問題：
Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.
Example:
Given n = 2, return 91. (The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100, excluding [11,22,33,44,55,66,77,88,99])
大意：
給出一個(gè)非負(fù)整數(shù)n，計(jì)算所有單獨(dú)數(shù)字組成的數(shù) x 的數(shù)量，0 ≤ x < 10的n次方。
例子：
給出 n = 2，返回 91。（答案應(yīng)該包含0 ≤ x < 100范圍內(nèi)的所有數(shù)，除了[11,22,33,44,55,66,77,88,99]）
思路：
這道題的意思是，對于0到10的n次方內(nèi)的數(shù)，計(jì)算其中所有數(shù)都唯一的數(shù)的數(shù)量，比如19每一位都是唯一的數(shù)字，而11有兩個(gè)1重復(fù)了，是這個(gè)意思，所以當(dāng)給出n為2時(shí)，是計(jì)算0到99內(nèi)的唯一組成數(shù)的數(shù)量，只有11、22...這些重復(fù)的數(shù)的組成不唯一，共9個(gè)，所以100-9=91。
我們需要找一下規(guī)律：
當(dāng) n = 0 時(shí)，0這個(gè)數(shù)是唯一組成的。
當(dāng) n = 1 時(shí)，10個(gè)數(shù)都是唯一組成的。
當(dāng) n = 2 時(shí)，除了頭10個(gè)數(shù)外，每個(gè)十位上的數(shù)只會(huì)有一個(gè)個(gè)位上的數(shù)重復(fù)的情況，共有1~9，9個(gè)十位上的數(shù)，每個(gè)對應(yīng)有9個(gè)數(shù)是唯一組成的，所以是 99。
當(dāng) n = 3 時(shí)，出了頭100個(gè)數(shù)的結(jié)果不影響外，對于三位數(shù)，還要排除百位數(shù)和其余位的數(shù)重復(fù)的情況，也就是說原來的99，變成了98，所以9個(gè)百位數(shù)共有 998 這些數(shù)。
當(dāng) n = 4 時(shí)，除了頭1000個(gè)數(shù)，還有 9987這些數(shù)。
。。。
當(dāng) n = 10 時(shí)，除了前面的數(shù)，還有 998765432*1 個(gè)數(shù)。
當(dāng) n >= 11 時(shí)，除了前面的數(shù)，到后面的數(shù)因?yàn)槲粩?shù)超過10了，已經(jīng)不可能不重復(fù)了，所以不再有新的唯一組成數(shù)出現(xiàn)了。
注意以上計(jì)算數(shù)量時(shí)都要加上前面出現(xiàn)的數(shù)，是個(gè)累加的過程。
代碼（Java）：
public class Solution {
public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
if (n == 0) return 1;
int result = 10;
int middle = 9;
int decrease = 9;
while (n > 1 && decrease > 0) {
middle = middle * decrease;
result += middle;
decrease --;
n--;
}
return result;
}
}
合集：https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record
