文本處理是NLP領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，其細(xì)分領(lǐng)域又包括文本聚類、分類、機(jī)器翻譯、人機(jī)交互等等，而這一切的前提都是將文本表示成計(jì)算機(jī)可以理解和易于處理的數(shù)據(jù)。

經(jīng)過(guò)成千上萬(wàn)年的進(jìn)化，人類的語(yǔ)言本身變得十分抽象和復(fù)雜，要搞懂一段文字，那么要理解詞本身的意義、語(yǔ)義關(guān)系、上下文關(guān)系（蘋(píng)果好吃/蘋(píng)果公司），如何將文字用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，并盡量減少編碼過(guò)程中造成的信息損失，一直是一個(gè)業(yè)界難題和很重要的研究方向。本文總結(jié)一下目前熱門(mén)的Word Embedding表示方法的歷史和原理，以供參考。

1. Word Embedding的基本概念

1.1 什么是Word Embedding?

現(xiàn)有的機(jī)器學(xué)習(xí)方法往往無(wú)法直接處理文本數(shù)據(jù)，因此需要找到合適的方法，將文本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)值型數(shù)據(jù)，由此引出了Word Embedding的概念。如果將word看作文本的最小單元，可以將Word Embedding理解為一種映射，其過(guò)程是：將文本空間中的某個(gè)word，通過(guò)一定的方法，映射或者說(shuō)嵌入（embedding）到另一個(gè)數(shù)值向量空間（之所以稱之為embedding，是因?yàn)檫@種表示方法往往伴隨著一種降維的意思，詳見(jiàn)下文的討論）。

1.2 Word Embedding的輸入

Word Embedding的輸入是原始文本中的一組不重疊的詞匯，假設(shè)有句子：apple on a apple tree。那么為了便于處理，我們可以將這些詞匯放置到一個(gè)dictionary里，例如：["apple", "on", "a", "tree"]，這個(gè)dictionary就可以看作是Word Embedding的一個(gè)輸入。

1.3 Word Embedding的輸出

Word Embedding的輸出就是每個(gè)word的向量表示。對(duì)于上文中的原始輸入，假設(shè)使用最簡(jiǎn)單的one hot編碼方式，那么每個(gè)word都對(duì)應(yīng)了一種數(shù)值表示。例如，apple對(duì)應(yīng)的vector就是[1, 0, 0, 0]，a對(duì)應(yīng)的vector就是[0, 0, 1, 0]，各種機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用可以基于這種word的數(shù)值表示來(lái)構(gòu)建各自的模型。當(dāng)然，這是一種最簡(jiǎn)單的映射方法，但卻足以闡述Word Embedding的意義。下文將介紹常見(jiàn)的Word Embedding的方法和優(yōu)缺點(diǎn)。

2 Word Embedding的類型

Word Embedding也是有流派的，主流有以下兩種：

• 基于頻率的Word Embedding（Frequency based embedding）
• 基于預(yù)測(cè)的Word Embedding（Prediction based embedding）

下面分別介紹之。

2.1 基于頻率的Word Embedding

基于頻率的Word Embedding又可細(xì)分為如下幾種：

• Count Vector
• TF-IDF Vector
• Co-Occurence Vector

其本質(zhì)都是基于one-hot表示法的，以頻率為主旨的加權(quán)方法改進(jìn)，下面逐一介紹。

2.1.1 Count Vector

假設(shè)有一個(gè)語(yǔ)料庫(kù)C，其中有D個(gè)文檔：{d1, d2, ..., dD}，C中一共有N個(gè)word。這N個(gè)word構(gòu)成了原始輸入的dictionary，我們據(jù)此可以生成一個(gè)矩陣M，其規(guī)模是D X N。

假設(shè)語(yǔ)料庫(kù)內(nèi)容如下：
D1: He is a boy.
D2: She is a girl, good girl.

那么可以構(gòu)建如下2 × 7維的矩陣。

count vector matrix.png

該矩陣便是一個(gè)counter vector matrix。每個(gè)文檔用詞向量的組合來(lái)表示，每個(gè)詞的權(quán)重用其出現(xiàn)的次數(shù)來(lái)表示。
當(dāng)然，如果語(yǔ)料庫(kù)十分龐大，那么dictionary的規(guī)模亦會(huì)十分龐大，因此上述矩陣必然是稀疏的，會(huì)給后續(xù)運(yùn)算帶來(lái)很大的麻煩。通常的做法是選取出現(xiàn)次數(shù)最頻繁的那些詞來(lái)構(gòu)建dictionary（例如，top 10,000個(gè)詞），這樣會(huì)有效縮減上述矩陣的規(guī)模。

2.1.2 TF-IDF

上一小節(jié)中，在構(gòu)建詞的權(quán)重時(shí)，只考慮了詞頻TF（Term Frequncy），也就是詞在單個(gè)文檔中出現(xiàn)的頻率。直覺(jué)上來(lái)看，TF越大，說(shuō)明詞在本文檔中的重要性越高，對(duì)應(yīng)的權(quán)重也就越高。這個(gè)思路大體上來(lái)說(shuō)是對(duì)的，例如，對(duì)于一個(gè)主題是Cat的文檔，顯然Cat這個(gè)詞匯在本文檔中的出現(xiàn)頻率會(huì)相對(duì)高。

但如果我們把視野擴(kuò)展到整個(gè)語(yǔ)料庫(kù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)，像is，a等通用詞匯，幾乎在每個(gè)文檔里出現(xiàn)的頻率都很高。由此，我們可以得到這樣的結(jié)論：對(duì)于一個(gè)word，如果在特定文檔里出現(xiàn)的頻率高，而在整個(gè)語(yǔ)料庫(kù)里出現(xiàn)的頻率低，那么這個(gè)word對(duì)于該文檔的重要性就比較高。因此我們可以引入逆文檔頻率IDF（Inverse Document Frequency）的概念：IDF=log(N/n)。其中，N代表語(yǔ)料庫(kù)中文檔的總數(shù)，n代表某個(gè)word在幾個(gè)文檔中出現(xiàn)過(guò)；當(dāng)一個(gè)word出現(xiàn)地越頻繁，那么IDF就越小。顯然，IDF用于懲罰那些常用詞匯，而TF用于獎(jiǎng)勵(lì)那些在特定文檔中出現(xiàn)頻繁的詞匯。二者的乘積TF X IDF用來(lái)表示詞匯的權(quán)重，顯然合理性大大增強(qiáng)。

舉例：
語(yǔ)料庫(kù)中共有2個(gè)文檔，其中有一個(gè)文檔名為d。
共有1個(gè)文檔出現(xiàn)了cat這個(gè)詞匯；且在特定文檔d中，共有8個(gè)詞匯，cat出現(xiàn)了4次。
共有2個(gè)文檔出現(xiàn)了is這個(gè)詞匯；且在特定文檔d中，共有8個(gè)詞匯，is出現(xiàn)了4次。
那么根據(jù)定義，可以得到：

TF("cat", d)=4/8=0.5
TF("is", d)=4/8=0.5
IDF("cat", d) = log2(2/1)=0.301
IDF("is", d) = log2(2/2)=0
TFIDF("cat", d)=TF("cat", d)*IDF("cat", d)=0.5*0.301=0.15
TFIDF("is", d)=TF("is", d)*IDF("is", d)=0.5*0=0

可見(jiàn)，TFIDF算法極大地懲罰了is這個(gè)詞匯，從而增加了權(quán)重設(shè)置的合理性。

2.1.3 Co-Occurence Vector

本文最開(kāi)頭有所提及，自然語(yǔ)言一大特色是語(yǔ)義和上下文。有如下著名的研究結(jié)果：相似的單詞趨向于有相似的上下文(context)。舉例：

• 那個(gè)人是個(gè)男孩。
• 那個(gè)人是個(gè)女孩。

男孩和女孩從概念上來(lái)說(shuō)相似，他們也具有相似的上下文。

根據(jù)如上思想，我們可以構(gòu)建一套算法，來(lái)實(shí)現(xiàn)基于上下文的特征構(gòu)建。
這里需要引入兩個(gè)概念：

• Context Window：
  上面我們提到了context，但context的長(zhǎng)度需要有一個(gè)界定，也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的word，需要有一個(gè)Context Window大小的概念。
  
  contex window

如上圖所示，如果指定Context Window大小為2，范圍為前后兩個(gè)word，那么對(duì)于such這個(gè)詞，它的Context Window如上圖所示。

• Co-Occurence（共現(xiàn)）：
  有了Context Window的概念，Co-Occurence就好理解了。對(duì)于such這個(gè)單詞來(lái)說(shuō)，在其上下文窗口內(nèi)，它分別與[she, is, a, beautiful]這四個(gè)單詞各出現(xiàn)了一次共現(xiàn)。如果我們?cè)谡Z(yǔ)料庫(kù)中所有such出現(xiàn)的地方，計(jì)算其共現(xiàn)的單詞，并按次數(shù)累加，那么我們就可以利用其上下文范圍內(nèi)的單詞來(lái)表示such這個(gè)詞，這就是Co-Occurence Vector的計(jì)算方法。.

假設(shè)有如下語(yǔ)料庫(kù)：
He is not lazy. He is intelligent. He is smart.
如果Context Window大小為2，那么可以得到如下的共現(xiàn)矩陣：

共現(xiàn)矩陣

我們可以看看He和is的共現(xiàn)次數(shù)4是如何計(jì)算出來(lái)的：

共現(xiàn)矩陣的計(jì)算過(guò)程

顯然地，直接使用共現(xiàn)矩陣，也會(huì)存在維數(shù)過(guò)大的問(wèn)題，通?？梢圆扇【仃嚪纸獾仁侄蝸?lái)進(jìn)行降維優(yōu)化，在此不做深入討論。
共現(xiàn)矩陣最大的優(yōu)勢(shì)是這種表示方法保留了語(yǔ)義信息，例如，通過(guò)這種表示，就可以知道，man和woman是更加接近的，而man和apple是相對(duì)遠(yuǎn)的。相比前述的兩種方法，更具有智能的味道。

2.2 基于預(yù)測(cè)的Word Embedding

從上文2.1.3節(jié)中已經(jīng)得知，詞的表示中如果蘊(yùn)含了上下文信息，那么將會(huì)更加接近自然語(yǔ)言的本質(zhì)；并且，由于相似的詞有相似的表示方法，甚至可以進(jìn)行一些運(yùn)算，例如：人類-男人=女人。但是，上述討論中，有一個(gè)很大的缺陷，那就是詞的向量表示維度過(guò)大，一個(gè)詞要用大量其余的詞來(lái)表示，為后續(xù)運(yùn)算帶來(lái)了很大的麻煩。因此，我們需要找到一種更好的表示方法，這種方法需要滿足如下兩點(diǎn)要求：

• 攜帶上下文信息
• 詞的表示是稠密的

事實(shí)證明，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行建模，可以滿足這兩點(diǎn)要求。主流的建模方法又有兩種：CBOW和Skip – Gram，下面分別介紹其思想。

2.2.1 CBOW（continues bag of words）

CBOW的全稱是continuous bag of words。其本質(zhì)是通過(guò)context來(lái)預(yù)測(cè)word。

CBOW語(yǔ)料庫(kù)

• input：He和is的one-hot編碼
• target：a的one-hot編碼

接著通過(guò)一個(gè)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)擬合該結(jié)果，如下圖所示：

CBOW.png

過(guò)程簡(jiǎn)單介紹如下（實(shí)際算法會(huì)用到哈夫曼編碼等降維技巧，這里僅以理解為目的簡(jiǎn)介基本原理）：

1. 輸入為C個(gè)V維的vector。其中C為上下文窗口的大小，V為原始編碼空間的規(guī)模。例如，示例中的C=2，V=4.兩個(gè)vector分別為4維的He和is的one-hot編碼形式；
2. 激活函數(shù)相當(dāng)簡(jiǎn)單，在輸入層和隱藏層之間，每個(gè)input vector分別乘以一個(gè)VxN維度的矩陣，得到后的向量各個(gè)維度做平均，得到隱藏層的權(quán)重。隱藏層乘以一個(gè)NxV維度的矩陣，得到output layer的權(quán)重；
3. 隱藏層的維度設(shè)置為理想中壓縮后的詞向量維度。示例中假設(shè)我們想把原始的4維的原始one-hot編碼維度壓縮到2維，那么N=2；
4. 輸出層是一個(gè)softmax層，用于組合輸出概率。所謂的損失函數(shù)，就是這個(gè)output和target之間的的差（output的V維向量和input vector的one-hot編碼向量的差），該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的就是最小化這個(gè)loss；
5. 優(yōu)化結(jié)束后，隱藏層的N維向量就可以作為Word-Embedding的結(jié)果。

如此一來(lái)，便得到了既攜帶上下文信息，又經(jīng)過(guò)壓縮的稠密詞向量。

2.2.2 Skip – Gram

Skip-Gram模型可以認(rèn)為是CBOW的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)翻轉(zhuǎn)。CBOW建模的出發(fā)點(diǎn)是利用context預(yù)測(cè)word。Skip-Gram模型的目的則是通過(guò)word來(lái)預(yù)測(cè)context。其目的都是為了通過(guò)構(gòu)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)獲取壓縮后的詞向量。這里不再詳述。

3 Word Embedding的應(yīng)用

現(xiàn)今流行的Word Embedding算法攜帶了語(yǔ)義信息且維度經(jīng)過(guò)壓縮便于運(yùn)算，因此有了很多用武之地，例如：

• 計(jì)算相似度，比如man和woman的相似度比man和apple的相似度高
• 在一組單詞中找出與眾不同的一個(gè)，例如在如下詞匯列表中：[dog, cat, chicken, boy]，利用詞向量可以識(shí)別出boy和其他三個(gè)詞不是一類。
• 直接進(jìn)行詞的運(yùn)算，例如經(jīng)典的：woman+king-man =queen
• 由于攜帶了語(yǔ)義信息，還可以計(jì)算一段文字出現(xiàn)的可能性，也就是說(shuō)，這段文字是否通順。

本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)Word Embedding之后，各個(gè)word就組合成了一個(gè)相對(duì)低維空間上的一組向量，這些向量之間的遠(yuǎn)近關(guān)系則由他們之間的語(yǔ)義關(guān)系決定。

4 總結(jié)

詞的表示一直是NLP很活躍的一個(gè)領(lǐng)域，本文主要是提供了一個(gè)脈絡(luò)，簡(jiǎn)介了一下Word Embedding的原理。感興趣的讀者可以就每種表示方法進(jìn)行深入了解，基于各自的優(yōu)缺點(diǎn)在實(shí)踐中應(yīng)用。

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