速度與激情,賽車設(shè)計中數(shù)學(xué)和科學(xué)的奧秘

為什么要研究賽車呢?緣起于今年暑假,我?guī)W(xué)生參加“楠溪江杯”浙江省航模比賽。這次比賽項目很非富,有四驅(qū)車、F1空氣動力車、賽艇、無人機、遙控紙飛機、火箭等項目。我們學(xué)生參加了多個項目的比賽,其中F1空氣動力車的成績差強人意,拿了幾個二等獎和三等獎。我們的目標(biāo)是一等獎,于是我們決定以F1空氣動力車為研究對象,研究如何讓賽車開得又直又快?

F1空氣動力車是一款以電池為動力,帶動螺旋槳轉(zhuǎn)動,推動小車向前行駛的車。它的競賽規(guī)則主要是:從起點到終點分值區(qū),分值高者為優(yōu)。分值相同,以用時短則為優(yōu)。所以我們優(yōu)先考慮怎么讓他開的直。

我們研究了F1車的比賽成績,發(fā)現(xiàn)車速很快,但是得分不穩(wěn)定。結(jié)合現(xiàn)場的情況,發(fā)現(xiàn)有以下兩點問題:1.車速太快,一點點偏轉(zhuǎn)就容易不直。2.車子前面開的直,快到終點容易轉(zhuǎn)彎。

如何讓賽車開得快?有了前面的參賽經(jīng)驗,學(xué)生很快總結(jié)出:這和電池、電動機、螺旋槳、軸承等因素有關(guān)。于是我們參賽的同學(xué)就一起重新制作F1空氣車,并討論設(shè)計了研究的表格及實驗方法,規(guī)定每研究一個變量,測三次,取平均值。

我們首先是進行有關(guān)電池的研究。選了黃色雙鹿電池、黃色雙鹿電池、充電電池、南孚電池,這四個常見的電池作研究對象。然后我們根據(jù)任務(wù)安排,進行計時、截停、測量、記錄。我們發(fā)現(xiàn)截停時,車子很容易因為車速太快導(dǎo)致螺旋槳飛走,聰明的同學(xué)建議在后面放墊子。

測量結(jié)束,我們開始計算行駛速度和平均速度,最后發(fā)現(xiàn)里面可能有錯誤數(shù)據(jù),比如行駛了522cm,360cm,用時都是3.1秒。用充電電池的速度反而是最慢的。我們復(fù)盤可能的原因,最終決定進行二次測量。第二次測量的結(jié)果和第一次測量結(jié)果其他差不多,就是南孚電池和充電電池的速度不一樣。

在數(shù)據(jù)分析過程中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生面對一堆的數(shù)據(jù),分析起來有點困難。于是決定采用數(shù)學(xué)方法,畫折線圖。怎么畫折線圖呢?這里面的數(shù)值差距大,從0開始畫還是有點困難。向數(shù)學(xué)老師學(xué)習(xí)后,確定了以下的畫圖方法:(1)根據(jù)統(tǒng)計資料整理數(shù)據(jù)。(2)先畫橫軸,后畫縱軸,按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數(shù)量。(3)在恰當(dāng)位置描出各點,然后把各點用線段順次連接起來。

畫完折線圖后,我們數(shù)據(jù)分析起來就很簡單了。出乎我們的竟外是的黃色的雙鹿電池表現(xiàn)優(yōu)秀,他的動力比南孚電池和充電電池的效果要好。

然后我們開展馬達的研究,我們在淘寶店里買了多款不同類型的馬達。這個研究最麻煩的就是要換馬達,需要重新電焊。我的學(xué)生有航模的基礎(chǔ),主動要求自己焊,我也很大膽的教學(xué)生電焊的方法。

電焊好后,我們用控制變量的方法繼續(xù)研究,都用雙鹿電池、同樣的螺旋槳等,就是馬達不一樣。通過計算和畫折線圖,日本的田宮系列馬達速度特別快,普通馬達的效果其實也還可以,淘寶買的馬達有些速度還不如普通馬達。

第三個我們進行了軸承的研究,這里比較難的是要對原來的車子進行打孔,尺寸要和軸承的直徑一樣。這個學(xué)生完成不了,需要我去幫忙制作。經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)有軸承的速度會快一點,而且也會開的直一些。

第四個,我們進行了螺旋槳的研究。我們在淘寶上找了各種款式的螺旋槳,包括不同大小、不同槳葉數(shù)量,有保護圈等七款螺旋槳。我們將它們編號后,進行測試,結(jié)果發(fā)現(xiàn)紅色的3葉槳速度最快,9葉槳速度最慢,不過9葉槳開的特別直。我們也發(fā)現(xiàn)去掉原來的保護圈,速度也會提升很多。

在研究怎么開的直的問題,我給學(xué)生提供了另一種視角。其實開的直就是不容易轉(zhuǎn)彎,它的靈活性差。那什么樣的車靈活性會差呢?結(jié)合生活的經(jīng)驗,學(xué)生指出大卡車車身長,不容易轉(zhuǎn)彎。于是我尋找資料,提出了“軸距”的概念?!拜S距”是指前后車輪的距離,像小轎車軸距就很短,大貨車軸距很長。

我們測量了小型車、皮卡、大貨車的實際軸距,然后按1:10的比例進行縮小,得出以下數(shù)據(jù)。怎么樣調(diào)整F1車軸距?我們可以用不同長度的木棒、碳纖棒來調(diào)整軸距。經(jīng)過制作后,我們開展現(xiàn)場測試。發(fā)現(xiàn)軸距增加后,它的行駛穩(wěn)定性大大增加,基本上不會轉(zhuǎn)彎。我們來看一下測試視頻。經(jīng)過測量后,發(fā)現(xiàn)大貨車的得分基本上全是100分。

經(jīng)過這一系列的研究后,我召集他們討論,如果下次參賽,你準(zhǔn)備怎樣改造F1車,獲得好的成績。這些學(xué)生電池基本上都選了黃色雙鹿電池、螺旋槳會有不同的選擇、馬達會選田宮系列或普通電池、車身長度以600MM為主。經(jīng)過最后下場檢測,他們小車的得分大大提升,基本上達到了本次研究的目的。

當(dāng)然影響小車行駛的因素還有很多,比如車輪大小、車輪材質(zhì)、學(xué)生開車的手法等,這需要我們不斷的研究。

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