姓名:張志彪? ? ? ? ? ? ? 學號:16050120102

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【嵌牛導讀】量子對于我們來說是微妙的，我們對它的了解程度也不會太多，因為它是看不見摸不著的，但這樣一些小東西也可以組成很強大的東西。下面就讓我們來了解一下超能的量子計算機。

【嵌牛鼻子】量子力學? ? ? 量子論

【嵌牛提問】量子計算機是什么？它的原理是什么？

【嵌牛正文】量子計算機是一類遵循量子力學規(guī)律進行高速數學和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置。當某個裝置處理和計算的是量子信息，運行的是量子算法時，它就是量子計算機。量子計算機的概念源于對可逆計算機的研究。研究可逆計算機的目的是為了解決計算機中的能耗問題。

? ? ? 量子計算機，早先由理查德·費曼提出，一開始是從物理現(xiàn)象的模擬而來的?？伤l(fā)現(xiàn)當模擬量子現(xiàn)象時，因為龐大的希爾伯特空間使資料量也變得龐大，一個完好的模擬所需的運算時間變得相當可觀，甚至是不切實際的天文數字。理查德·費曼當時就想到，如果用量子系統(tǒng)構成的計算機來模擬量子現(xiàn)象，則運算時間可大幅度減少。量子計算機的概念從此誕生。

? ? ? 量子計算機，或推而廣之——量子資訊科學，在1980年代多處于理論推導等紙上談兵狀態(tài)。一直到1994年彼得·秀爾（Peter Shor）提出量子質因子分解算法后，因其對通行于銀行及網絡等處的RSA加密算法破解而構成威脅后，量子計算機變成了熱門的話題。除了理論之外，也有不少學者著力于利用各種量子系統(tǒng)來實現(xiàn)量子計算機。

? ? ? ? 量子計算機，顧名思義，就是實現(xiàn)量子計算的機器。是一種使用量子邏輯進行通用計算的設備。不同于電子計算機（或稱傳統(tǒng)電腦），量子計算用來存儲數據的對象是量子比特，它使用量子算法來進行數據操作。

? ? ? 要說清楚量子計算，首先看經典計算機。經典計算機從物理上可以被描述為對輸入信號序列按一定算法進行變換的機器，其算法由計算機的內部邏輯電路來實現(xiàn)。

? ? ? 經典計算機輸入態(tài)和輸出態(tài)都是經典信號。經典計算機內部的每一步變換都演化為正交態(tài)，而一般的量子變換沒有這個性質，因此，經典計算機中的變換（或計算）只對應一類特殊集。

? ? ? 相應于經典計算機的以上兩個限制，量子計算機分別作了推廣。量子計算機的輸入用一個具有有限能級的量子系統(tǒng)來描述，量子計算機的變換包括所有可能的幺正變換。量子計算機的輸入態(tài)和輸出態(tài)為一般的疊加態(tài)，其相互之間通常不正交；量子計算機中的變換為所有可能的幺正變換。得出輸出態(tài)之后，量子計算機對輸出態(tài)進行一定的測量，給出計算結果。

? ? ? ? 由此可見，量子計算對經典計算作了極大的擴充，經典計算是一類特殊的量子計算。量子計算最本質的特征為量子疊加性和量子相干性。量子計算機對每一個疊加分量實現(xiàn)的變換相當于一種經典計算，所有這些經典計算同時完成，量子并行計算。

? ? ? ? 無論是量子并行計算還是量子模擬計算，本質上都是利用了量子相干性。遺憾的是，在實際系統(tǒng)中量子相干性很難保持。在量子計算機中，量子比特不是一個孤立的系統(tǒng)，它會與外部環(huán)境發(fā)生相互作用，導致量子相干性的衰減，即消相干（也稱“退相干”）。因此，要使量子計算成為現(xiàn)實，一個核心問題就是克服消相干。而量子編碼是迄今發(fā)現(xiàn)的克服消相干最有效的方法。主要的幾種量子編碼方案是：量子糾錯碼、量子避錯碼和量子防錯碼。量子糾錯碼是經典糾錯碼的類比，是目前研究的最多的一類編碼，其優(yōu)點為適用范圍廣，缺點是效率不高。

? ? ? ? 正如大多數人所了解的，量子計算機在密碼破解上有著巨大潛力。當今主流的非對稱（公鑰）加密算法，如RSA加密算法，大多數都是基于于大整數的因式分解或者有限域上的離散指數的計算這兩個數學難題。他們的破解難度也就依賴于解決這些問題的效率。傳統(tǒng)計算機上，要求解這兩個數學難題，花費時間為指數時間（即破解時間隨著公鑰長度的增長以指數級增長），這在實際應用中是無法接受的。而為量子計算機量身定做的秀爾算法可以在多項式時間內（即破解時間隨著公鑰長度的增長以k次方的速度增長，其中k為與公鑰長度無關的常數）進行整數因式分解或者離散對數計算，從而為RSA、離散對數加密算法的破解提供可能。但其它不是基于這兩個數學問題的公鑰加密算法，比如橢圓曲線加密算法，量子計算機還無法進行有效破解。

? ? ? ? 針對對稱（私鑰）加密，如AES加密算法，只能進行暴力破解，而傳統(tǒng)計算機的破解時間為指數時間，更準確地說，是? ，其中? 為密鑰的長度。而量子計算機可以利用Grover算法進行更優(yōu)化的暴力破解，其效率為? ，也就是說，量子計算機暴力破解AES-256加密的效率跟傳統(tǒng)計算機暴力破解AES-128是一樣的。

? ? ? ? 更廣泛而言，Grover算法是一種量子數據庫搜索算法，相比傳統(tǒng)的算法，達到同樣的效果，它的請求次數要少得多。對稱加密算法的暴力破解僅僅是Grover算法的其中一個應用。

? ? ? 在利用EPR對進行量子通訊的實驗中科學家發(fā)現(xiàn)，只有擁有EPR對的雙方才可能完成量子信息的傳遞，任何第三方的竊聽者都不能獲得完全的量子信息，正所謂解鈴還需系鈴人，這樣實現(xiàn)的量子通訊才是真正不會被破解的保密通訊。

? ? ? ? 此外量子計算機還可以用來做量子系統(tǒng)的模擬，人們一旦有了量子模擬計算機，就無需求解薛定諤方程或者采用蒙特卡羅方法在經典計算機上做數值計算，便可精確地研究量子體系的特征。

? ? ? 普通的數字計算機在0和1的二進制系統(tǒng)上運行，稱為“比特”（bit）。但量子計算機要遠遠更為強大。它們可以在量子比特（qubit）上運算，可以計算0和1之間的數值。假想一個放置在磁場中的原子，它像陀螺一樣旋轉，于是它的旋轉軸可以不是向上指就是向下指。常識告訴我們：原子的旋轉可能向上也可能向下，但不可能同時都進行。但在量子的奇異世界中，原子被描述為兩種狀態(tài)的總和，一個向上轉的原子和一個向下轉的原子的總和。在量子的奇妙世界中，每一種物體都被使用所有不可思議狀態(tài)的總和來描述。想象一串原子排列在一個磁場中，以相同的方式旋轉。如果一束激光照射在這串原子上方，激光束會躍下這組原子，迅速翻轉一些原子的旋轉軸。通過測量進入的和離開的激光束的差異，我們已經完成了一次復雜的量子“計算”，涉及了許多自旋的快速移動。

? ? ? ? 從數學抽象上看，量子計算機執(zhí)行以集合為基本運算單元的計算，普通計算機執(zhí)行以元素為基本運算單元的計算（如果集合中只有一個元素，量子計算與經典計算沒有區(qū)別）。

以函數y=f(x)，x∈A為例。量子計算的輸入參數是定義域A，一步到位得到輸出值域B，即B=f(A)；經典計算的輸入參數是x，得到輸出值y，要多次計算才能得到值域B，即y=f(x)，x∈A，y∈B。

量子計算機有一個待解決的問題，即輸出值域B只能隨機取出一個有效值y。雖然通過將不希望的輸出導向空集的方法，已使輸出集B中的元素遠少于輸入集A中的元素，但當需要取出全部有效值時仍需要多次計算。