欲求 a 的平方根， 首先要隨便猜測一個值， 在這里我們其值 X? = a / 2 作為其平方根， 然后根據(jù)下面的迭代公式算出X?， 再將 X? 帶入公式左邊計算出 X? …… 直到連續(xù)兩次算出的 X_n 和 X_n-1 的差的絕對值小于某個值 ε，即認(rèn)為找到了足夠精確的平方根，其 ε 的值取得越小， 計算出的平方根就樂精確。

迭代公式：

公式.jpg

具體實現(xiàn)：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
double EPS = 0.01;  // 用以控制計算精度

int main(void)
{
    double a;
    cin >> a;
    
    if (a >= 0 ) {
        double x = a/2;
        double last_x;
        do {        // 確保能夠進(jìn)行至少一次迭代 
            last_x = x;
            x = (x + a/x)/2;
        } while (x - last_x > EPS || last_x - x > EPS); // 精度未達(dá)到要求就繼續(xù)迭代
        cout << x;
    } else {
        cout << "It can't be nagitive.";
    }
    
    return 0;
}