（整理自CEE3610課程PPT）

一、流量q、速度u、密度k的基本關(guān)系

q=uk

q：車輛數(shù)/時(shí)間 veh/hr

u：路程/時(shí)間? mile/hr=mph

k：車輛數(shù)/路程? veh/mile

二、Greenshields Model

假設(shè)速度u和密度k呈線性關(guān)系：

圖1 速度、密度線性關(guān)系圖

其中，當(dāng)k=0時(shí)，u達(dá)到free-flow speed；當(dāng)k=jam density時(shí)，u=0。

由此可以推出另外兩幅關(guān)系圖：

圖2 流量、密度關(guān)系圖

當(dāng)密度逐漸增大時(shí)，流量也隨之增大，但是當(dāng)k增大至kj/2時(shí)，q達(dá)到qmax；之后隨著k的進(jìn)一步增大，交通擁堵，速度不斷減小，流量減小。qmax=kj*uf/4

圖3 速度、流量關(guān)系圖

u=uf/2，k=kj/2的時(shí)候，q=qmax。

三、其他模型

1. Greenberg's Model

和Greenshields模型相比，Greenberg模型是非線性的，滿足u=c*ln(kj/k)，其中c是一個(gè)常數(shù)。該模型的一個(gè)問(wèn)題在于，當(dāng)k很小時(shí)，u的值過(guò)大。

圖4 Greenberg Model (速度和密度）

Merritt Parkway的數(shù)據(jù)非常符合Greenberg Model。

2. Driver's Ed Model

這個(gè)模型中，在一定低密度范圍內(nèi)，速度保持不變，比較符合現(xiàn)實(shí)生活中車輛有最高速度限制的情況。

圖5 Diver's Ed Model

當(dāng)k大于一定值時(shí)，路段開(kāi)始擁擠，速度逐漸下降。

3. Cell transmission Model

每個(gè)cell的流量受到相鄰cell的流量進(jìn)出的影響。這個(gè)模型會(huì)另外開(kāi)一篇文章詳細(xì)介紹。