【公式】
【復(fù)利效應(yīng)的傳說】
印度的舍罕王打算重賞象棋的發(fā)明人宰相西薩·班·達依爾，因為這位聰明的大臣此項發(fā)明讓國王索然無味的生活充滿了無限樂趣。
然而，宰相的胃口看來并不大，他跪在國王面前說：“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我1粒麥子，在第二個小格內(nèi)給2粒，第三格內(nèi)給4粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤上所有六十四格的麥粒，都賞給您的仆人我吧！”
國王一聽，區(qū)區(qū)賞金，微不足道，于是滿口答應(yīng)。結(jié)果怎樣呢？如果要計算到第六十四格，即使拿來全印度的糧食也不足以兌現(xiàn)諾言。因為按照宰相的要求，需要有18446744073709551615 顆麥粒，約合1845億億粒。這位宰相所要求的竟是全世界在兩千年內(nèi)所生產(chǎn)的全部小麥。
這就是復(fù)利的驚人效果，開始時微不足道，利滾利后就能產(chǎn)生原子彈爆炸般的效應(yīng)。正因此，愛因斯坦將復(fù)利稱為人類“第八大奇跡”。
復(fù)利是指本金產(chǎn)生利息，利息也產(chǎn)生利息的本息和每期滾算的計息方式；相較而言，
單利是指僅對本金計算利息的計息方式。
單利與復(fù)利的計算一般分為兩種情況，一種是“一次性支付”的終值計算（類似定期存款）：
一個人存5000(P)，假設(shè)年利率為6%(i)，
三十年(n)后的單利本息和為：5000+5000*6%*30 = 1,4000，其中利息9000
三十年(n)后的復(fù)利本息和為：S=P×(1+i)^n 即 5000×(1+6%)^30 = 2,8717，其中利息23717
相比之下，復(fù)利的利息是單利的2.6倍，復(fù)利計息是更加可觀的。
一種是“等額多次支付”的終值計算（類似基金定投）：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? F=A×[(1+i)^n-1]/i
仍然是一個人存5000(A)，不同的是他每年都存，假設(shè)年利率為6%(i)，三十年后(n)，他的資產(chǎn)總值將變?yōu)椋篎=5000×[（1+6%）^30-1 ] / 6%=451532.32。這其中投資者成本投入共5000X30=150000元，共獲得利息301532.32元。三十年后資產(chǎn)翻了3倍。
說在最后
1. 復(fù)利中有三個因素，一個是起步資金(P)，一個是收益率(i)，一個是期限長度(n)，要想發(fā)揮復(fù)利的作用，這三者缺一不可，前者需要積累，中者需要智慧，后者需要克服人性短視的弱點，特別是后者，慢慢的變富，難不是難在變富，而是難在慢慢。
2. 復(fù)利不僅僅是“利”，也有可能是“弊”，比如信用卡的利息，比如通貨膨脹，復(fù)利效應(yīng)在這里面也扮演了相當(dāng)重要的角色。所以復(fù)利也是一把雙刃劍，看揮舞它的是一名勇士還是一名屠夫。
Today is the first day of rest of my life.
IWMA國家風(fēng)險規(guī)劃師@Cici缽
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