高數(shù)學(xué)習(xí)之曲線(xiàn)面積分

=型曲線(xiàn)積分

平面上(二維)

1、直接法

將曲線(xiàn)方程化為參數(shù)式,然后代入積分表達(dá)式中,轉(zhuǎn)化為定積分求解即可

2、格林公式

三條件:1 封閉 2 正向(小人走路看左手在外側(cè)) 3 被積函數(shù)有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)(沒(méi)有瑕點(diǎn))

空間上(三維)

1、直接法

(1)參數(shù)式代入

(2)將三維轉(zhuǎn)化為二維

? ? ? ? 一投二代三計(jì)算即可。(轉(zhuǎn)化為了平面二型線(xiàn)積分)


2、斯托克斯公式(stokes)

作用 ?可將二型線(xiàn)積分轉(zhuǎn)化為二型面積分或一型面積分。

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