等你到了高中，數(shù)學(xué)會不會很難？
沒錯，數(shù)學(xué)很很難！
等你到了高中，數(shù)學(xué)會有多難？
如果說初中數(shù)學(xué)是人間地獄，那么高中數(shù)學(xué)一定是鬼門關(guān)！
等你到了高中，數(shù)學(xué)成了鬼門關(guān)
有時候，小學(xué)數(shù)學(xué)沒學(xué)好，初中數(shù)學(xué)還可以東山再起。但，初中數(shù)學(xué)沒學(xué)好，高中數(shù)學(xué)蜀道難??！
等你到了高中，蜀道難，難于上青天。
來吧，一起看看高中的數(shù)學(xué)青天有幾重？
一重天-集合
引言：集合并不難，左邊一個括號，右邊一個括號，盡在其中的即為集合。然，集合卻是一把壓倒孩子學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)信心的錘子。
現(xiàn)實：隨隨便便抽出一張考試卷，哪些打×的題，都集中在莫名其妙的含了一個不知道的數(shù)，莫名其妙的未知。
分析：你的孩子還想著怎么通過計算來解決這些問題，或者想怎么通過讀條件找到突破口，又或者模仿概念去解題的時候，發(fā)現(xiàn)集合中的那個未知數(shù)一直是自己阻礙。集合中的兩個難點，一個是集合中參數(shù)問題，這個貫穿整個高中，如果再一開始就被難倒，那么后面的高中數(shù)學(xué)基本OVER；另外一個就是集合的運算，集合的運算不再是基本的加減乘除，而是新類型的加減乘除，它的高度已經(jīng)上升到初等代數(shù)的極度抽象領(lǐng)域，能不難嗎？這種高度的抽象，一開始沒難倒，后面的高中數(shù)學(xué)基本也是OVER。
二重天-函數(shù)
引言：函數(shù)是什么？初中畢業(yè)的時候，我知道它是一個方程加一條直線或拋物線；高一的時候，我已經(jīng)不明白什么是函數(shù)了，除了一對字母和加減乘除；高二的時候，我開始痛恨它：本以為高一學(xué)學(xué)就罷了，竟然他無處不在；高三的時候，我開始冷漠了，它就是它，那個不便的它。
現(xiàn)實：額，的確上面的太抽象了，看完后都不知道br到底想表達成么。我解釋下吧，高中的函數(shù)已經(jīng)上升到數(shù)學(xué)的高度抽象了，不再是讓你求某一個點的坐標(biāo)，或者讓你去計算某一個函數(shù)值，高中的數(shù)學(xué)難度上升到：用數(shù)學(xué)的運算律，來分析函數(shù)的規(guī)律，比如定義域、比如單調(diào)性、比如極限、比如……。很多時候函數(shù)的圖形是畫不出來，函數(shù)的解析式是求不出來的，在未知中尋找規(guī)律，解決未知。這個初中會有嗎？函數(shù)的三個難點：1、抽象函數(shù)；2、函數(shù)單調(diào)性；3、函數(shù)的極限。函數(shù)貫穿了整個高中數(shù)學(xué)，如果這個不會，高中數(shù)學(xué)可能就此停步。
感言：花3個月的時間學(xué)函數(shù)，難倒不夠證明函數(shù)的難嗎？
三重天-數(shù)列
引言：原本以為是小學(xué)數(shù)學(xué)的找規(guī)律，也的確是用小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律的方式來思考數(shù)列問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)再也找不著規(guī)律了。
現(xiàn)實：數(shù)列是一個溫水煮青蛙的難關(guān)。
溫水指的是數(shù)列的問題和解題方法很固定，像求數(shù)列通項公式、數(shù)列求和等問題，是數(shù)列的必考的問題，可以很難，也可以很簡單。掌握起來也很容易，但是一旦深入缺發(fā)現(xiàn)到處是為什么要這樣做。
四重天-三角函數(shù)的恒等變換
感言：看到這題了嗎？
五重天-解析幾何
引言：解析幾何在高二下學(xué)期開學(xué)前后學(xué)習(xí)，如果在高中數(shù)學(xué)，你是一路熬過來的，那么解析幾何必定讓你再也熬不住了。
以上只是答案的一半，還有另外一半沒截圖出來。
解析幾何綜合了：函數(shù)思想、方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想以及超強的計算能力等等。這些任何一個都是難點、這人任何缺一不可。但凡前面學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題，到了解析幾何就會全部暴露出來。
故，解析幾何就是壓倒孩子學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)信心的那根稻草！
六重天-哪些未知的命題
引言：別說是學(xué)霸，即便是高中數(shù)學(xué)老師，也未必能在考試的20分鐘內(nèi)，干掉這些題啊！
分析：別抱怨這些問題沒見過，看看題干，上面的文字你都認識的；別抱怨這些題是高中沒學(xué)過，答案會告訴你這些都沒超出你的認知范圍。未知的命題，真正在考查你的數(shù)學(xué)獨立思考問題和解決問題的能力，需要你敢想、敢做。也需要平時高中數(shù)學(xué)，培養(yǎng)出獨立思考、敢于鉆研、善于總結(jié)的氣質(zhì)！
突破六重天的方法：
1、扎扎實實的數(shù)學(xué)基本功：指的是數(shù)學(xué)基本概念、基本定理以及基本運算都要穩(wěn)固，要穩(wěn)固，不是靠背，不是靠看，而是靠做題，靠練習(xí)，在練習(xí)中把數(shù)學(xué)基本內(nèi)容融化在自己的知識范圍內(nèi)。
2、專項突破：專項指的就是在每重天處，都有專門的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法甚至是數(shù)學(xué)題型?；ㄒ恢艿臅r間，放下課本，放下試卷，放下作業(yè)，放下一切，只拿起專項的問題、專項的數(shù)學(xué)思想，把門關(guān)起來，閉關(guān)修煉，一周后，打開門，再看看數(shù)學(xué)，此刻一切是另外的景致。
這個在高中數(shù)學(xué)非常常見。走進高中校園，你會發(fā)現(xiàn)大部分的學(xué)生，在學(xué)校各個角落，拿這一本數(shù)學(xué)資料，在那里埋頭苦算，他們干的就是這個事情——專項突破。專線突破找到自己的問題所在，集中學(xué)習(xí)的注意力，集中學(xué)習(xí)的問題，集中目標(biāo)，高強而快速的尋求自我突破。
無論是那一重天，在高中數(shù)學(xué)沒有捷徑，必修自我修煉，自我解救。
對比《初中數(shù)學(xué)的拐點》你會發(fā)現(xiàn)，什么計算、什么方程的再高中都是浮云。馬上進入高中數(shù)學(xué)的孩子，切記要改變心態(tài)，改變學(xué)習(xí)習(xí)慣，化主動為被動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面附帶一張高中數(shù)學(xué)專線訓(xùn)練表：
專題版塊 課程序號 專題名稱
集合與不等式 1 空集問題
2 交并補集的混合運算
3 含參一元二次不等式
4 高次不等式
5 分式不等式
6 絕對值不等式
7 無理不等式
8 不等式恒成立問題
9 不等式能成立問題
10 不等式應(yīng)用題問題
11 基本不等式求最值問題
12 不等式證明的各類方法
13 線性規(guī)劃問題
函數(shù) 14 函數(shù)定義域求法
15 函數(shù)解析式問題
16 函數(shù)值域求法一
17 函數(shù)值域求法二
18 分段函數(shù)的和函數(shù)與積函數(shù)問題
19 單調(diào)性與奇偶性解決不等式問題
20 函數(shù)對稱性問題
21 函數(shù)周期性問題
22 函數(shù)的最值問題的幾類解析
23 利用導(dǎo)數(shù)求切線方程
24 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性
25 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值和最值
26 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式-構(gòu)造函數(shù)法
27 利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)范圍
三角函數(shù) 28 三角函數(shù)化簡和求值
29 三角函數(shù)最值問題
30 解斜三角形問題
31 三角函數(shù)的平移與變換
32 三角函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用
33 反三角函數(shù)與方程問題
34 等差數(shù)列最值問題
35 等差等比數(shù)列的結(jié)合問題
36 特殊數(shù)列求和-公式法
37 特殊數(shù)列求和-錯位相減
38 特殊數(shù)列求和-裂項相消
39 特殊數(shù)列求和-倒序相加
40 特殊數(shù)列求和-合并求和
41 特殊數(shù)列求和-奇偶求和
42 特殊數(shù)列求和-分組求和
43 特殊數(shù)列通項的求法-累加法
44 特殊數(shù)列通項的求法-累乘法
45 特殊數(shù)列通項的求法-待定系數(shù)法
46 特殊數(shù)列通項的求法-對數(shù)變換法
47 特殊數(shù)列通項的求法-換元法
48 特殊數(shù)列通項的求法-猜測歸納法
49 數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)列中的運用
50 數(shù)列的極限運算及等比數(shù)列各項和
歡迎關(guān)注:br數(shù)學(xué)研究院
