1. Holand AM, Steinsland I, Martino S, Jensen H. Animal models and integrated nested Laplace approximations. G3 (Bethesda). [Internet]. 2013;3:1241–51. Available from: http://www.g3journal.org/content/3/8/1241.short

動(dòng)物模型是在進(jìn)化生物學(xué)和動(dòng)物育種中使用的廣義線性混合模型，以鑒定性狀的遺傳部分。集成嵌套拉普拉斯逼近（INLA）是一種用于對(duì)分級(jí)高斯馬爾可夫模型進(jìn)行快速，基于非抽樣的貝葉斯推理的方法。在本文中，我們證明了INLA方法可以用于許多版本的貝葉斯動(dòng)物模型。我們使用INLA分析具有高斯，二項(xiàng)式和泊松似然性的合成案例研究和麻雀（Passer domesticus）群體病例研究的動(dòng)物模型。使用馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法將推斷結(jié)果與結(jié)果進(jìn)行比較。對(duì)于模型選擇，我們使用偏差信息標(biāo)準(zhǔn)（DIC）的差異。我們建議并展示如何通過(guò)將它們與模擬研究的抽樣結(jié)果進(jìn)行比較來(lái)評(píng)估DIC中的差異。我們還引入了一個(gè)R包，AnimalINLA，為使用INLA的貝葉斯動(dòng)物模型容易和快速推理。

為了估計(jì)不同種類性狀的加性遺傳方差（以及遺傳力），生物學(xué)家和動(dòng)物育種者經(jīng)常使用稱為動(dòng)物模型的廣義線性混合模型（GLMM）。在動(dòng)物模型中，個(gè)體i的性狀具有遺傳部分ui。值ui被稱為個(gè)體i的育種值。假設(shè)育種值是許多基因的影響的總和，并且來(lái)自中心極限定理，育種值被假定為具有由譜系給出的依賴性結(jié)構(gòu)的高斯分布。自20世紀(jì)80年代初以來(lái)，動(dòng)物育種者成功地使用了限制最大可能性（REML）的頻率方法，例如增加牛的肉或牛奶產(chǎn)量（Simm1998）。然而，對(duì)REML的推論對(duì)于GLMM模型不是微不足道的。非高斯性狀的模型在育種值和其他參數(shù)估計(jì)的不確定性方面尤其具有挑戰(zhàn)性（Tempelman和Gianola 1994; Sorensen和Gianola 2002; Bolker等人2009; Fong等人2010）。流行的方法是用于計(jì)算育種值的最佳線性無(wú)偏預(yù)測(cè)（BLUP）（Henderson 1950）（Wilson等人2009）。然而，BLUP忽略了與估計(jì)相關(guān)的所有不確定性，并且不適合在進(jìn)化問(wèn)題中的假設(shè)檢驗(yàn)**（Postma 2006; Wilson等人2009; Hadfield等人2010）。另一種方法是在貝葉斯框架中執(zhí)行建模。所有參數(shù)都被認(rèn)為是隨機(jī)變量，并且（在理論上）直接考慮參數(shù)估計(jì)中的所有不確定性。這解決了推斷非高斯性狀的問(wèn)題（Tempelman和Gianola 1994; Fong等人，2010），并解釋了育種值的估計(jì)不確定性。此外，貝葉斯建模還解決了關(guān)于育種值分析的許多問(wèn)題，在Postma（2006），Wilson等人（2009），和Hadfield et al。 （2010），因?yàn)橛N值和育種值的功能（例如，孵化年份的平均育種值）被認(rèn)為是隨機(jī)變量，因此考慮不確定性和依賴性。貝葉斯框架的這種靈活性使得貝葉斯動(dòng)物模型越來(lái)越受歡迎。它們從1990年代早期開(kāi)始用于動(dòng)物育種，而最近才引入進(jìn)化生物學(xué)（Kruuk et al。2008; O'Hara et al。2008; Ovaskainen et al。2008; Hadfield 2010; Steinsland and Jensen 2010） 。參見(jiàn)Gianola和Fernando（1986）和Sorensen和Gianola（2002）討論貝葉斯動(dòng)物模型。除了少數(shù)特殊情況，貝葉斯模型對(duì)于典型感興趣的數(shù)量（例如，后期均值）沒(méi)有閉合形式的分析表達(dá)式。因此，需要數(shù)值近似。貝葉斯模型的傳統(tǒng)近似程序是馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）（Sorensen和Gianola 2002，Van De Wiel等人2013）。 MCMC是一種非常靈活的方法，可用于推斷任何貝葉斯模型，我們可以得到任何隨機(jī)變量或參數(shù)的后驗(yàn)估計(jì);少量，共同或功能。建立一個(gè)好的MCMC算法（快速收斂，良好的混合，計(jì)算速度快）和評(píng)估它（收斂和混合）是一個(gè)非專家的挑戰(zhàn)。最后，對(duì)于動(dòng)物模型，這已經(jīng)改善，因?yàn)楝F(xiàn)在有可用于在R中使用MCMC（MCMCglmm; Hadfield 2010）和BUGS（Lunn等人2000）推斷這些模型的包。對(duì)于層級(jí)潛在高斯馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型，最近已經(jīng)引入了基于非抽樣的數(shù)值近似過(guò)程（Rue et al。2009）的集成嵌套拉普拉斯逼近（INLA）。使用INLA，我們可以計(jì)算所有參數(shù)和每個(gè)隨機(jī)效應(yīng)的邊際后驗(yàn)，以及隨機(jī)效應(yīng)的線性組合的后驗(yàn)。 INLA基于直接數(shù)字積分而不是模擬。 Rue和Martino（2007）展示了幾種模型和數(shù)據(jù)集，INLA比MCMC快得多，并且對(duì)于給定的計(jì)算預(yù)算更準(zhǔn)確。更快的推理鼓勵(lì)應(yīng)用研究者探索更多的模型。此外，這也打開(kāi)了新的機(jī)會(huì)進(jìn)行模擬研究，例如可用于探索識(shí)別性問(wèn)題和建立特定假設(shè)的測(cè)試。在GLMM之間執(zhí)行模型選擇不是一個(gè)簡(jiǎn)單的任務(wù)（Skrondal和Rabe-Hesketh 2004），并且使用偏差信息標(biāo)準(zhǔn)（DIC）的差異已被質(zhì)疑（Fong等人2010）。我們建議使用模擬研究來(lái)評(píng)估DIC是否是模型選擇的適當(dāng)度量?？焖倌M和推理方法對(duì)于計(jì)算可行的模擬研究至關(guān)重要。 INLA已被用于統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干領(lǐng)域，例如生存分析（Martino等人2011），空間GLMM（Eidsvik等人2009）和疾病繪圖（Roos和Held 2011，Schr?dle等人2011）。本文通過(guò)證明這些模型適合INLA框架并且通過(guò)提供用于進(jìn)行推斷的R包，AnimalInLA，對(duì)高斯和幾個(gè)非高斯動(dòng)物模型的更簡(jiǎn)單和更快的貝葉斯推理做出貢獻(xiàn)。在材料和方法部分，我們介紹案例研究中使用的數(shù)據(jù)。然后我們簡(jiǎn)要修改使用INLA的相關(guān)要求和INLA給出的可能性，并完全指定我們使用的動(dòng)物模型。我們還提出了一個(gè)基于模擬的測(cè)試的框架DIC的差異的能力選擇有遺傳效應(yīng)和沒(méi)有遺傳效應(yīng)的模型。接下來(lái)，介紹了合成案例研究和麻雀案例研究的結(jié)果。使用INLA進(jìn)行推理，在一些情況下，將結(jié)果與MCMC進(jìn)行比較。文章以討論和結(jié)論為結(jié)束，討論了INLA框架在定量遺傳學(xué)中的結(jié)果以及機(jī)會(huì)和局限性。