在函數(shù)內(nèi)部，可以調(diào)用其他函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)在內(nèi)部調(diào)用自身本身，這個(gè)函數(shù)就是遞歸函數(shù)。

# 計(jì)算階乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n，用函數(shù)fact(n)表示
def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

使用遞歸函數(shù)需要注意防止棧溢出。在計(jì)算機(jī)中，函數(shù)調(diào)用是通過(guò)棧（stack）這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，每當(dāng)進(jìn)入一個(gè)函數(shù)調(diào)用，棧就會(huì)加一層棧幀，每當(dāng)函數(shù)返回，棧就會(huì)減一層棧幀。由于棧的大小不是無(wú)限的，所以，遞歸調(diào)用的次數(shù)過(guò)多，會(huì)導(dǎo)致棧溢出。

>>> fact(1000)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 4, in fact
  ...
  File "<stdin>", line 4, in fact
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison

解決遞歸調(diào)用棧溢出的方法是通過(guò)尾遞歸優(yōu)化，事實(shí)上尾遞歸和循環(huán)的效果是一樣的，所以，把循環(huán)看成是一種特殊的尾遞歸函數(shù)也是可以的。

尾遞歸是指，在函數(shù)返回的時(shí)候，調(diào)用自身本身，并且，return語(yǔ)句不能包含表達(dá)式。這樣，編譯器或者解釋器就可以把尾遞歸做優(yōu)化，使遞歸本身無(wú)論調(diào)用多少次，都只占用一個(gè)棧幀，不會(huì)出現(xiàn)棧溢出的情況。

def fact(n):
    return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):
    if num == 1:
        return product
    return fact_iter(num - 1, num * product)

小結(jié)

使用遞歸函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是邏輯簡(jiǎn)單清晰，缺點(diǎn)是過(guò)深的調(diào)用會(huì)導(dǎo)致棧溢出。

針對(duì)尾遞歸優(yōu)化的語(yǔ)言可以通過(guò)尾遞歸防止棧溢出。尾遞歸事實(shí)上和循環(huán)是等價(jià)的，沒(méi)有循環(huán)語(yǔ)句的編程語(yǔ)言只能通過(guò)尾遞歸實(shí)現(xiàn)循環(huán)。

Python標(biāo)準(zhǔn)的解釋器沒(méi)有針對(duì)尾遞歸做優(yōu)化，任何遞歸函數(shù)都存在棧溢出的問(wèn)題。