近期各位的朋友圈肯定被世界杯題材刷屏了，特別是近期所謂的“冷門”，還有“梅西的慌的一X”的相關P圖爆紅網絡......

世界杯大題材天生自帶超級流量，但是感覺這一屆世界杯的第一主題完完全全變成了“賭球”.....

全民買球成為一種時尚話題，從來不看球的小哥哥小姐姐們每天都要微信問詢怎么買，我也是無力招架了，直接把上一篇作業(yè)甩過去，讓他們淡定看待賭球這件事......

另外，僥幸的是，個人買球從世界杯第一天開始每天都是飄紅的，這概率我自己也覺得不那么現實了......

但是通過球隊基本面分析，一定盤口的參考和經驗加上籌碼控制等方面來下注，最后踢出的結果是自己想要的結果，驗證自己的思路是正確的這種感覺對我來說可能比賬面上的盈利更加另自己開心，買球帶給我的參與樂趣才是最大的收獲.....

但我還是算有自知之明，這明顯是“一半是技藝，一半是運氣”的游戲。

萬老師的精英日課也連續(xù)兩日上線了世界杯專題，讀完以后發(fā)現萬老師應該是個科學家球迷，但是所有分析都非常客觀，對于近期才開始買球的新韭菜有很高的參考價值，值得分享。

一半是技藝，一半是運氣

德國輸給墨西哥，巴西被瑞士逼平，哥倫比亞開場三分鐘就送給日本隊一個點球+自罰一人的大禮包，荷蘭和意大利早在預選賽就被淘汰。

記者管這叫冷門，科學家管這叫測量誤差。我們還是講講科學家的眼光。

為什么在足球比賽中強隊會輸給弱隊？如果單看一兩場比賽，你甚至會覺得這里面有陰謀：是不是博彩集團插手了？事實是足球是一種非常不可控的比賽。也正因為比賽非常不可控，博彩集團很難在國際大賽中插手。如果你拋開情緒，像科學家一樣冷靜地分析比賽，把足球比賽當成測量兩支球隊水平的實驗的話……你會發(fā)現這種實驗的誤差實在太大了。

1.足球與隨機性

2013年，一個行為經濟學家和一個統(tǒng)計學家出了本用大數據分析足球的書，叫《數字游戲》（The Numbers Game），其中提到一個非常能說明問題的統(tǒng)計事實。比如說一場事先看來強弱比較分明的比賽，賽前球迷看好強隊，那么比賽結果，強隊真取勝的可能有多大呢？

答案是平均而言，強隊獲勝的概率只有50%。考慮到足球比賽有打平的可能，這個概率的確比完全隨機強 —— 但仍然是非常低的。以弱勝強在足球界是非常容易發(fā)生的事情，根本不需要用陰謀論解釋。

這兩位教授量化估計，影響足球比賽結果的，一半靠技藝，一半靠運氣。 為什么足球比賽有這么大的隨機性呢？有微觀和宏觀兩方面的原因 [1]。

微觀上的原因是足球這個項目的進球太少。足球的球場太大、球門太小、守門員的手太長、禁區(qū)里后衛(wèi)的腿太多。一支球隊哪怕是面對比自己弱的對手，九十分鐘內也只有大約十幾次射門機會，整場比賽下來雙方總共只有兩三個進球。這就好像一場匆忙的面試，只問了兩個問題、怎么能準確判斷這人行不行呢？人說懷才就像懷孕，時間長了別人肯定能看出來 —— 足球比賽不是一個給你充分機會懷孕的項目。

宏觀上的原因，則是現代足球是個充分競爭和充分交流的項目。非洲有天才沒錢，非洲的天才可以到歐洲踢球。冰島隊戰(zhàn)平阿根廷之后很多人說冰島隊是業(yè)余球員組成的，其實冰島隊大部分都是職業(yè)球員，效力于德國、英格蘭和丹麥的職業(yè)聯賽 [2]。事實是最好的球員幾乎都在歐洲踢球，不太好的球員也是歐洲教練和歐洲教科書培養(yǎng)出來的。充分競爭和充分交流的結果是足球圈的整體水平都很高，技戰(zhàn)術沒有秘密。

我看有些偽球迷說的非常不靠譜。有人說弄一批死刑犯練一年足球，打不進世界杯就槍斃 —— 這是以為只要有所謂“拼搏精神”就能踢好球，殊不知拼搏精神根本不稀缺，現代足球根本不是關于拼搏精神的項目。還有人說“高考加一門足球” —— 我國高考非常重視數學，請問中國現在有幾個世界級的數學家？

以我之見，競技水平行不行，關鍵在于你在不在那個充分競爭、充分交流的圈子里。圈外的邊遠地區(qū)基本沒戲，圈內各國的水平差不了太多。

低競爭水平的項目可能比智慧比技術，而越是高競爭水平的項目，因為大家水平都很高，運氣因素就非常重要了。

好。那就算運氣很重要，但技戰(zhàn)術水平也還是很重要啊，不可否認強隊的水平就是高 —— 那現在的冷門是不是也太多了一點呢？

其實一點都不多。冷門注定要發(fā)生。

2.強隊的體現

咱們就以德國對墨西哥這場比賽為例。博彩公司開出的賠率，德國隊勝是1.45，墨西哥隊勝是8，兩隊打平是4.75。對應的概率分別是0.69、0.125和0.21。

墨西哥隊有12.5%的可能性取勝，這不叫奇跡：目睹一個概率是12.5%的事件發(fā)生是很平常的事情。如果12.5%就算爆冷，那小組賽第一輪16場比賽都不爆冷的概率是 (1-12.5%)^16 = 11.8%，也就是說，有高達 88.2% 的可能性，這16場比賽中至少出現一次墨西哥勝德國的事件。“眾多可能的小概率事件中至少發(fā)生一個”，這是大概率事件。

事實上，強隊不但不能保證在單場比賽中獲勝，而且就算是打上很多場，也未必一定比弱隊表現好。咱們說一個稍微有點難的例子。假設現在是 NBA 籃球決賽，七局四勝。比賽雙方一強一弱，單場獲勝概率分別是55%和45%。那請問，這個強隊最終贏得冠軍的概率有多大？

55%對45%這個優(yōu)勢似乎已經挺大了，七局四勝的一個重要目的就是為了避免偶然性，讓強隊久經考驗脫穎而出。但即便如此，這個強隊最終奪冠的概率也只有60% [3]。

這還不算。我在大衛(wèi)·森普特的《足球數學》里看到他對英超聯賽做過一個研究。他設定每個隊的平均得失球數不變，強隊還是強隊弱隊還是弱隊，然后隨機模擬每場比賽的比分。我們知道英超一共有20支球隊，每個隊每賽季要打38場比賽，那這么漫長的聯賽是否足以確保強隊奪冠呢？

研究設定中實力最強的是曼聯隊。森普特總共模擬了一萬次英超聯賽，曼聯隊只在其中26.3%的模擬中取得了冠軍。這么長的聯賽也不能保證最強者脫穎而出！我不知道萊斯特城在這種模擬中有多大奪冠概率，這支由一群身價不高的球員組成的小球隊在2016年居然超越眾多豪門獲得英超冠軍。

這就是足球。單場很可能爆冷門、杯賽冠軍可以爆冷門，連聯賽冠軍都可能是冷門。

那如此說來，足球這個項目是不是太不公平了呢？

3.運氣和公平

想要讓足球比賽結果更公平，辦法非常簡單 —— 只要把球門加大就可以了。大幅增加每場比賽的進球數，強隊就更容易表現實力。

但足球界的理性選擇是不應該怎么做。

足球不是高考，足球界最想要的不是每場結果都公平，而是每場能吸引多少觀眾。有懸念才有觀眾，有隨機性才有懸念。

這其實是所有比賽項目的共同課題?；@球和美式足球每場得分都比足球大很多，按理說隨機性應該更低?！稊底钟螒颉纺潜緯械慕y(tǒng)計，賽前預測的強隊，在 NBA 和 NFL 中取勝的概率都是70%。但考慮到比賽沒有平局，這個隨機性其實也不小。

這其中一個重要原因是 NBA 和 NFL 都采取了限制強隊實力的措施，比如說工資帽和給弱隊選秀優(yōu)先權的制度。聯盟不希望隊伍之間強弱太分明。如果強隊穩(wěn)贏弱隊，比賽失去懸念，聯盟就會失去觀眾！

也許恰恰是因為足球天生的隨機性就更大，足球聯賽里一般沒有限制強隊的措施。歐洲聯賽中有一些超級豪門俱樂部，他們花最多的錢買了最好的球星。而他們之所以能穩(wěn)穩(wěn)當當地做豪門，恰恰是因為他們有可能會輸給非豪門！

所以隨機性并不是一個 bug，它是一個 feature。乒乓球從每局21分改成11分，排球從有發(fā)球權才能得分改成每球得分，都是在增加比賽隨機性。觀眾喜歡公平，但觀眾也喜歡意外。公平 + 隨機 = 熟悉 + 意外。

隨機性是給窮人的禮物。你是富人靠科技，但是你也得允許窮人靠變異 —— 這個項目才能長久地玩下去。

| 由此得到

1. 因為進球少，足球比賽本質上就有很大的隨機性。

2. 這個隨機性使得強隊即便在漫長的聯賽中久經考驗，也不一定能脫穎而出。

3. 而這正是競技體育的魅力所在。比分高的項目還得想別的辦法增加隨機性。

一半靠技藝，一半靠運氣，生活中像這樣的事兒恐怕不只是體育。不過話說回來，技藝也很重要。下周我們就說說技藝。我們會講到為什么C羅和梅西是逆天的存在 —— 以及為什么他們并不容易率領自己的球隊逆天。