最短路徑——dijkstra

書上的模板,貼上來只是方便我查詢。
唯一忘記說的是,只要無路可走,最短路徑即為無窮大。
代碼入下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define INF 1000000
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;

const int maxp = 20;
int p ;
int edge[maxp][maxp];
int dist[maxp];//表示距離。(最終結(jié)果為每個點到起始點的最短距離)
int vis[maxp];//判斷該點是否被標(biāo)記。
int path[maxp];//記錄最短路徑

int dijkstra(int v0)
{
    for(int i = 0 ; i < p ; i++)
    {
        dist[i] = edge[v0][i];
        vis[i] = 0;
        if(i!=v0 && dist[i] < INF) path[i] = v0;
        else path[i] = -1;
    }
    vis[v0] = 1;//由于以下寫法會忽略第一個點所以要將三個數(shù)組全部初始化為關(guān)于第一個點的值。
    //dist[v0] = 0;
    for(int i = 0 ; i < p-1 ; i++)//頂天只能再找p-1個點了。
    {
        int minn = INF;
        int u = v0;
//===========================================================在這里找到當(dāng)前節(jié)點所連接的點中最短路段的點
        for(int j = 0; j < p ; j++)
        {
            if(vis[j] != 1 && dist[j] < minn)
            {
                u = j ; minn = dist[j];
            }
        }
//===========================================================
        vis[u] = 1;    //找到后將該點選取并表示以后不再選取該點。
//===========================================================
//在這一段中判斷每一個點到被選取的點的距離是否長于當(dāng)前節(jié)點和被選取點的距離與被選取點和現(xiàn)在測試的點的距離之和,若是,則更新。
//更新后表示從當(dāng)前節(jié)點到被選取節(jié)點再到那個點路徑更短。否則就是被選取點到該點距離最短。
//若更新,順便更新path數(shù)組表示該點的上一個節(jié)點是被選取節(jié)點。
        for(int j = 0 ; j < p ; j++)
        {
            if(vis[j] != 1 && dist[u]+edge[u][j] < dist[j])
            {
                dist[j] = dist[u]+edge[u][j] ;
                path[j] = u;
            }
        }
//============================================================
    }

}

int main()
{
    scanf("%d",&p);
    while(1)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if(u == -1 && v == -1 && w == -1) break;
        edge[u][v] = w;
    }
    for(int i = 0 ; i < p ; i++)
        for(int j = 0 ; j < p ; j++)
        {
            if( i == j) edge[i][j] = 0;
            else if(edge[i][j] == 0) edge[i][j] = INF;
        }
    dijkstra(0);
    int shorttest[maxp];
    for(int i = 1 ; i < p ; i++)
    {
        printf("%d\t",dist[i]);
        CLR(shorttest);
        int k = 0;
        shorttest[k] = i;
        while(path[shorttest[k]] != 0)
        {
            k++;
            shorttest[k] = path[ shorttest[k-1] ];
        }
        k++;
        shorttest[k] = 0;
        for(int j = k ; j > 0 ; j--)
        {
            printf("%d --> ",shorttest[j]);
        }
        printf("%d\n",shorttest[0]);
    }

}

/*樣例如下
6
0 2 5
0 3 30
1 0 2
1 4 8
2 5 7
2 1 15
4 3 4
5 3 10
5 4 18
-1 -1 -1
*/





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