標(biāo)簽： Mathjax 公式編輯 markdown

目錄

• 希臘字母
• 上標(biāo)與下標(biāo)
• 括號
  • 小括號與方括號
  • 大括號
  • 尖括號
  • 上取整
  • 下取整
• 求和與積分
  • 求和
  • 積分
  • 其他
• 分式與根式
  • 分式
  • 連分?jǐn)?shù)
  • 根式
• 多行表達(dá)式
  • 分類表達(dá)式
  • 多行表達(dá)式
  • 方程組
• 特殊函數(shù)與符號
  • 三角函數(shù)
  • 比較運(yùn)算符
  • 集合關(guān)系與運(yùn)算
  • 排列
  • 箭頭
  • 邏輯運(yùn)算符
  • 操作符
  • 等于
  • 范圍
  • 模運(yùn)算
  • 點(diǎn)
• 頂部符號
• 表格
• 矩陣
  • 基本內(nèi)容
  • 括號
  • 元素省略
  • 增廣矩陣
• 公式標(biāo)記與引用
• 字體
  • 黑板粗體字
  • 黑體字
  • 打印機(jī)字體
• 參考文檔

??一般公式分為兩種形式，行內(nèi)公式和行間公式。

• 行內(nèi)公式：
• 行間公式：

??對應(yīng)的代碼塊為：

$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $
$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$$

??行內(nèi)公式是在公式代碼塊的基礎(chǔ)上前面加上$ ，后面加上$ 組成的，而行間公式則是在公式代碼塊前后使用$$ 和$$ 。
??下面主要介紹數(shù)學(xué)公式中常用的一些符號。

希臘字母

上標(biāo)與下標(biāo)

??上標(biāo)和下標(biāo)分別使用^ 與_ ，例如$x_i^2$表示的是：。
??默認(rèn)情況下，上、下標(biāo)符號僅僅對下一個(gè)組起作用。一個(gè)組即單個(gè)字符或者使用{..} 包裹起來的內(nèi)容。如果使用$10^10$ 表示的是，而$10^{10}$ 才是。同時(shí)，大括號還能消除二義性，如x^5^6 將得到一個(gè)錯(cuò)誤，必須使用大括號來界定^的結(jié)合性，如${x^5}^6$ ：或者$x^{5^6}$ ：。

括號

小括號與方括號

??使用原始的( ) ，[ ] 即可，如$(2+3)[4+4]$ ：
??使用\left(或\right)使符號大小與鄰近的公式相適應(yīng)（該語句適用于所有括號類型），如$\left(\frac{x}{y}\right)$ ：

大括號

??由于大括號{} 被用于分組，因此需要使用\{和\}表示大括號，也可以使用\lbrace 和\rbrace來表示。如$\{a\*b\}:a\?b$ 或$\lbrace a\*b\rbrace :a\*b$ 表示。

尖括號

??區(qū)分于小于號和大于號，使用\langle 和\rangle 表示左尖括號和右尖括號。如$\langle x \rangle$ 表示：。

上取整

??使用\lceil 和 \rceil 表示。 如，$\lceil x \rceil$：。

下取整

??使用\lfloor 和 \rfloor 表示。如，$\lfloor x \rfloor$：。

求和與積分

求和

??\sum 用來表示求和符號，其下標(biāo)表示求和下限，上標(biāo)表示上限。如:
??$\sum_{r=1}^n$表示：。
??$$\sum_{r=1}^n$$表示：

積分

??\int 用來表示積分符號，同樣地，其上下標(biāo)表示積分的上下限。如，$\int_{r=1}^\infty$：。
??多重積分同樣使用 int ，通過 i 的數(shù)量表示積分導(dǎo)數(shù)：
??$\iint$ ：
??$\iiint$ ：
??$\iiiint$ ：

連乘

??$\prod {a+b}$，輸出：。
??$\prod_{i=1}^{K}$，輸出：。
??$$\prod_{i=1}^{K}$$，輸出：。

其他

??與此類似的符號還有，
??$\prod$ ：
??$\bigcup$ ：
??$\bigcap$ ：
??$arg\,\max_{c_k}$：
??$arg\,\min_{c_k}$：
??$\mathop {argmin}_{c_k}$：
??$\mathop {argmax}_{c_k}$：
??$\max_{c_k}$：
??$\min_{c_k}$：

分式與根式

分式

• 第一種，使用\frac ab，\frac作用于其后的兩個(gè)組a ，b ，結(jié)果為。如果你的分子或分母不是單個(gè)字符，請使用{..}來分組，比如$\frac {a+c+1}{b+c+2}$表示。
• 第二種，使用\over來分隔一個(gè)組的前后兩部分，如{a+1\over b+1}：

連分?jǐn)?shù)

??書寫連分?jǐn)?shù)表達(dá)式時(shí)，請使用\cfrac代替\frac或者\over兩者效果對比如下：
??\frac 表示如下：

$$x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$

??顯示如下：

??\cfrac 表示如下：

$$x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$

??顯示如下：

根式

??根式使用\sqrt 來表示。
??如開4次方：$\sqrt[4]{\frac xy}$ ：。
??開平方：$\sqrt {a+b}$：。

多行表達(dá)式

分類表達(dá)式

??定義函數(shù)的時(shí)候經(jīng)常需要分情況給出表達(dá)式，使用\begin{cases}…\end{cases} 。其中：

• ??使用\\ 來分類，
• ??使用& 指示需要對齊的位置，
• ??使用\ +空格表示空格。

$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\  n\ is\ odd
\end{cases}
$$

??表示:

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)}  \\
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

??表示:

??如果想分類之間的垂直間隔變大，可以使用\\[2ex] 代替\\ 來分隔不同的情況。(3ex,4ex 也可以用，1ex 相當(dāng)于原始距離）。如下所示：

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex]
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

??表示：

多行表達(dá)式

??有時(shí)候需要將一行公式分多行進(jìn)行顯示。

$$
\begin{equation}\begin{split} 
a&=b+c-d \\ 
&\quad +e-f\\ 
&=g+h\\ 
& =i 
\end{split}\end{equation}
$$

??表示：

??其中begin{equation} 表示開始方程，end{equation} 表示方程結(jié)束；begin{split} 表示開始多行公式，end{split} 表示結(jié)束；公式中用\\ 表示回車到下一行，& 表示對齊的位置。

方程組

??使用\begin{array}...\end{array} 與\left \{ 與\right. 配合表示方程組:

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

??表示：

??注意：通常MathJax通過內(nèi)部策略自己管理公式內(nèi)部的空間，因此a…b 與a…….b （.表示空格）都會顯示為ab ?？梢酝ㄟ^在ab 間加入\ ,增加些許間隙，\; 增加較寬的間隙，\quad 與\qquad 會增加更大的間隙。

特殊函數(shù)與符號

三角函數(shù)

??\snx$ :
??\arctanx :

比較運(yùn)算符

??小于(\lt )：
??大于(\gt )：
??小于等于(\le )：
??大于等于(\ge )：
??不等于(\ne ) :
??可以在這些運(yùn)算符前面加上\not ，如\not\lt :

集合關(guān)系與運(yùn)算

??并集(\cup ):
??交集(\cap ):
??差集(\setminus ):
??子集(\subset ):
??子集(\subseteq ):
??非子集(\subsetneq ):
??父集(\supset ):
??屬于(\in ):
??不屬于(\notin ):
??空集(\emptyset ):
??空(\varnothing ):

排列

??\binom{n+1}{2k} :
??{n+1 \choose 2k} :

箭頭

??(\to ):
??(\rightarrow ):
??(\leftarrow ):
??(\Rightarrow ):
??(\Leftarrow ):
??(\mapsto ):

邏輯運(yùn)算符

??(\land ):
??(\lor ):
??(\lnot ):
??(\forall ):
??(\exists ):
??(\top ):
??(\bot ):
??(\vdash ):
??(\vDash ):

操作符

??(\star ):
??(\ast ):
??(\oplus ):
??(\circ ):
??(\bullet ):

等于

??(\approx ):
??(\sim ):
??(\equiv ):
??(\prec ):

范圍

??(\infty ):
??(\aleph_o ):
??(\nabla ):
??(\Im ):
??(\Re ):

模運(yùn)算

??(\pmod ):
??如a \equiv b \pmod n :

點(diǎn)

??(\ldots ):
??(\cdots ):
??(\cdot ):
??其區(qū)別是點(diǎn)的位置不同，\ldots 位置稍低，\cdots 位置居中。

$$
\begin{equation}
a_1+a_2+\ldots+a_n \\ 
a_1+a_2+\cdots+a_n
\end{equation}
$$

??表示：

頂部符號

??對于單字符，\hat x ：
??多字符可以使用\widehat {xy} ：
??類似的還有:
??(\overline x ):
??矢量(\vec ):
??向量(\overrightarrow {xy} ):
??(\dot x ):
??(\ddot x ):
??(\dot {\dot x} ):

表格

??使用\begin{array}{列樣式}…\end{array} 這樣的形式來創(chuàng)建表格，列樣式可以是clr 表示居中，左，右對齊，還可以使用| 表示一條豎線。表格中各行使用\\ 分隔，各列使用& 分隔。使用\hline 在本行前加入一條直線。 例如:

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

??得到：

矩陣

基本內(nèi)容

??使用\begin{matrix}…\end{matrix} 這樣的形式來表示矩陣，在\begin 與\end 之間加入矩陣中的元素即可。矩陣的行之間使用\\ 分隔，列之間使用& 分隔，例如:

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

??得到：

括號

??如果要對矩陣加括號，可以像上文中提到的一樣，使用\left 與\right 配合表示括號符號。也可以使用特殊的matrix 。即替換\begin{matrix}…\end{matrix} 中matrix 為pmatrix ，bmatrix ，Bmatrix ，vmatrix , Vmatrix 。

1. pmatrix$\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{pmatrix}$ :
2. bmatrix$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{bmatrix}$ :
3. Bmatrix$\begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Bmatrix}$ :
4. vmatrix$\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{vmatrix}$ :
5. Vmatrix$\begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Vmatrix}$ :

元素省略

??可以使用\cdots ：?，\ddots：? ，\vdots：? 來省略矩陣中的元素，如：

$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}
$$

??表示：

增廣矩陣

??增廣矩陣需要使用前面的表格中使用到的\begin{array} ... \end{array} 來實(shí)現(xiàn)。

$$
\left[  \begin{array}  {c c | c} %這里的c表示數(shù)組中元素對其方式：c居中、r右對齊、l左對齊，豎線表示2、3列間插入豎線
1 & 2 & 3 \\
\hline %插入橫線，如果去掉\hline就是增廣矩陣
4 & 5 & 6
\end{array}  \right]
$$

顯示為：

公式標(biāo)記與引用

??使用\tag{yourtag} 來標(biāo)記公式，如果想在之后引用該公式，則還需要加上\label{yourlabel} 在\tag 之后，如$$a = x^2 - y^3 \tag{1}\label{1}$$ 顯示為：

??如果不需要被引用，只使用\tag{yourtag} ，$$x+y=z\tag{1.1}$$顯示為：

??\tab{yourtab} 中的內(nèi)容用于顯示公式后面的標(biāo)記。公式之間通過\label{} 設(shè)置的內(nèi)容來引用。為了引用公式，可以使用\eqref{yourlabel} ，如$$a + y^3 \stackrel{\eqref{1}}= x^2$$ 顯示為：

或者使用\ref{yourlabel} 不帶括號引用，如$$a + y^3 \stackrel{\ref{111}}= x^2$$ 顯示為:

字體

黑板粗體字

此字體經(jīng)常用來表示代表實(shí)數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、復(fù)數(shù)的大寫字母。
$\mathbb ABCDEF$：
$\Bbb ABCDEF$：

黑體字

$\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ :
$\mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$ :

打印機(jī)字體

$\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ :

參考文檔