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在使用頁(yè)進(jìn)行內(nèi)存管理的操作系統(tǒng)中，當(dāng)新頁(yè)進(jìn)入內(nèi)存且內(nèi)存已滿時(shí)，需要 頁(yè)面置換算法 決定哪個(gè)頁(yè)應(yīng)該被替換。
缺頁(yè)中斷
當(dāng)正在運(yùn)行的程序訪問一個(gè)被映射于虛擬內(nèi)存卻未被加載到物理內(nèi)存中的內(nèi)存頁(yè)時(shí)，缺頁(yè)中斷便發(fā)生了。由于真實(shí)物理內(nèi)存遠(yuǎn)小于虛擬內(nèi)存，缺頁(yè)中斷無(wú)法避免。缺頁(yè)中斷發(fā)生時(shí)，操作系統(tǒng)不得不將某個(gè)已加載的內(nèi)存頁(yè)替換為新的正被需要的頁(yè)面。不同頁(yè)面置換算法決定被替換頁(yè)的方式各不相同，但所有算法都致力于減少缺頁(yè)中斷次數(shù)。
常見頁(yè)面置換算法
最佳置換 Optimal Page Replacement（OPT）
在該算法中，那些將來(lái)最長(zhǎng)時(shí)間不會(huì)被使用的頁(yè)面會(huì)被替換。最佳置換算法最大程度地減少了缺頁(yè)中斷，但它不可實(shí)現(xiàn)，因?yàn)椴僮飨到y(tǒng)無(wú)法得知將來(lái)的請(qǐng)求，它的最大意義在于為評(píng)估其他頁(yè)面置換算法的性能提供指標(biāo)。
先進(jìn)先出 First In First Out（FIFO）
這是最簡(jiǎn)單的置換算法。在該算法中，操作系統(tǒng)以隊(duì)列形式持續(xù)跟蹤位于內(nèi)存中的頁(yè)面，年齡最長(zhǎng)的頁(yè)面位于隊(duì)列最前面。發(fā)生缺頁(yè)中斷時(shí)，隊(duì)列最前面的頁(yè)面將被替換。
Belady’s Anomaly 畢雷迪異常：采用 FIFO 算法時(shí)，如果對(duì)一個(gè)進(jìn)程未分配它所要求的全部頁(yè)面，有時(shí)就會(huì)出現(xiàn)分配的頁(yè)面數(shù)增多，缺頁(yè)率反而提高（時(shí)高時(shí)低）的異常現(xiàn)象。
原因：FIFO 算法的置換特征與進(jìn)程訪問內(nèi)存的動(dòng)態(tài)特征是矛盾的，即被置換的頁(yè)面并不是進(jìn)程不會(huì)訪問的。
最少使用 Least Frequently Used（LFU）
該算法為每個(gè)頁(yè)面設(shè)置一個(gè)訪問計(jì)數(shù)器，頁(yè)面被訪問時(shí)，計(jì)數(shù)加 1，缺頁(yè)時(shí)，置換計(jì)數(shù)最小的頁(yè)面。其缺陷是開始時(shí)頻繁使用，但以后不再使用的頁(yè)面很難被置換。此外新加入的頁(yè)面因訪問次數(shù)較少，可能很快又被置換出去。
最近最少使用 Least Recently Used （LRU）
該算法選擇最長(zhǎng)時(shí)間沒有被引用的頁(yè)面進(jìn)行置換。具體做法是，記錄每個(gè)邏輯頁(yè)面的上一次訪問時(shí)間，發(fā)生缺頁(yè)中斷時(shí)，淘汰從上一次使用到此刻間隔最長(zhǎng)的頁(yè)面。根據(jù) 程序執(zhí)行與數(shù)據(jù)訪問的局部性原理，如果某些頁(yè)面長(zhǎng)時(shí)間未被訪問，則它們?cè)趯?lái)有很大可能仍然長(zhǎng)時(shí)間不被訪問，所以 LRU 的性能最接近于 OPT。
基于單鏈表實(shí)現(xiàn) LRU
問題：運(yùn)用你所掌握的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè) LRU 緩存機(jī)制。它應(yīng)該支持以下操作：獲取數(shù)據(jù) get 和 寫入數(shù)據(jù) put。
獲取數(shù)據(jù) get(key)：如果密鑰 (key) 存在于緩存中，則獲取密鑰的值（總是正數(shù)），否則返回 -1。
寫入數(shù)據(jù) put(key, value)：如果密鑰不存在，則寫入其數(shù)據(jù)值。當(dāng)緩存容量達(dá)到上限時(shí)，它應(yīng)該在寫入新數(shù)據(jù)之前刪除最近最少使用的數(shù)據(jù)值，從而為新的數(shù)據(jù)值留出空間。
// 示例:
LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 緩存容量 */ );
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1); // 返回 1
cache.put(3, 3); // 該操作會(huì)使得密鑰 2 作廢
cache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
cache.put(4, 4); // 該操作會(huì)使得密鑰 1 作廢
cache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
cache.get(3); // 返回 3
cache.get(4); // 返回 4
思路：維護(hù)一個(gè)有序單鏈表，規(guī)定越靠近表尾的結(jié)點(diǎn)是越早訪問的。當(dāng)訪問新頁(yè)面 get(key) 時(shí)，從表頭遍歷鏈表，如果該頁(yè)面已存在，則將其從原來(lái)位置刪除，然后插入到表頭。加載頁(yè)面 put(key,value) 時(shí)，若該頁(yè)面不存在且鏈表未滿，則將頁(yè)面插入表頭。否則，刪除表尾結(jié)點(diǎn)，再將新頁(yè)面插入表頭。
存儲(chǔ)密度：2/3
空間復(fù)雜度：O(1)
時(shí)間復(fù)雜度：遍歷鏈表 O(n)，插入刪除 O(1)，因此總的時(shí)間復(fù)雜度 O(n)
package com.logi.algorithm;
/**
* @author LOGI
* @version 1.0
* @date 2019/7/9 18:02
*/
public class LRUWithSinglyLinkedList {
LRUNode head;
int capacity;
int size;
public LRUWithSinglyLinkedList(int capacity) {
this.capacity = capacity;
this.size = 0;
this.head = new LRUNode();
}
public static void main(String[] args) {
LRUWithSinglyLinkedList lru = new LRUWithSinglyLinkedList(2);
lru.put(1, 1);
System.out.println(lru + ", after put(1,1)");
lru.put(2, 2);
System.out.println(lru + ", after put(2,2)");
lru.get(1);
System.out.println(lru + ", after get(1)");
lru.put(3, 3);
System.out.println(lru + ", after put(3,3)");
lru.get(2);
System.out.println(lru + ", after get(2)");
lru.put(4, 4);
System.out.println(lru + ", after put(4,4)");
lru.get(1);
System.out.println(lru + ", after get(1)");
lru.get(3);
System.out.println(lru + ", after get(3)");
lru.get(4);
System.out.println(lru + ", after get(4)");
}
@Override
public String toString() {
LRUNode current = this.head.next;
StringBuilder list = new StringBuilder();
while (current != null) {
list.append(current.value);
if (current.next != null) {
list.append("->");
}
current = current.next;
}
return list.toString();
}
/**
* 根據(jù) key 查找 value，如果已存在將其移至表頭并返回，否則返回 -1
*
* @param key
* @return
*/
public int get(int key) {
LRUNode prev = this.getPrev(key);
if (prev != null) {
LRUNode current = prev.next;
this.delete(prev);
this.insert(current);
return current.value;
} else {
return -1;
}
}
/**
* 加載頁(yè)面，如果緩存已滿，刪掉表尾
*
* @param key
* @param value
*/
public void put(int key, int value) {
LRUNode current = new LRUNode(key, value);
LRUNode prev = this.getPrev(key);
if (prev == null) {
if (this.size == this.capacity) {
this.delete(this.getTailPrev());
}
this.insert(current);
}
}
/**
* 獲取 tail 前驅(qū)
*
* @return
*/
public LRUNode getTailPrev() {
LRUNode current = this.head;
if (current.next == null) {
return null;
}
while (current.next.next != null) {
current = current.next;
}
return current;
}
/**
* 根據(jù) key 獲得前驅(qū)
*
* @param key
* @return
*/
public LRUNode getPrev(int key) {
LRUNode prev = this.head;
while (prev != null) {
if (prev.next != null && prev.next.key == key) {
break;
}
prev = prev.next;
}
return prev;
}
/**
* 根據(jù)前驅(qū)刪除
*
* @param prev
*/
public void delete(LRUNode prev) {
prev.next = prev.next.next;
this.size--;
}
/**
* 插入到表頭
*
* @param current
*/
public void insert(LRUNode current) {
current.next = this.head.next;
this.head.next = current;
this.size++;
}
}
class LRUNode {
LRUNode next;
int key;
int value;
public LRUNode() {
this.key = this.value = 0;
this.next = null;
}
public LRUNode(int key, int value) {
this.key = key;
this.value = value;
this.next = null;
}
}
