看了這篇《沒有定理的中國古代數(shù)學，如何站在世界之巔？》。雖然我覺得題目很標題黨，不過里面的內容很有趣啊，講解了中國古代數(shù)學里的幾個算法。由于我正在學Python，所以自然就拿來練手了。

可以運行的代碼在這里

更相減損術

“術曰：以少減多，更相減損，求其等也?！?/p>

def 更相減損術(a,b):
    while (a != b):
        if a > b:
            a=a-b
        else :
            b=b-a
    return a

這個很好寫啦，讀入兩個數(shù)a和b，求其等也，就是一直要求到兩個數(shù)相等為止。
所以用條件循環(huán)while，當a不等于b時就一直重復算。算什么呢，以少減多，就是判斷一下誰大.
如果a>b, 就用a-b替換a，否則就用b-a替換b。
一直到兩個數(shù)減到相等為止，就可以隨便返回其中一個數(shù)作為最大公約數(shù)了。

大衍求一術

這個好帥，是求解ax≡1(mod b)。就是說a乘以x除以b所得的余數(shù)等于1。詳細的解說還是看那篇公眾號的文章吧。

def 大衍求一術(a,b):
    m=np.matrix( [ [a,1], [b,0] ] )
    while (m[0,0] != 1 ):
        if m[0,0]>m[1,0]:
            m[0,:]=m[0,:]-m[1,:]
        else:
            m[1,:]=m[1,:]-m[0,:]
        if m[1,0]==1:
            return 1
        else:
            return m[0,1]

因為打算用矩陣，所以要首先導入Numpy包，python很強大的一點就是有各種包，只要import一下就好像有了超能力。
大衍求一術要求先生成一個2*2的矩陣

a 1
b 0

這樣的，所以先用np.matrix產生一個矩陣m，注意python的序數(shù)是從0開始的，所以m[0,0]=a, m[0,1]=1, m[1,0]=b, m[1,1]=0。

然后跟前面的更相減損術差不多，也是減來減去，區(qū)別是以行為單位來減，終點是把a的位置變成1，比大小的時候是用左邊那列的元素比大小。

所以如果m[0,0]>m[1,0]，那就把上一行減去下一行m[0,:]-m[1,:]，再替換掉上面一行m[0,:]=m[0,:]-m[1,:]。反之亦然。一直重復，直到m[0,0] == 1。

通常是返回m[0,1]的數(shù)值就可以了。但有可能a,b互質，所以需要分情況討論一下。

我的古文水平和編程水平都還不夠高，不然把中國古代數(shù)學中的種種算法都寫出程序也是一件很風雅的事情。