? ? ? ? 例1? ? 君君和哥哥早上8時8分同時離家騎車到學(xué)校，哥哥每分鐘比君君快200米，8時10分哥哥到達目的地后立即返回家，在距離目的地300米的地方遇到了君君。君君家和目的地之間相距多遠？

? ? ? ? 解：哥哥速度快，哥哥返回遇到君君時，兩人路程差為：

? ? ? ? ? ? ? ? 2×300=600（米）

? ? ? ? ? ? ? ? 兩人的速度差為每分鐘200米

? ? ? ? ? ? ? ? 他們的追及時間就是一共用去的時間為：

? ? ? ? ? ? ? ? 600÷200=3（分）

? ? ? ? ? ? ? ? 在這段時間中，從家到目的地用了：10-8=2（分）

? ? ? ? ? ? ? ? 從目的地返回300米遇到君君用時：3-（10-8）=1（分）

? ? ? ? ? ? ? ? 哥哥的速度為：300÷1=300（米/分）

? ? ? ? ? ? ? ? 君君家到目的地距離：300×2=600（米）

? ? ? ? 答：君君家和目的地相距600米。

練一練

? ? ? ? 1.? ? 甲乙兩站相距360千米，客車和貨車同時從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時行駛60千米，貨車每小時行駛40千米，客車到達乙站后又以原速立即返回甲站，與貨車相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少小時？

? ? ? ? 2.? ? 甲乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過2分鐘相遇；如果兩人從同一地點出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

? ? ? ? 例2? ? 喜羊羊、美羊羊、沸羊羊三羊分別從青青草原的A、B兩地出發(fā)，喜羊羊和美羊羊從A地，沸羊羊從B地同時相向出發(fā)，喜羊羊每分鐘行40米，美羊羊每分鐘行45米，沸羊羊每分鐘行50米。沸羊羊先遇上美羊羊，再經(jīng)過3分鐘后遇到喜羊羊。A、B兩地相距多遠？

? ? ? ? 解：沸羊羊和美羊羊相遇時，喜羊羊和美羊羊的路程差是：

? ? ? ? ? ? ? ?（40+50）×3=270（米）

? ? ? ? ? ? ? ? 美羊羊的速度比喜羊羊每分鐘快：

? ? ? ? ? ? ? ? 45-40=5（米）

? ? ? ? ? ? ? ? 沸羊羊和美羊羊相遇的時間為：

? ? ? ? ? ? ? ? ?270÷5=54（分）

? ? ? ? ? ? ? ? ? A、B兩地相距：54×（45+50）=5130（米）

? ? ? ?答：A、B兩地相距5130米。

練一練

? ? ? ? 1.? ? 甲、乙、丙三人步行，甲每分鐘走60米，乙比甲每分鐘多行10米，丙比甲每分鐘多行20米，甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)向東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過7分鐘與甲相遇。求東西兩鎮(zhèn)之間的路程有多少米？

? ? ? ? 2.? ? A、B、C三車的速度分別是每小時48千米、42千米和30千米，A車和C車從甲地，B車從乙地同時出發(fā)相向而行，B車遇到A車后2小時又遇到C車。問甲乙兩地相距多遠？

? ? ? ? 例3? ? 有一列長800米的火車從上海開往南京，速度為每秒鐘40米，這時一只小鳥從車尾飛出，以每秒鐘60米的速度向火車頭飛去，在小鳥碰到火車頭時立即掉頭飛回車尾。小鳥共飛了多長時間？

? ? ? ? 解：? 小鳥與火車速度差為每秒鐘：60-40=20（米）

? ? ? ? ? ? ? ? 追及路程為火車長800米；追及時間為：800÷20=40（秒）

? ? ? ? ? ? ? ? 小鳥與火車速度和為每秒鐘：40+60=100（米）

? ? ? ? ? ? ? ? 相遇時間為：800÷100=8（秒）

? ? ? ? ? ? ? ? 共用時間為：40+8=48（秒）

? ? ? ? 答：小鳥共飛了48秒。

練一練

? ? ? ? 1.? ? 一隊學(xué)生排隊步行去郊游，每分鐘步行50米，隊尾的一位老師以每分鐘150米的速度8分鐘趕到排頭，然后立即返回隊尾，問共用了多少分鐘？

? ? ? ? 2.? ? 麗麗和姐姐兩人同時從距離學(xué)校1200米的家中出發(fā)去上學(xué)，姐姐每分鐘走100米，麗麗每分鐘走60米，姐姐到校門口時發(fā)現(xiàn)紅領(lǐng)巾沒有帶，立即沿原路回家去拿，并與麗麗相遇，她們從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？

? ? ? ? 例4? ? 歡歡和樂樂在周長為400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，兩人從同一地點同時背向出發(fā)，從出發(fā)到相遇，樂樂跑的距離比歡歡的距離少80米。相遇后，歡歡繼續(xù)往前跑，樂樂朝著反方向跑去，當(dāng)歡歡追上樂樂后訓(xùn)練就結(jié)束了。在這次練習(xí)中，歡歡一共跑了多少米？

? ? ? ? 解：先是相遇問題，后是追及問題。

? ? ? ? ? ? ? ?從出發(fā)到相遇，歡歡跑了：（400+80）÷2=240（米）

? ? ? ? ? ? ? ?樂樂跑了：400-240=160（米）

? ? ? ? ? ? ? ?改變運動方向后，歡歡要追上樂樂，就要比樂樂多跑一圈400米，歡歡需要再跑：? ? ? ? ? ? ?400÷80=5（個）240米，也就是1200米。

? ? ? ? ? ? ? ?加上之前歡歡跑的240米，即為：1200+240=1440（米）

? ? ? ? ?答：歡歡一共跑了1440米。

練一練

? ? ? ? 1.? ? 小兔和小馬兩個好朋友在周長為200米的環(huán)形操場上練習(xí)跑步，兩人從同一地點同時背向出發(fā)，第一次相遇時，小馬比小兔多跑了16米。相遇后，小兔繼續(xù)往前跑，小馬掉頭和小兔朝著一個方向跑去。當(dāng)小馬再一次追上小兔時，它一共跑了多少米？

? ? ? ? 2.? ? 紅星小學(xué)有一個800米的環(huán)形跑道，陽陽和帆帆同時在起跑線背向而行，兩人相遇時，陽陽行的路程時帆帆的3倍。這時帆帆繼續(xù)跑，陽陽反向跑去追帆帆，二人再次相遇。陽陽從開始跑到第二次遇到帆帆共跑了多少米？

? ? ? ? 例5? ? ? 鐵路旁邊有一條小路，一列長為150米的火車以每秒鐘12米的速度向南行駛，9點追上向南行走的一個農(nóng)民，15秒后離他而去，9點6分迎面遇到一個向北行走的軍人，10秒后離開這個軍人，火車遇到軍人后，再經(jīng)過幾分軍人與農(nóng)民相遇？

? ? ? ?解：火車追上農(nóng)民是一個追及問題，追及路程為火車的身長150米；

? ? ? ? ? ? ? 追及時間為15秒，所以，農(nóng)民的速度為每秒：12-150÷15=2（米）。

? ? ? ? ? ? ? 之后遇到軍人是一個相遇問題，相遇的路程仍未火車的身長150米；

? ? ? ? ? ? ? 相遇時間為10秒，那么，軍人的速度為每秒：150÷10-12=3（米）。

? ? ? ? ? ? ? 在火車離開農(nóng)民到與軍人相遇，這期間經(jīng)歷了6分鐘，即360秒，火車行駛了：

? ? ? ? ? ? ? 360×12=4320（米）

? ? ? ? ? ? ? 農(nóng)民行走了：360×2=720（米）

? ? ? ? ? ? ? 此時，農(nóng)民與軍人相距：4320-720=3600（米）

? ? ? ? ? ? ? 兩人相向而行，相遇時間為：3600÷（3+2）=720（秒）=12（分）

? ? ? ? 答：火車在遇到軍人后，再經(jīng)過12分鐘，軍人與農(nóng)民相遇。

練一練

? ? ? ? 1.? ? 甲乙二人在鐵路旁以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，正好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，遇到乙后又用了15秒從乙身邊開過。此時離開甲正好2分鐘。已知火車速度是甲的速度的11倍，問火車經(jīng)過乙身邊后，甲乙兩人還需要多少時間才能相遇？

? ? ? ? 2.? ? AB兩地有條公路，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)不停地往返于AB兩地之間，他們同時出發(fā)，80分鐘后，兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次超過甲。問當(dāng)甲到達B地時乙追上甲幾次？