關(guān)于Python數(shù)據(jù)分析在數(shù)學(xué)建模中的更多相關(guān)應(yīng)用：Python數(shù)據(jù)分析在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用匯總（持續(xù)更新中?。?/a>
(一)、讀取數(shù)據(jù)
在這里插入圖片描述
#從excel文件中讀取數(shù)據(jù)
def read(file):
wb = xlrd.open_workbook(filename=file)#打開(kāi)文件
sheet = wb.sheet_by_index(0)#通過(guò)索引獲取表格
rows = sheet.nrows # 獲取行數(shù)
all_content = [] #存放讀取的數(shù)據(jù)
for j in range(0, 2): #取第1~第2列對(duì)的數(shù)據(jù)
temp = []
for i in range(1,rows) :
cell = sheet.cell_value(i, j) #獲取數(shù)據(jù)
temp.append(cell)
all_content.append(temp) #按列添加到結(jié)果集中
temp = []
return np.array(all_content) #返回讀取的數(shù)據(jù)
(二)、獲得擬合函數(shù)并繪制圖象
在這里插入圖片描述
#獲得擬合函數(shù)并繪制圖象
def temp1(datas):
x = datas[0] #獲取自變量x
y = datas[1] #獲取因變量y
n = np.size(answer1, axis = 1) #獲取有多少個(gè)自變量，axis=1代表獲取矩陣的列數(shù)
#根據(jù)公式計(jì)算k
k = (n*np.sum(x*y) - np.sum(x)*np.sum(y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))
#根據(jù)公式計(jì)算b
b = (np.sum(np.power(x,2)) * np.sum(y) -np.sum(x) * np.sum(x*y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))
las = k*x + b #根據(jù)公式得到擬合函數(shù)
fig = plt.figure() #獲得figure對(duì)象
ax1 = fig.add_subplot(1,1,1) #添加一個(gè)圖紙
ax1.set_xlim([min(x)-0.5, max(x)+0.5]) #設(shè)置x軸刻度
ax1.set_ylim([min(y) -0.5, max(y) +0.5]) #設(shè)置y軸刻度
plt.plot(x,las,'k',label='擬合函數(shù)') #畫出擬合函數(shù)
plt.plot(x,y,'o',label = '樣本數(shù)據(jù)') #畫出樣本數(shù)據(jù)
plt.grid() #添加網(wǎng)格線
ax1.legend(loc = 'best') #設(shè)置圖例的位置為最佳best
return [k,b] #返回k和b
(三)、通過(guò)計(jì)算擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)擬合函數(shù)
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#通過(guò)計(jì)算擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)擬合函數(shù)
def judge(datas,k,b):
x = datas[0] #獲取自變量x
y = datas[1] #獲取自變量y
z = k * x + b #得到擬合函數(shù)
SST = np.sum(np.power(y - np.average(y),2)) #根據(jù)公式計(jì)算SST
SSE = np.sum(np.power(y - z, 2)) #根據(jù)公式計(jì)算SSE
SSR = np.sum(np.power(z - np.average(y),2)) #根據(jù)公式計(jì)算SSR
R_2 = SSR / SST #得到R_2
print('k = ',k)
print('b = ',b)
print('SST = ',SST)
print('SSE = ',SSE)
print('SSR = ',SSR)
print('R_2 = ',R_2)
(四)、綜合代碼
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Mon Jul 29 11:03:49 2019
@author: lenovo
"""
import xlrd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#從excel文件中讀取數(shù)據(jù)
def read(file):
wb = xlrd.open_workbook(filename=file)#打開(kāi)文件
sheet = wb.sheet_by_index(0)#通過(guò)索引獲取表格
rows = sheet.nrows # 獲取行數(shù)
all_content = [] #存放讀取的數(shù)據(jù)
for j in range(0, 2): #取第1~第2列對(duì)的數(shù)據(jù)
temp = []
for i in range(1,rows) :
cell = sheet.cell_value(i, j) #獲取數(shù)據(jù)
temp.append(cell)
all_content.append(temp) #按列添加到結(jié)果集中
temp = []
return np.array(all_content) #返回讀取的數(shù)據(jù)
#獲得擬合函數(shù)并繪制圖象
def temp1(datas):
x = datas[0] #獲取自變量x
y = datas[1] #獲取因變量y
n = np.size(answer1, axis = 1) #獲取有多少個(gè)自變量，axis=1代表獲取矩陣的列數(shù)
#根據(jù)公式計(jì)算k
k = (n*np.sum(x*y) - np.sum(x)*np.sum(y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))
#根據(jù)公式計(jì)算b
b = (np.sum(np.power(x,2)) * np.sum(y) -np.sum(x) * np.sum(x*y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))
las = k*x + b #根據(jù)公式得到擬合函數(shù)
fig = plt.figure() #獲得figure對(duì)象
ax1 = fig.add_subplot(1,1,1) #添加一個(gè)圖紙
ax1.set_xlim([min(x)-0.5, max(x)+0.5]) #設(shè)置x軸刻度
ax1.set_ylim([min(y) -0.5, max(y) +0.5]) #設(shè)置y軸刻度
plt.plot(x,las,'k',label='擬合函數(shù)') #畫出擬合函數(shù)
plt.plot(x,y,'o',label = '樣本數(shù)據(jù)') #畫出樣本數(shù)據(jù)
plt.grid() #添加網(wǎng)格線
ax1.legend(loc = 'best') #設(shè)置圖例的位置為最佳best
return [k,b] #返回k和b
#通過(guò)計(jì)算擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)擬合函數(shù)
def judge(datas,k,b):
x = datas[0] #獲取自變量x
y = datas[1] #獲取自變量y
z = k * x + b #得到擬合函數(shù)
SST = np.sum(np.power(y - np.average(y),2)) #根據(jù)公式計(jì)算SST
SSE = np.sum(np.power(y - z, 2)) #根據(jù)公式計(jì)算SSE
SSR = np.sum(np.power(z - np.average(y),2)) #根據(jù)公式計(jì)算SSR
R_2 = SSR / SST #得到R_2
print('k = ',k)
print('b = ',b)
print('SST = ',SST)
print('SSE = ',SSE)
print('SSR = ',SSR)
print('R_2 = ',R_2)
answer1 = read('C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\數(shù)學(xué)建模\\擬合算法\\第4講.擬合7.21\\代碼和例題數(shù)據(jù)\\data1.xlsx')
answer2 = temp1(answer1)
judge(answer1,answer2[0],answer2[1])
(五)、結(jié)果輸出
在這里插入圖片描述
