接part1部分的內(nèi)容，繼續(xù)歸納整理：

六.貝葉斯概率

1.知識(shí)點(diǎn)：貝葉斯定理：
--概念解釋：是關(guān)于隨機(jī)事件A和B的條件概率（條件概率是以一件事情發(fā)生的前提另一件事情發(fā)生的概率）。如求解P（A|B），即在條件B的情況下，事件A發(fā)生的概率
--應(yīng)用理解：貝葉斯定理在實(shí)際的生活案例中運(yùn)用也算比較廣泛，貝葉斯定理通常是求解逆向概率，即基于現(xiàn)有的已知條件，預(yù)測(cè)某事件的概率。如：天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天降雨的概率是60%，那么我們可以利用貝葉斯定理來(lái)預(yù)測(cè)明天下雨的概率。
--公式定理：
貝葉斯公式1：

解釋說(shuō)明：
P(A|B)：在條件B的情況下，事件A發(fā)生的概率
P(A)：事件A發(fā)生的概率。在實(shí)際的生活中，在某些情況下P(A)的概率無(wú)法獲取，可能會(huì)主觀預(yù)測(cè)P(A)的概率。
P(B):事件B發(fā)生的概率
P(-A)：在事件-A發(fā)生的概率
P(B |A)：在條件A的情況下，事件B發(fā)生的概率
P(B |-A)：在條件-A的情況下，事件B發(fā)生的概率

貝葉斯公式2：

貝葉斯公式2是根據(jù)全概率和條件概率的理論推導(dǎo)出來(lái)的，具體如下：
1.條件概率描述的是事件 A 在另一個(gè)事件 B 已經(jīng)發(fā)生條件下的概率，記做P(A|B),A 和 B 可能是相互獨(dú)立的兩個(gè)事件，也可能不是。（如果A、B是兩個(gè)獨(dú)立事件，運(yùn)用公式推導(dǎo)證明了如果 A 和 B 是相互獨(dú)立的事件，那么事件 A 發(fā)生的概率與 B 無(wú)關(guān)。，如下圖）

條件概率

2.全概率公式如下圖所示，指的是當(dāng)兩個(gè)事件為互補(bǔ)關(guān)系（非此即彼）時(shí)，P(B)+P(-B)=1時(shí)，可以應(yīng)用下方公式：

條件概率和全概率公式可以通過(guò)韋恩圖形象地表示出來(lái)：

韋恩圖

2.應(yīng)用案例一：根據(jù)檢測(cè)結(jié)果陽(yáng)性，預(yù)測(cè)得甲流感的概率
--已知條件：根據(jù)書中案例得出以下條件：某人患有甲流感，試驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性的概率為90%；某人未患有甲流感，試驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性的概率為9%，研究表明總?cè)丝谥谢加屑琢鞯挠?%
--定義事件：A表示患甲流，B表示甲流檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，-A表示未患甲流，-B表示甲流檢測(cè)結(jié)果為陰性
--已知概率：
P(A)=1%，檢測(cè)者患病的概率
P(-A)=99%，檢測(cè)者未患病的概率
P(B|A)=90%，已知患病情況下，檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性的概率
P(B|-A)=9%，已知未患病情況下，檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性的概率
--計(jì)算P(A|B)，檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性患病的概率：

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，我們得出檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，某人患甲流的概率為9%，患病概率不高

3.應(yīng)用案例二：如果檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，第二次檢測(cè)結(jié)果仍為陽(yáng)性，此時(shí)得甲流感的概率
--已知條件：某人患甲流和未患甲流測(cè)試結(jié)果為陽(yáng)性的概率都未發(fā)生變化
--定義事件：A表示患甲流，B表示甲流檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，-A表示未患甲流，-B表示甲流檢測(cè)結(jié)果為陰性

因案例一得出：檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，患甲流的概率約為9%，所以在本例中患病P(A)的概率應(yīng)為9%，基礎(chǔ)概率此時(shí)發(fā)生變化了。

--已知概率：
P(A)=9%，檢測(cè)者患病的概率
P(-A)=91%，檢測(cè)者未患病的概率
P(B|A)=90%，已知患病情況下，檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性的概率
P(B|-A)=9%，已知未患病情況下，檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性的概率
--計(jì)算P(A|B)，檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性患病的概率：

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，我們得出第二次檢測(cè)結(jié)果仍為陽(yáng)性，某人患甲流的概率為52%，患病概率明顯提升了

4.應(yīng)用練習(xí):用貝葉斯來(lái)預(yù)測(cè)明天實(shí)際下雨的概率
--假設(shè)地區(qū)每天下雨的概率是0.8，天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性為0.8，天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天會(huì)下雨。求明天下雨概率?
定義事件：A表示明天是下雨天氣，B表示天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性
P(A)=0.8，表示明天下雨的概率
P(-A)=0.2，表示明天未下雨的概率
P(B|A)=0.8，表示下雨時(shí)準(zhǔn)確預(yù)報(bào)下雨的概率
P(B|-A)=0.8，表示沒(méi)下雨時(shí)預(yù)報(bào)下雨的概率
利用貝葉斯計(jì)算出：P(A|B)=0.941

-在實(shí)際生活中，貝葉斯可以基于某些事情來(lái)預(yù)測(cè)另外一件事發(fā)生的概率，這個(gè)在數(shù)據(jù)分析中依據(jù)某些用戶的行為來(lái)預(yù)測(cè)她的想法，比如女神對(duì)你笑，猜測(cè)她喜歡你等。在實(shí)際的生活中應(yīng)用貝葉斯，有時(shí)候可以把P(A)當(dāng)成主觀判斷，P(B|A)/P(B)，當(dāng)成是客觀證據(jù)，從而用在生活中預(yù)測(cè)事情

七.主觀概率

1.知識(shí)點(diǎn)：抽象的主觀態(tài)度如何轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)據(jù)指標(biāo)
--方法：將語(yǔ)言中描述概率的詞匯，如“可能”，“很可能”，“應(yīng)該可能”等文字轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)，如“50%”，“80%”等。
--主觀概率：用一個(gè)數(shù)字形式的概率來(lái)表示自己對(duì)某事的確認(rèn)程度。主觀概率是根據(jù)規(guī)律進(jìn)行分析的巧妙方法，尤其在預(yù)測(cè)孤立事件卻缺乏從前相同條件下發(fā)生過(guò)的事件的可靠數(shù)據(jù)的情況。
--案例：如本書中背水投資公司經(jīng)濟(jì)分析師對(duì)“俄羅斯石油的政策”的投資意見(jiàn)

主觀概率

2.知識(shí)點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)估數(shù)據(jù)分布
--標(biāo)準(zhǔn)差：度量分析點(diǎn)與分析數(shù)據(jù)均值的差距。標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)分布越不均勻。
--應(yīng)用：如上圖案例中，經(jīng)濟(jì)師對(duì)statement1的看法一致，分歧較小。
--計(jì)算方法：可以應(yīng)用excel-STDEV來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，round來(lái)進(jìn)行四舍五入的控制

3.知識(shí)點(diǎn)：貝葉斯在主觀概率上的應(yīng)用
--貝葉斯新應(yīng)用：可以將新證據(jù)融合到主觀概率中，計(jì)算出‘較為客觀’的主觀概率
--案例更新：背水公司收到“俄羅斯會(huì)出售所有油田，稱其對(duì)商業(yè)失去信心”的新聞，針對(duì)這一新聞，再次來(lái)評(píng)估背水公司分析師對(duì)“俄羅斯石油政策”的看法
--事件定義：
S1:表示俄羅斯將繼續(xù)支持石油業(yè)
~S1:表示俄羅斯將不支持石油業(yè)
E：表示新證據(jù)“俄羅斯宣布將會(huì)出售所有油田”的政策
P(S1):表示俄羅斯將繼續(xù)支持石油業(yè)的概率
P(~S1):表示俄羅斯將不支持石油業(yè)的概率
P(E|S1):表示假設(shè)在俄羅斯將繼續(xù)支持石油業(yè)條件下，背水公司經(jīng)濟(jì)師對(duì)新證據(jù)“俄羅斯宣布將會(huì)出售所有油田”的主觀概率
P(E|~S1):表示假設(shè)在俄羅斯將不支持支持石油業(yè)條件下，背水公司經(jīng)濟(jì)師對(duì)新證據(jù)“俄羅斯宣布將會(huì)出售所有油田”的主觀概率
--計(jì)算結(jié)果：在excel中運(yùn)用【P(E|S1)P(S1)/(P(E|S1)P(S1)+P(E|_S1)*P(S1))】計(jì)算P(S1|E)結(jié)果如下:

貝葉斯計(jì)算過(guò)程

散點(diǎn)圖

4.附錄：書籍中的分析數(shù)據(jù)可在如下地址：下載地址