用計(jì)算機(jī)處理十進(jìn)制數(shù)，必須先把它轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)才能被計(jì)算機(jī)所接受，同理，計(jì)算

結(jié)果應(yīng)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成人們習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)。這就產(chǎn)生了不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。

在微機(jī)中，一般在數(shù)字的后面，用特定字母表示該數(shù)的進(jìn)制。例如:

B-------- 二進(jìn)制? ?D --------十進(jìn)制 ( D 可省略 )? ?O -------- 八進(jìn)制? ? H --------十六進(jìn)制

1. 十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

(1) 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)

把一個(gè)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)的方法如下:

把被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制整數(shù)反復(fù)地除以2，直到商為 0，所得的余數(shù) (從末位讀起 )就是這個(gè)數(shù)的

二進(jìn)制表示。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是“除 2取余法”。

例如，將十進(jìn)制整數(shù)? 2 1 5 轉(zhuǎn) 換 成 二 進(jìn) 制 整 數(shù) 的 方 法 如 下 :

于是， ( 2 1 5 )D? = ( 11 0 1 0 111 ) B

了解了十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)的方法以后，那么，了解十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制

或十六進(jìn)制就很容易了。十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制整數(shù)的方法是“除 8取余法”，十進(jìn)制整數(shù)

轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制整數(shù)的方法是“除 1 6 取余法”。

(2) 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)是將十進(jìn)制小數(shù)連續(xù)乘以 2，選取進(jìn)位整數(shù)，直到滿足精度

要求為止。簡(jiǎn)稱(chēng)“乘 2取整法”。

例如，將十進(jìn)制小數(shù)(0.687 5)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)的方法如下:

將十進(jìn)制小數(shù) 0 . 6 8 7 5 連續(xù)乘以 2 ， 把 每 次 所 進(jìn) 位 的 整 數(shù) ， 按 從 上 往 下 的 順 序 寫(xiě) 出 。

于是， ( 0 . 6 8 7 5 )D= ( 0 . 1 0 11 ) B

了解了十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)的方法清楚以后，那么，了解十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成八

進(jìn)制小數(shù)或十六進(jìn)制小數(shù)就很容易了。十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制小數(shù)的方法是“乘8取整法”，

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制小數(shù)的方法是“乘1 6取整法”。

(3) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的方法是，將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和即可。

例如，將 ( 1 0 11 0 0 11 . 1 0 1 )B 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法如下:

于是， ( 1 0 11 0 0 11 . 1 0 1 ) B = 1 2 8 + 3 2 + 1 6 + 2 + 1 + 0 . 5 + 0 . 1 2 5= ( 1 7 9 . 6 2 5 ) D。 同 理 ， 非 十 進(jìn) 制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法是，把各個(gè)非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和即可。如把二進(jìn)制數(shù) (或八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù) ) 寫(xiě)成 2 (或 8 或 1 6 ) 的各次冪之和的形式，然后再計(jì)算其結(jié)果。