精品人在线二区,欧美日韩中五区,久久久久美女AV

事情是這樣的，我最近在研究團隊編組及內部模式對發(fā)揮團隊能力的影響，以及如何正確編組讓團隊能力發(fā)揮實現(xiàn)最大化，別問我為什么研究這個，反正稀里糊涂就研究上了。我發(fā)現(xiàn)在描述團隊編組間及內部同步能力的時候，人們對Kuramoto模型（藏本模型）作了大量的研究,其中包括模型達到完全相位同步的充分條件、耦合強度對于同步的影響、一定條件下振子的收斂速率等。但具體實現(xiàn)一般都在MATLAB中，且網上代碼過于復雜（我運行了一遍一堆報錯），這里我使用Python和MATLAB對Kuramoto模型簡單模擬。

模擬的話還是一遍舉個栗子，邊分析邊測試效果最好，百度學術上有一篇關于Kuramoto模型的簡單論文，我們就用它來實現(xiàn)模擬。空間信息支援力量編組模式分析，上連接:http://xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show?paperid=11b7c2ef69b3ac7f6e114afeb75f8083&site=xueshu_se

好吧，那我們開始，首先是Python實現(xiàn)：

????????N維Kuramoto模型的數(shù)學描述如下：

（1）

沒錯，是討厭的數(shù)學公式，沒事，它可以改寫成這樣：

（2）

好像還是有點長，那我們在改寫一下：

（3）

看著好多了，那我就來說說式子中參數(shù)的意義，Kij為耦合矩陣，是為了便于描述不同振子間耦合程度不同的情形。最下面那個式子的r就是我們的目標，反應振子間的相關性，這個相關性就可以描述我們想要的編組內部同步能力。

哎呦，這個式子看起來好簡單，這里要補充一下知識點：同步能力可不是一下子各組該怎么同步直接確定的了，它是一個從開始到穩(wěn)定的階段，也就是說隨時間變化，最終反映在各組的同步能力才會確定，那么最后圖像是什么樣子才算同步能力好呢？

同步能力好，是指隨著時間的推移，各組的同步能力r逐漸穩(wěn)定，波動現(xiàn)象消失或固定在某一個小范圍內。需要注意的是這和各組r值之間的差距沒有關系，我們要的是一個平穩(wěn)的狀態(tài)。那怎么辦找r和t的關系呢？

注意看最上面那兩個式子，相位（第一項，等號左邊那個）上面有個點，這樣他可就不簡簡單單是個相位了，它代表的是相位的變化值，是一個微小的微分值，好吧具體意思就是，那個式子左邊展開之后是這樣的：

（5）

哎呀，t出現(xiàn)了，其實 $\theta$ 與t有關，這里你可能有點繞，因為它們之間的關系是一一對應的，就是說每個時間的t對應了一個 $\theta$ ，我下面帶入具體數(shù)值的時候你就知道了。

組間同步能力與時間t的關系出現(xiàn)了！

也就是說我先用上面的那個公式4計算出來 $\theta$ 的值，在帶入到公式5，那么t-r關系就可以明確下來了，那現(xiàn)在我們再回過頭來看看文章中已經給的例子，看看還有沒有未知量。

栗子是這樣的栗子：

假設某機構內部有 4 個編組，每個編組包括 5 個節(jié)點(其中 1 個節(jié)點為領導節(jié)點) 。另外，將上級領導作為一個獨立的編組，且只包含一個節(jié)點。假設在領導機關增加4名信息傳遞人員。當以獨立編組模式編組時，指定1名信息傳遞人員為指揮者，其指揮關系與其他編組一致; 當分散編組時，信息傳遞力量節(jié)點的關系與所在編組其他節(jié)點指揮關系一致。其中，完全分散編組模式時，各信息傳遞力量節(jié)點之間無信息共享通道; 不完全分散編組時，在各信息傳遞人員節(jié)點之間建立一條信息共享通道。各編組模式及其拓撲結構如下圖所示：

獨立編組模式

完全分散編組

不完全分散編組

參數(shù)數(shù)據(jù)

參數(shù)確定一下有沒有未知量：

首先N，數(shù)據(jù)數(shù)目已知，這個有了。

K值是分組內的連接強度，這個是看實際情況，由甲方提供或者自己看著給的，這里就是甲方給的編組圖，i與j點的鏈接強度一目了然，這個有了。

$\omega _{i}$ 是振子i的固有頻率，也稱自然頻率，甲方會給，沒法自己估計，這個有了。

$\theta$ ， $\theta$ 怎么辦，初始的 $\theta$ 會給，自己也能測的出來，但那么多 $\theta _{j} -\theta_{i}$ 得多少不知道啊，這里通過翻看文章，我發(fā)現(xiàn)其實文章是有一個特殊條件的，不然的話是需要研究耦合因子求三種約束條件解情況的，特殊條件就在這：

假設編組內節(jié)點的初始相位差為π/2，且編號最小者為0，隨編號增大而增大。

哦，初始相位差知道了，你還告訴了我各個初始相位，那么 $\theta _{j} -\theta _{i}$ 的值就在一個范圍內的幾個固定值里面??！

好的，沒有未知量了，就是找K的時候麻煩點，沒辦法，這個決定了編組的不同，寫腳本算一下吧：

#codingutf-8

##ScriptName:KuramotoSimulation.py?

import matplotlib.pyplot as plt?

from pylab import?

from sympy import?

from matplotlib.ticker import MultipleLocator, FormatStrFormatter?

import math?

import numpy as np?

N = 31? ? ? #總節(jié)點數(shù)?

c=[0,0,math.pi? 2,math.pi,3? math.pi 2,0,0,0,math.pi? 2,math.pi,3? math.pi 2,0,0,0,math.pi? 2,math.pi,3? math.pi 2,0,0,0,math.pi? 2,math.pi,3? math.pi 2,0,0,0,math.pi? 2,math.pi,3? math.pi 2,0,0]?

w = [4,3,3,2,2,1,4,3,3,2,2,1,4,3,3,2,2,1,4,3,3,2,2,1,4,3,3,2,2,1,5]?

k1 = [?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2],?

[1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,1,0.9,0.9,0.9,0.9,0.9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2],?

[0,0,0,0,0,0,0.9,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0.9,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0.9,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0.9,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0.9,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0.8,0.8,0.8,0.8,0.8,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.8,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.8,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.8,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.8,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.8,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0.7,0.7,0.7,0.7,0.7,0,0,0,0,0,0,2],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.7,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.7,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.7,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.7,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.7,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0.6,0.6,0.6,0.6,0.6,2],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.6,1,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.6,0,1,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.6,0,0,1,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.6,0,0,0,1,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.6,0,0,0,0,1,0],?

[2,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,1]]? ?

n = [i + 1 for i in range(22)]? ? ? ? ? ? ? ? #目標劃分,24個值,1-24?

t = [j? for j in range(1000)]?

ci = 0?

C = []?

C.append(c)?

for d in range(1100)?

? ? for i in n?

? ? ? ? for j in range(22)?

? ? ? ? ? ? cj = c[j + 1] - c[i]?

? ? ? ? ? ? ci += k1[i][j + 1]? math.sin(cj)?

? ? ? ? cii = ci + w[i]?

? ? ? ? h = [0.01? cii + z for z in c]?

? ? ? ? C.append(h)?

? ? ? ? c = h?

def r_function(u)?

? ? y1 = 0?

? ? y2 = 0?

? ? y12 = 0?

? ? y22 = 0?

? ? r = []?

? ? for x in range(1000)?

? ? ? ? for ul in u?

? ? ? ? ? ? y1 += math.cos(C[x][ul])?

? ? ? ? ? ? y2 += math.sin(C[x][ul])?

? ? ? ? y12 = y1? 2?

? ? ? ? y22 = y2? 2?

? ? ? ? r.append((float(1)? N )? ((y12 + y22)? 0.5))?

? ? return r?

r1 = r_function([1,2,3,4,5,6])?

r2 = r_function([7,8,9,10,11,12])?

r3 = r_function([13,14,15,16,17,18])?

r4 = r_function([19,20,21,22,23,24])?

r5 = r_function([25,26,27,28,29,30])?

#r6 = r_function([31])?

ax = subplot(111) #注意一般都在ax中設置,不再plot中設置?

ymajorLocator? = MultipleLocator(0.1) #將y軸主刻度標簽設置為0.5的倍數(shù)?

ax.yaxis.set_major_locator(ymajorLocator)?

plt.plot(t, r1, marker='o', color='green', label='1')?

plt.plot(t, r2, marker='D',color='red', label='2')?

plt.plot(t, r3, marker='+',color='skyblue', label='3')?

plt.plot(t, r4, marker='h', color='blue', label='4')?

plt.plot(t, r5, marker='_',color='yellow', label='5')?

#plt.plot(t, r6, color='red', label='6')?

plt.legend() # 顯示圖例?

plt.xlabel('iteration times')?

plt.ylabel('r')?

plt.show()?

獨立編組結果如圖：

k1獨立編組

好的，從圖像我們來看看Kuramoto模型在描述這個編組的時候，5組最終穩(wěn)定，我們說這個團隊編組還算科學，但我們改變一下K的值，換成分散編組：

k2 = [

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[1,1,0.9,0.8,0.7,0.6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2],?

[1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0.9,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0.8,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0.7,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0.6,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,1,1,0.9,0.8,0.7,0.6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2],?

[0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0.9,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0.8,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0.7,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0.6,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0.9,0.8,0.7,0.6,0,0,0,0,0,0,2],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.9,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.8,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.7,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.6,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0.9,0.8,0.7,0.6,2],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.9,0,1,0,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.8,0,0,1,0,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.7,0,0,0,1,0,0],?

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.6,0,0,0,0,1,0],?

[2,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,1]?

k2獨立編組

這兩幅圖像都在開始階段大幅波動，而后在一定范圍內趨于穩(wěn)定，那么到底哪個分組模式最符合實際，最能突出編組能力呢？

這里還有一個公式，來解決這個問題，編組同步能力的量化：

（6）

$M_{s}$ 就可以描述某編組的同步效果， $r_{s}$ 是達到穩(wěn)定狀態(tài)后序參量的均值，β∈(0,1)是調節(jié)因子。我們可以用 $M_{s}$ 比較編組內部的好壞。那編組間能力的好壞怎樣比較呢？

這個Kuramoto模型同樣有所考慮，它有一個描述整個系統(tǒng)編組能力的公式：

（7）

其中，P是編組的數(shù)量， $M_{i}$ 是第i個編組的同步能力， $\omega _{i}$ 是編組在整個系統(tǒng)中的權重， $\psi _{e}$ 是各編組平均相位的均值， $\Delta \psi$ 是各編組平均相位的標準差。具體的計算不是這篇文章的重點，就不在計算 $M_{s}$ 和M的值來比較上述例子獨立編組和分散編組的好壞了，本篇文章主要是講下Kuramoto模型的解決思路，尤其是上面解決 $\theta$ 值的方法可以套用在其他Kuramoto模型中，做一個目標估計綽綽有余的。

下面是解決Kuramoto模型常用的MATLAB編程方法，具體思路與上述基本一致，這里不再贅述，K的值我們給另一種編組模式：不完全分散編組模式，也是現(xiàn)在實際上最長用的編組方式，直接上代碼：

clc;

clear all;?

k=[0? 1? 1? 1? 1? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0.5;?

? 1? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0;? ?

? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 1? 1? 1? 1? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0.5;?

? 0? 0? 0? 0? 0? 1? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0;? ?

? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 1? 1? 1? 1? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0.5;?

? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 1? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0;? ?

? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 1? 1? 1? 1? 0? 0? 0? 0? 0.5;?

? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 1? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0;? ?

? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 2? 2? 2? 0.5;?

? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 0? 2? 0? 0? 0? 0;? ?

? 0.5 0 0? 0? 0? 0.5 0 0? 0? 0 0.5 0? 0? 0? 0? 0.5 0 0? 0? 0? 0.5 0 0? 0? 0;? ?

? ]? ? ?

N = 25;?

Step= 10000;?

Theta=zeros(Step,N);?

Omega =zeros(Step,N);?

DeltaT=0.01?

Theta(1,:)=[0 pi/2 pi 3*pi/2 0 pi/2 pi 3*pi/2 0 pi/2 pi 3*pi/2 0 pi/2 pi 3*pi/2 0 pi/2 pi 3*pi/2 0 pi/2 pi 3*pi/2 0];?

Omega(1,:)=2*pi*[2? 3? 3? 4? ? ? 4 2? ? 3? 3? ? ? 4 4? ? 2? 3? ? ? 3 4? ? 4? 2? ? ? 3 3? ? 4? 4? ? ? 2 2? ? 3? 4? ? ? 1];?

%? 求解微分方程?

for n = 1:Step?

? ? for i = 1:N?

? ? ? ? ? ? Sigma = 0;?

? ? ? ? for j = 1:N?

? ? ? ? ? ? %%判斷k對同步效果的影響?

= Sigma + k(i,j) * sin( Theta(n,i) - Theta(n,j) );?

? ? ? ? end?

? ? ? ? ? ? Omega(n+1,i) = Omega(n,i) - Sigma;?

? ? ? ? ? ? Theta(n+1,i) = Omega(n+1,i)*DeltaT + Theta(n,i);?

? ? end?

end?

%? 求解序參量r(t)?

groupN = 5;?

Step = 1000;?

for i = 1:Step?

? ? sigma1 = 0;?

? ? sigma2 = 0;?

? ? sumTheta = 0;?

? ? for j =6:10? %表示相應的群組?

? ? ? ? sigma1=sigma1+cos(Theta(i,j));?

? ? ? ? sigma2=sigma2+sin(Theta(i,j));?

? ? end?

? ? r(i)= sqrt( sigma1^2+sigma2^2 )/groupN;?

end?

x= 0.01:DeltaT:DeltaT*Step;?

plot(x,r);?

MATLAB版不完全分散編組結果如下圖：

不完全分散編組（MATLAB）

文章能看到最后真的很不容易，代碼及對數(shù)據(jù)的延伸都已上傳至GitHub和Gitee上，求star：

GitHub：https://github.com/wangwei39120157028/Spatial_Information_Support_Force_Grouping_Mode_Analysis

Gitee：https://gitee.com/wwy2018/Spatial_Information_Support_Force_Grouping_Mode_Analysis

歡迎再到我的GitHub和Gitee上看看我的關于逆向工程的項目，點贊求星。

GitHub：https://github.com/wangwei39120157028/IDAPythonScripts

Gitee：https://gitee.com/wwy2018/IDAPythonScripts

色偷偷精品伊人,欧洲久久精品,欧美综合婷婷骚逼,国产AV主播,国产最新探花在线,九色在线视频一区,伊人大交九欧美,1769亚洲,黄色成人av

Kuramoto模型在Python和MATLAB中的簡單實現(xiàn)

Kuramoto模型在Python和MATLAB中的簡單實現(xiàn)

相關閱讀更多精彩內容

友情鏈接更多精彩內容

色偷偷精品伊人,欧洲久久精品,欧美综合婷婷骚逼,国产AV主播,国产最新探花在线,九色在线视频一区,伊人大交九 欧美,1769亚洲,黄色成人av

Kuramoto模型在Python和MATLAB中的簡單實現(xiàn)

相關閱讀更多精彩內容

友情鏈接更多精彩內容

色偷偷精品伊人,欧洲久久精品,欧美综合婷婷骚逼,国产AV主播,国产最新探花在线,九色在线视频一区,伊人大交九欧美,1769亚洲,黄色成人av