姓名:張志彪? ? ? ? ? ? ? 學(xué)號(hào):16050120102

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【嵌牛導(dǎo)讀】量子對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是微妙的，我們對(duì)它的了解程度也不會(huì)太多，因?yàn)樗强床灰?jiàn)摸不著的，但這樣一些小東西也可以組成很強(qiáng)大的東西。下面就讓我們來(lái)了解一下超能的量子計(jì)算機(jī)。

【嵌牛鼻子】量子力學(xué)? ? ? 量子論

【嵌牛提問(wèn)】量子計(jì)算機(jī)是什么？它的原理是什么？

【嵌牛正文】量子計(jì)算機(jī)是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進(jìn)行高速數(shù)學(xué)和邏輯運(yùn)算、存儲(chǔ)及處理量子信息的物理裝置。當(dāng)某個(gè)裝置處理和計(jì)算的是量子信息，運(yùn)行的是量子算法時(shí)，它就是量子計(jì)算機(jī)。量子計(jì)算機(jī)的概念源于對(duì)可逆計(jì)算機(jī)的研究。研究可逆計(jì)算機(jī)的目的是為了解決計(jì)算機(jī)中的能耗問(wèn)題。

? ? ? 量子計(jì)算機(jī)，早先由理查德·費(fèi)曼提出，一開(kāi)始是從物理現(xiàn)象的模擬而來(lái)的。可他發(fā)現(xiàn)當(dāng)模擬量子現(xiàn)象時(shí)，因?yàn)辇嫶蟮南柌乜臻g使資料量也變得龐大，一個(gè)完好的模擬所需的運(yùn)算時(shí)間變得相當(dāng)可觀，甚至是不切實(shí)際的天文數(shù)字。理查德·費(fèi)曼當(dāng)時(shí)就想到，如果用量子系統(tǒng)構(gòu)成的計(jì)算機(jī)來(lái)模擬量子現(xiàn)象，則運(yùn)算時(shí)間可大幅度減少。量子計(jì)算機(jī)的概念從此誕生。

? ? ? 量子計(jì)算機(jī)，或推而廣之——量子資訊科學(xué)，在1980年代多處于理論推導(dǎo)等紙上談兵狀態(tài)。一直到1994年彼得·秀爾（Peter Shor）提出量子質(zhì)因子分解算法后，因其對(duì)通行于銀行及網(wǎng)絡(luò)等處的RSA加密算法破解而構(gòu)成威脅后，量子計(jì)算機(jī)變成了熱門(mén)的話題。除了理論之外，也有不少學(xué)者著力于利用各種量子系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)。

? ? ? ? 量子計(jì)算機(jī)，顧名思義，就是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的機(jī)器。是一種使用量子邏輯進(jìn)行通用計(jì)算的設(shè)備。不同于電子計(jì)算機(jī)（或稱傳統(tǒng)電腦），量子計(jì)算用來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的對(duì)象是量子比特，它使用量子算法來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)操作。

? ? ? 要說(shuō)清楚量子計(jì)算，首先看經(jīng)典計(jì)算機(jī)。經(jīng)典計(jì)算機(jī)從物理上可以被描述為對(duì)輸入信號(hào)序列按一定算法進(jìn)行變換的機(jī)器，其算法由計(jì)算機(jī)的內(nèi)部邏輯電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。

? ? ? 經(jīng)典計(jì)算機(jī)輸入態(tài)和輸出態(tài)都是經(jīng)典信號(hào)。經(jīng)典計(jì)算機(jī)內(nèi)部的每一步變換都演化為正交態(tài)，而一般的量子變換沒(méi)有這個(gè)性質(zhì)，因此，經(jīng)典計(jì)算機(jī)中的變換（或計(jì)算）只對(duì)應(yīng)一類特殊集。

? ? ? 相應(yīng)于經(jīng)典計(jì)算機(jī)的以上兩個(gè)限制，量子計(jì)算機(jī)分別作了推廣。量子計(jì)算機(jī)的輸入用一個(gè)具有有限能級(jí)的量子系統(tǒng)來(lái)描述，量子計(jì)算機(jī)的變換包括所有可能的幺正變換。量子計(jì)算機(jī)的輸入態(tài)和輸出態(tài)為一般的疊加態(tài)，其相互之間通常不正交；量子計(jì)算機(jī)中的變換為所有可能的幺正變換。得出輸出態(tài)之后，量子計(jì)算機(jī)對(duì)輸出態(tài)進(jìn)行一定的測(cè)量，給出計(jì)算結(jié)果。

? ? ? ? 由此可見(jiàn)，量子計(jì)算對(duì)經(jīng)典計(jì)算作了極大的擴(kuò)充，經(jīng)典計(jì)算是一類特殊的量子計(jì)算。量子計(jì)算最本質(zhì)的特征為量子疊加性和量子相干性。量子計(jì)算機(jī)對(duì)每一個(gè)疊加分量實(shí)現(xiàn)的變換相當(dāng)于一種經(jīng)典計(jì)算，所有這些經(jīng)典計(jì)算同時(shí)完成，量子并行計(jì)算。

? ? ? ? 無(wú)論是量子并行計(jì)算還是量子模擬計(jì)算，本質(zhì)上都是利用了量子相干性。遺憾的是，在實(shí)際系統(tǒng)中量子相干性很難保持。在量子計(jì)算機(jī)中，量子比特不是一個(gè)孤立的系統(tǒng)，它會(huì)與外部環(huán)境發(fā)生相互作用，導(dǎo)致量子相干性的衰減，即消相干（也稱“退相干”）。因此，要使量子計(jì)算成為現(xiàn)實(shí)，一個(gè)核心問(wèn)題就是克服消相干。而量子編碼是迄今發(fā)現(xiàn)的克服消相干最有效的方法。主要的幾種量子編碼方案是：量子糾錯(cuò)碼、量子避錯(cuò)碼和量子防錯(cuò)碼。量子糾錯(cuò)碼是經(jīng)典糾錯(cuò)碼的類比，是目前研究的最多的一類編碼，其優(yōu)點(diǎn)為適用范圍廣，缺點(diǎn)是效率不高。

? ? ? ? 正如大多數(shù)人所了解的，量子計(jì)算機(jī)在密碼破解上有著巨大潛力。當(dāng)今主流的非對(duì)稱（公鑰）加密算法，如RSA加密算法，大多數(shù)都是基于于大整數(shù)的因式分解或者有限域上的離散指數(shù)的計(jì)算這兩個(gè)數(shù)學(xué)難題。他們的破解難度也就依賴于解決這些問(wèn)題的效率。傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)上，要求解這兩個(gè)數(shù)學(xué)難題，花費(fèi)時(shí)間為指數(shù)時(shí)間（即破解時(shí)間隨著公鑰長(zhǎng)度的增長(zhǎng)以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)），這在實(shí)際應(yīng)用中是無(wú)法接受的。而為量子計(jì)算機(jī)量身定做的秀爾算法可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)（即破解時(shí)間隨著公鑰長(zhǎng)度的增長(zhǎng)以k次方的速度增長(zhǎng)，其中k為與公鑰長(zhǎng)度無(wú)關(guān)的常數(shù)）進(jìn)行整數(shù)因式分解或者離散對(duì)數(shù)計(jì)算，從而為RSA、離散對(duì)數(shù)加密算法的破解提供可能。但其它不是基于這兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的公鑰加密算法，比如橢圓曲線加密算法，量子計(jì)算機(jī)還無(wú)法進(jìn)行有效破解。

? ? ? ? 針對(duì)對(duì)稱（私鑰）加密，如AES加密算法，只能進(jìn)行暴力破解，而傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的破解時(shí)間為指數(shù)時(shí)間，更準(zhǔn)確地說(shuō)，是? ，其中? 為密鑰的長(zhǎng)度。而量子計(jì)算機(jī)可以利用Grover算法進(jìn)行更優(yōu)化的暴力破解，其效率為? ，也就是說(shuō)，量子計(jì)算機(jī)暴力破解AES-256加密的效率跟傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)暴力破解AES-128是一樣的。

? ? ? ? 更廣泛而言，Grover算法是一種量子數(shù)據(jù)庫(kù)搜索算法，相比傳統(tǒng)的算法，達(dá)到同樣的效果，它的請(qǐng)求次數(shù)要少得多。對(duì)稱加密算法的暴力破解僅僅是Grover算法的其中一個(gè)應(yīng)用。

? ? ? 在利用EPR對(duì)進(jìn)行量子通訊的實(shí)驗(yàn)中科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，只有擁有EPR對(duì)的雙方才可能完成量子信息的傳遞，任何第三方的竊聽(tīng)者都不能獲得完全的量子信息，正所謂解鈴還需系鈴人，這樣實(shí)現(xiàn)的量子通訊才是真正不會(huì)被破解的保密通訊。

? ? ? ? 此外量子計(jì)算機(jī)還可以用來(lái)做量子系統(tǒng)的模擬，人們一旦有了量子模擬計(jì)算機(jī)，就無(wú)需求解薛定諤方程或者采用蒙特卡羅方法在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上做數(shù)值計(jì)算，便可精確地研究量子體系的特征。

? ? ? 普通的數(shù)字計(jì)算機(jī)在0和1的二進(jìn)制系統(tǒng)上運(yùn)行，稱為“比特”（bit）。但量子計(jì)算機(jī)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)更為強(qiáng)大。它們可以在量子比特（qubit）上運(yùn)算，可以計(jì)算0和1之間的數(shù)值。假想一個(gè)放置在磁場(chǎng)中的原子，它像陀螺一樣旋轉(zhuǎn)，于是它的旋轉(zhuǎn)軸可以不是向上指就是向下指。常識(shí)告訴我們：原子的旋轉(zhuǎn)可能向上也可能向下，但不可能同時(shí)都進(jìn)行。但在量子的奇異世界中，原子被描述為兩種狀態(tài)的總和，一個(gè)向上轉(zhuǎn)的原子和一個(gè)向下轉(zhuǎn)的原子的總和。在量子的奇妙世界中，每一種物體都被使用所有不可思議狀態(tài)的總和來(lái)描述。想象一串原子排列在一個(gè)磁場(chǎng)中，以相同的方式旋轉(zhuǎn)。如果一束激光照射在這串原子上方，激光束會(huì)躍下這組原子，迅速翻轉(zhuǎn)一些原子的旋轉(zhuǎn)軸。通過(guò)測(cè)量進(jìn)入的和離開(kāi)的激光束的差異，我們已經(jīng)完成了一次復(fù)雜的量子“計(jì)算”，涉及了許多自旋的快速移動(dòng)。

? ? ? ? 從數(shù)學(xué)抽象上看，量子計(jì)算機(jī)執(zhí)行以集合為基本運(yùn)算單元的計(jì)算，普通計(jì)算機(jī)執(zhí)行以元素為基本運(yùn)算單元的計(jì)算（如果集合中只有一個(gè)元素，量子計(jì)算與經(jīng)典計(jì)算沒(méi)有區(qū)別）。

以函數(shù)y=f(x)，x∈A為例。量子計(jì)算的輸入?yún)?shù)是定義域A，一步到位得到輸出值域B，即B=f(A)；經(jīng)典計(jì)算的輸入?yún)?shù)是x，得到輸出值y，要多次計(jì)算才能得到值域B，即y=f(x)，x∈A，y∈B。

量子計(jì)算機(jī)有一個(gè)待解決的問(wèn)題，即輸出值域B只能隨機(jī)取出一個(gè)有效值y。雖然通過(guò)將不希望的輸出導(dǎo)向空集的方法，已使輸出集B中的元素遠(yuǎn)少于輸入集A中的元素，但當(dāng)需要取出全部有效值時(shí)仍需要多次計(jì)算。