一、介紹
盒圖是在1977年由美國的統(tǒng)計學家約翰·圖基(John Tukey)發(fā)明的。它由五個數(shù)值點組成：最小值(min)，下四分位數(shù)(Q1)，中位數(shù)(median)，上四分位數(shù)(Q3)，最大值(max)。也可以往盒圖里面加入平均值(mean)。如上圖。下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)組成一個“帶有隔間的盒子”。上四分位數(shù)到最大值之間建立一條延伸線，這個延伸線成為“胡須(whisker)”。
由于現(xiàn)實數(shù)據(jù)中總是存在各式各樣地“臟數(shù)據(jù)”，也成為“離群點”，于是為了不因這些少數(shù)的離群數(shù)據(jù)導致整體特征的偏移，將這些離群點單獨匯出，而盒圖中的胡須的兩級修改成最小觀測值與最大觀測值。這里有個經(jīng)驗，就是最大(最小)觀測值設置為與四分位數(shù)值間距離為1.5個IQR(中間四分位數(shù)極差)。即IQR = Q3-Q1，即上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之間的差，也就是盒子的長度。
最小觀測值為min = Q1 - 1.5*IQR，如果存在離群點小于最小觀測值，則胡須下限為最小觀測值，離群點單獨以點匯出。如果沒有比最小觀測值小的數(shù)，則胡須下限為最小值。
最大觀測值為max = Q3 -1.5*IQR，如果存在離群點大于最大觀測值，則胡須上限為最大觀測值，離群點單獨以點匯出。如果沒有比最大觀測值大的數(shù)，則胡須上限為最大值。
二、使用
由于現(xiàn)實數(shù)據(jù)中總是存在各式各樣地“臟數(shù)據(jù)”，也成為“離群點”，于是為了不因這些少數(shù)的離群數(shù)據(jù)導致整體特征的偏移，將這些離群點單獨匯出，而盒圖中的胡須的兩級修改成最小觀測值與最大觀測值。這里有個經(jīng)驗，就是最大(最小)觀測值設置為與四分位數(shù)值間距離為1.5個IQR(中間四分位數(shù)極差)。即：
