斐波那契數(shù)列--python

什么是斐波那契數(shù)列:

斐波那契數(shù)列為0,、1、1、2、3、5、8、13、21、34……此數(shù)列從第3項(xiàng)(也就是n=2)開(kāi)始,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和,總結(jié)得到以下的遞推公式:

  #前兩項(xiàng)
  n = 0,num = 0
  n = 1,num = 1
  n > 1,f(n) = f(n-1) + f(n-2)

得到遞推公式,接下來(lái)就是如何用代碼實(shí)現(xiàn)了,前兩項(xiàng)直接返回結(jié)果即可,研究一下遞推公式,
1、可使用遞歸方式,代碼部分如下:

class Solution():
    def Fibonacci(self,n):
        if n == 0:
            return 0
        elif n == 1:
            return 1
        else:
        #f(n) = f(n-1)+f(n-2)
            num = self.Fibonacci(n-1) + self.Fibonacci(n-2)
            return num
if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.Fibonacci(4))

2、使用遞歸方式時(shí)耗時(shí)較多,考慮優(yōu)化,經(jīng)過(guò)計(jì)算,我們可知本項(xiàng)為前兩項(xiàng)之和,以此遞進(jìn),可使用a,b代替f(n-2),f(n-1),本項(xiàng)f(n) = a + b,求下一項(xiàng)n+1時(shí),則a = f(n-1) = b,b = f(n)
代碼實(shí)習(xí)如下:

def Fibonacci(self,n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        a,b = 0,1
        while n > 1:
            num = a + b
            a = b
            b = num
            n -= 1
        return num

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