數(shù)學(xué)，顧名思義是研究數(shù)的一種學(xué)科。為了個更好的研究這一學(xué)科的博大精深，研究數(shù)學(xué)一定要要掌握幾種研究數(shù)學(xué)的重要思想。數(shù)形結(jié)合一直都是貫穿整個數(shù)學(xué)的一個重要思想。我們可以通過數(shù)據(jù)與圖像的緊密結(jié)合，可以很明了直觀研究各種問題各種情景下數(shù)字的排布規(guī)律、分布情況等，通過數(shù)形結(jié)合有些時候還能很快捷的解決一些比較晦澀難懂不好說明的事情。所以數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程尤為重要。很多時候能夠給我們對抽象知識更加明了直觀的感受。一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本的函數(shù)。當(dāng)然麻雀雖小，卻也五臟俱全。通過對一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們還能夠了解解析式之外更多的關(guān)于一次函數(shù)的知識。

知識點1：正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

正比例函數(shù)y=kx（k≠0）。圖像是一條經(jīng)過原點（0,0）的一條直線。

y =kx（k≠0）

?

圖像解讀

a.畫正比例函數(shù)通常只需找一點即可，（1，k）【當(dāng)x=1，y=k】，兩點確定一條直線，所有正比例函數(shù)都會經(jīng)過一個點（0,0）所以連接兩點無限延長確定正比例函數(shù)圖像；

b.k>0,函數(shù)圖像從左到右呈上升趨勢，k<0,函數(shù)圖像從左到右呈下降趨勢。

（重點妙計：畫個十字，k>0，一字逐漸增高直到與丨重合，k<0,一字逐漸下降，直到與丨重合）

c.正比例函數(shù)中，丨k丨越大，正比例函數(shù)圖像越靠近y軸。（想想重點妙計，是不是有點聯(lián)系？）

鞏固鞏固：

關(guān)于函數(shù)y=2x，下列結(jié)論中正確的是（）

A.函數(shù)圖像經(jīng)過（2,1）點

B.函數(shù)圖像經(jīng)過第二四象限

C.y隨x的增大而增大

D.無論x取何值，總有y>0

解析：

首先審題，然后可以大致畫出y=2x的函數(shù)圖像，從圖像可以看出，函數(shù)y值，也就是值域里包含全體實數(shù)，顯然B、D，排除；點（2,1）帶入解析式 ，不存在，A排除；觀察函數(shù)圖像，y隨x的增大而增大，所以選擇C選項。

這道題主要是對函數(shù)圖像解讀的鞏固，這道題雖然簡單，但是卻很好的將函數(shù)圖像解讀的內(nèi)容進(jìn)行考察。以后在我們的學(xué)習(xí)過程中，記憶知識如果不好記憶，可以記憶一些好的例題，通過題目可以很好的記憶知識點?？傊?，不管用什么方法，能夠方便學(xué)習(xí)，有利于學(xué)習(xí)都是好的。

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