public static double Atan2(double y,double x)

Parameters(參數(shù)):

• The y coordinate(坐標(biāo)) of a point(點(diǎn)).
• The x coordinate of a point.

Return Value

An angle, θ, measured in radians(以弧度來計(jì)量), such that -π≤θ≤π, and tan(θ) = y / x, where (x, y) is a point in the Cartesian plane(笛卡爾平面).

Observe the following(觀察如下:)[實(shí)際就是atan2實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)]

• For (x, y) in quadrant(象限) 1, 0 < θ < π/2.
• For (x, y) in quadrant(象限) 2, π/2 < θ≤π.
• For (x, y) in quadrant(象限) 3, -π < θ < -π/2.
• For (x, y) in quadrant(象限) 4, -π/2 < θ < 0.

For points on the boundaries(邊緣或分界線) of the quadrants(象限), the return value is the following:

• If y is 0 and x is not negative(不為負(fù)), θ = 0.
• If y is 0 and x is negative, θ = π.
• If y is positive(為正) and x is 0, θ = π/2.
• If y is negative and x is 0, θ = -π/2.
• If y is 0 and x is 0, θ = 0.

If x or y is NaN(not a number,不是一個(gè)數(shù)值), or if x and y are either(要么是) PositiveInfinity(正無窮大) or (要么是)NegativeInfinity(負(fù)無窮大), the method returns NaN.

This is the counterclockwise(逆時(shí)針) angle.

atan2.png

專業(yè)詞匯區(qū)別:

• Parameter: 形式參數(shù)(函數(shù)聲明中的參數(shù))
• Argument: 實(shí)際參數(shù)(函數(shù)調(diào)用時(shí)的參數(shù))

下面擴(kuò)展是因?yàn)楹蛥?shù)關(guān)系比較密切(其實(shí)和類型更密切):

擴(kuò)展一下，什么是函數(shù)簽名(the function’s signature)
強(qiáng)類型語言中，函數(shù)簽名是非常重要的一個(gè)概念，那么

提問: 函數(shù)簽名包括那些內(nèi)容呢？
回答: 除了函數(shù)名之外的任何東西

例如: double Atan2(double y,double x)

簽名包括:

1. 函數(shù)的返回值類型(double)
2. 函數(shù)的參數(shù)個(gè)數(shù)(2個(gè))
3. 函數(shù)的參數(shù)類型(2個(gè)都是double)
4. 函數(shù)的參數(shù)的順序位置(不能順序錯(cuò)誤)
5. 如果是c/c++的話，還可能包括函數(shù)的調(diào)用規(guī)范

其實(shí)回調(diào)函數(shù)就是函數(shù)簽名的一個(gè)經(jīng)典應(yīng)用場(chǎng)合。

重點(diǎn)句型及擴(kuò)展:

• either....or....： 要么.....要么.....(兩者選其一)
• neither...nor...: 即不是....也不是....(兩者都否定)
• not only...but also...: 不但...而且...(兩者都為肯定)
  如果這三句不放在一起講解，那肯定不是個(gè)好老師，哈哈！

與atan區(qū)別:

與 atan 的不同,atan2 比 atan 穩(wěn)定。
如：atan(y/x)，當(dāng) y 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 x 時(shí)，計(jì)算結(jié)果是不穩(wěn)定的。

atan2(y,x)的做法：
當(dāng) x 的絕對(duì)值比 y 的絕對(duì)值大時(shí)使用 atan(y/x)；
反之使用 atan(x/y)。
這樣就保證了數(shù)值穩(wěn)定性。

這三天，分享了三角函數(shù)sin/cos/atan2這三個(gè)基礎(chǔ)重要的函數(shù)，因?yàn)橹灰@三個(gè)函數(shù)，就能解決經(jīng)典的2D朝向正確的位移功能。

tank.gif

上面就是sin/cos/atan2的應(yīng)用。當(dāng)然還有高效的矢量法及矩陣法。但是三角函數(shù)的確是最基礎(chǔ)最基礎(chǔ)的解決方案。其他方案都是從三角函數(shù)開始更高層次的公式推導(dǎo)而來。

其實(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的事實(shí)，當(dāng)你學(xué)了矢量數(shù)學(xué)，你會(huì)覺得經(jīng)典牛頓力學(xué)的計(jì)算會(huì)方便快速高效很多，而當(dāng)你學(xué)了導(dǎo)數(shù)后，高中時(shí)令人頭疼的極值問題迎刃而解。

但是不管如何，只有一步一步，踏踏實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)才能有進(jìn)步不是。

順便提一下，關(guān)于參考文檔，我個(gè)人偏好微軟的MSDN。