M?hring, J., Williams, E., and Piepho, H.P. 2015. Inter-block information: to recover or not to recover it? Theor. Appl. Genet. 128(8): 1541–1554. Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/s00122-015-2530-0.

摘要

關(guān)鍵信息：比較使用固定或隨機(jī)塊效應(yīng)處理差異的標(biāo)準(zhǔn)誤差與Kackar和Harville的近似值有助于在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)分析中選擇塊的最佳假設(shè)。摘要：區(qū)組設(shè)計(jì)在植物育種田間試驗(yàn)中很常見。根據(jù)方差估計(jì)的精度，通過隨機(jī)塊效應(yīng)恢復(fù)塊間信息可能是值得的。實(shí)踐中的一個(gè)挑戰(zhàn)是決定何時(shí)應(yīng)該追回信息。為了研究這個(gè)問題，我們分析了一系列甜菜試驗(yàn)，設(shè)計(jì)為固定或隨機(jī)塊效應(yīng)。另外，假定為設(shè)計(jì)或部分復(fù)制設(shè)計(jì)的小型試驗(yàn)是假設(shè)固定或隨機(jī)塊效應(yīng)而被模擬和分析的。九個(gè)決策規(guī)則，包括Kackar？Harville調(diào)整，被用來選擇關(guān)于塊效應(yīng)的更好的假設(shè)。一般來說，使用Kackar-arville調(diào)節(jié)效果很好，推薦用于部分復(fù)制的設(shè)計(jì)。對(duì)于設(shè)計(jì)，對(duì)于具有四個(gè)或更多塊的設(shè)計(jì)，使用塊間信息是優(yōu)選的。

介紹

為了控制植物育種田間試驗(yàn)的田間可變性，幾乎總是使用某種區(qū)組（John and Williams 1995）。由于處理的數(shù)量通常很高，因此通常優(yōu)先選擇不完全區(qū)組設(shè)計(jì)，如α-design（Patterson和Williams 1976）或部分重復(fù)（p-rep）設(shè)計(jì)（Cullis et al.2006; Williams et al。2011,2014） 。在實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常使用相同的不完全區(qū)組結(jié)構(gòu)，例如，如果不是所有樣品都可以在一個(gè)微量滴定板上或在一天內(nèi)測(cè)量。如果假設(shè)區(qū)塊效應(yīng)是隨機(jī)抽取來自某些可能的區(qū)塊效應(yīng)的母體群體，或者如果存在基礎(chǔ)的隨機(jī)化過程來分配處理塊（Calinski和Kageyama，2000）是合理的，則將區(qū)塊作為隨機(jī)因子允許恢復(fù)塊間??信息（Yates 1940）。對(duì)于已知的差異，這樣的組合分析加權(quán)塊間和塊內(nèi)處理信息是最好的。為了更好的可讀性，我們?cè)谡恼轮袑⑻幚硇畔⒑?jiǎn)單地表示為“信息”，因?yàn)槲覀兊闹饕康氖窃u(píng)估處理效果。此外，為了簡(jiǎn)潔起見，我們表示假設(shè)隨機(jī)塊效應(yīng)的分析，并因此將組塊間信息恢復(fù)為組合分析。組合分析中的權(quán)重基于估計(jì)的方差。如果這種綜合分析的處理效果的標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)值像方差估計(jì)值一樣是已知常數(shù)的話。問題在于這些權(quán)重會(huì)低估真實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，因?yàn)楹雎怨烙?jì)方差的誤差，從而忽略塊間和塊內(nèi)信息的權(quán)重誤差（Mead et al。2012）。具體而言，當(dāng)塊的數(shù)量小并且塊方差大時(shí)，塊方差的估計(jì)可能是如此不精確以至于不能以足夠的精度來確定權(quán)重以恢復(fù)塊間信息是值得的（Casella 2008; Mead et al。2012）。
實(shí)踐中的問題是決定什么時(shí)候恢復(fù)塊間信息是值得的。顯然，在這方面，所有的精度估計(jì)都不是一個(gè)有用的指導(dǎo)。可以證明，即使在恢復(fù)不合理的情況下，組合分析的這些估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差總是小于塊內(nèi)分析的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差（Kenward和Roger，1997）。為了避免低效的組合分析，Mead（1988）和van Eeuwijk（1995）提出，估計(jì)塊方差至少需要10個(gè)自由度。
根據(jù)平衡不完全區(qū)組合（BIB）設(shè)計(jì)的綜合處理效果估計(jì)量的分布特性，Graybill和Deal（1959）提出，對(duì)于樣本量超過10的情況，綜合分析的估計(jì)是可取的。注意到對(duì)于BIB設(shè)計(jì)，??相對(duì)的塊內(nèi)和塊間信息根據(jù)比率b2E / 2（1-E）被分割，其中E是效率因子，b2和2分別是塊和誤差方差，Mead等人。 （2012;第9章）提出，至少有4％的信息需要在區(qū)塊之間進(jìn)行。因此，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，當(dāng)效率因子低（低于0.8）并且塊間誤差方差比小于4時(shí)，恢復(fù)是值得的。由（t）（rk）給出的BIB設(shè)計(jì)的效率因子E，在一個(gè)區(qū)塊中兩個(gè)處理一起發(fā)生的次數(shù)在哪里，t，r和k分別是每個(gè)區(qū)塊的處理，復(fù)制和繪圖的數(shù)量。 BIB設(shè)計(jì)的處理差異的方差與具有相同數(shù)量的實(shí)驗(yàn)單位和相同的誤差方差的隨機(jī)完全區(qū)組設(shè)計(jì)的差異的比率（John和Williams 1995;第2章）。實(shí)際上，這意味著塊間分析只有在塊大小介于2和4之間時(shí)才會(huì)被使用，并且由于區(qū)組引起的誤差方差的減小是很小的（Mead et al。2012）。
對(duì)于其他設(shè)計(jì)，關(guān)于恢復(fù)聯(lián)鎖信息的決定更加困難（Mead et al。2012）。 Kackar和Harville（1984）提出了基于一階泰勒展開的標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)的一般性調(diào)整，該估計(jì)考慮了權(quán)重的誤差，并且通常導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)值的膨脹，與從a假設(shè)已知差異的組合分析。 Kenward和Roger（1997）也將這種方法用于混合模型中固定效應(yīng)的小樣本推斷，在一些混合模型包中實(shí)現(xiàn)后，這種方法已經(jīng)非常流行。作者提出只有當(dāng)Kackar </s> arville校正后處理差異標(biāo)準(zhǔn)誤差（s.e.d.）小于相應(yīng)的估計(jì)值時(shí)，才能恢復(fù)阻滯信息。從固定塊效應(yīng)的分析。雖然這種方法具有很大的實(shí)際吸引力，但它的經(jīng)驗(yàn)表現(xiàn)似乎沒有系統(tǒng)地進(jìn)行調(diào)查。
本文試圖采用殘差最大似然法（REML; Patterson and Thompson，1971）作為方差的估計(jì)方法，嘗試兩種分析（有和沒有恢復(fù)）的方法，然后選擇一種基于一個(gè)合適的決策規(guī)則，旨在確定較小的sed我們將使用Kackar arville調(diào)整和替代決策規(guī)則來評(píng)估決策規(guī)則。我們考慮了一系列由甜菜和模擬單一試驗(yàn)可解析的不完全塊設(shè)計(jì)和部分復(fù)制設(shè)計(jì)的小型單一試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 “材料和方法”部分首先描述了一系列甜菜試驗(yàn)的動(dòng)機(jī)，然后概述了我們的模擬方法。給出了所研究設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)模擬分析模型和九種不同的決策規(guī)則。然后我們比較這些基于處理差異均方差（MSED）的規(guī)則和在模擬中正確選擇模型的概率。本文最后討論了結(jié)果和我們的主要結(jié)論。