。
2 什么是高斯隨機場理論（Gaussian Random-Field Theory），如何用它做FWE校正？
RFT（Random-Field Theory）校正假設數(shù)據(jù)在空間變異上有著確定的模式，統(tǒng)計量的分布可以用平滑后的隨機場來模擬。通過計算真實的統(tǒng)計圖的平滑度，估計腦內(nèi)體素（或團塊）在特定的統(tǒng)計水平下隨機產(chǎn)生的可能性。
RFT校正最大的優(yōu)勢是引入了平滑度來做判斷。在空間相關性較高的情況下（平滑度較大），Bonferroni校正顯得太過嚴苛，而RFT要寬大的多，也更合理。RFT校正在計算上也很便捷，并不耗時。
然而，RFT也有缺點，他基于的前提假設過多。其中最大的假設是，數(shù)據(jù)的平滑度要達到一定水平才能適用于這種方法—平滑度至少是體素大小的2-3倍。在某些研究中，如果你不想犧牲掉圖像的空間分辨率的話，RFT方法就不太合適了。
RFT是SPM軟件包的默認校正方法，當你選擇“FWE correction”的時候，你采用的就是RFT校正。
3 什么是FDR（False Discovery Rate）校正？它與其它多重比較校正方法有什么不同？
FEW校正是為了控制N次統(tǒng)計比較后，隨機情況下可能產(chǎn)生的假陽性事件。它可以確保任何假陽性出現(xiàn)在我們結(jié)果中的概率在5%以內(nèi)，也就是在結(jié)果中幾乎沒有假陽性，每個顯著的體素都是真正的被激活。而這與實際情況并非完全一致，因為在數(shù)據(jù)分析的過程中，每一步都會帶入一些干擾而使得小部分本沒有激活的體素變的顯著了。也就是說，研究者實際上是可以接受結(jié)果中存在一定的假陽性，而這正是FWE校正想控制的。
與FWE校正不同，F(xiàn)DR校正并不保證你的結(jié)果中沒有假陽性，而是將假陽性的結(jié)果控制在很小的范圍（如5%）。從二者的名字上，也可見差別。如果FDR校正后，你有100個體素激活了，我們可以肯定其中5個是假陽性的，但是你并不知道是哪5個。相對來說，F(xiàn)DR校正要比RFT校正更寬大一點，但是每個研究者必須知道他們付出的代價是，結(jié)果中有一些假陽性的體素。SPM和AFNI軟件包中都有FDR校正的方法。
4 什么是置換檢驗（Permutation Testing）？它與其它類型的多重比較校正有什么不同？
置換檢驗是非參數(shù)檢驗的一種方法，可以較為敏感的控制FWE。重要的是，它對數(shù)據(jù)本身的特征不需要前提假設。假設fMRI試驗中，你操縱的變量，你的設計矩陣，能夠很好的解釋數(shù)據(jù)的變異，有著較高的beta值。通過參數(shù)檢驗（如F檢驗）可以對結(jié)果定性，顯著還是不顯著。
但是置換檢驗的思路不同。他需要你對設計矩陣中變量的分類進行多次的隨機分配，比如將某個刺激條件和控制條件對調(diào)，患者和對照的分組進行對調(diào)等等。每次隨機化后，你都會得到一個beta值。若干次后（比如，5000次），你就得到了beta值的分布圖。基于此圖，可以判斷真實分配情況下的beta值是否屬于小概率事件，也即是否顯著。
置換檢驗的思想就是不對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布做任何假設，完全基于數(shù)據(jù)本身的特征來檢驗顯著性。 不過，貌似這和多重比較校正沒什么關系嘛。
上面一段話只是針對一個體素說的，如果我們把這個體素換成一個全腦影像圖呢？得到的就是一張偽彩色圖（每個體素的顯著性都不同，顏色代表強弱），而每一副圖中，都有一個最強的點（point with maximal statistic，Pmax）。我們把每次隨機分配后得到的最強點的值拿出來，可以得到一個分布直方圖，可稱之為Pmax的分布圖。而真實分組情況下，我們也可以得到每個體素的統(tǒng)計值。通過Pmax即可判斷真實情況下每個體素的顯著性。值得注意的是，Pmax中的值挑選的是每次隨機后，全腦范圍內(nèi)最強的點。因此，如果某個體素的統(tǒng)計值超過了這種極端情況下的95%的值，我們就認為它是經(jīng)得起校正的，即校正后顯著。 置換檢驗不需要前提假設，但是要對數(shù)據(jù)進行若干次的隨機化分析。因此，如果數(shù)據(jù)量本身就很大的話，整個統(tǒng)計過程會很耗時。
http://www.360doc.com/content/17/0416/23/39537253_646159608.shtml
http://www.sleep-brain.com/newsdetail_1880493.html
