? ? ? ? ?前段時(shí)間受學(xué)院記者站幾位同學(xué)邀請(qǐng)，擬關(guān)于數(shù)學(xué)建模寫一篇自命題作文，談?wù)勼w會(huì)。我可勁兒地想，從1999年最初接觸數(shù)學(xué)建模時(shí)的怦然心動(dòng)，到2004年參加首屆研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)的懵懵懂懂，再到自己指導(dǎo)學(xué)生參加軍賽、國(guó)賽、美賽時(shí)的酸甜苦辣。正如我們掙錢不是為了掙錢，活著不是為了活著，建模競(jìng)賽的最終目的，也絕不是為了幾張獲獎(jiǎng)證書。從數(shù)學(xué)建模過(guò)程中究竟能學(xué)到什么？細(xì)細(xì)思量，我梳理了以下七條干貨。

第一，開(kāi)啟認(rèn)知升級(jí)的窗戶

每一次建模競(jìng)賽的題目對(duì)多數(shù)學(xué)生而言都是一個(gè)陌生的領(lǐng)域。在題目公布之日，必須要坦誠(chéng)承認(rèn)我們的無(wú)知和無(wú)能。單從去年美賽和國(guó)賽的關(guān)鍵詞可窺斑見(jiàn)豹：浴缸水溫模型、清掃太空垃圾、最優(yōu)投資策略、水資源短缺、難民移民政策、出租pk滴滴、由陰影長(zhǎng)度確定經(jīng)緯度等等。毫不夸張地講，每次競(jìng)賽都是對(duì)我們某一知識(shí)維度的拓展。

世間宇宙萬(wàn)物本是一個(gè)相互作用的整體，人類所有的知識(shí)都是對(duì)這一整體研究的部分嘗試，只有把這些知識(shí)結(jié)合起來(lái)，并貫穿在一個(gè)思想框架中，才能對(duì)正確的認(rèn)知和決策起到幫助作用。數(shù)學(xué)模型可以看做是從空間形式和數(shù)量關(guān)系角度對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，而數(shù)學(xué)建模，則是構(gòu)造現(xiàn)實(shí)世界某一部分的數(shù)學(xué)模型，為我們認(rèn)識(shí)世界提供了基本步驟和原始的出發(fā)點(diǎn)。

第二，秉持實(shí)事求是的態(tài)度

數(shù)學(xué)建模為我們開(kāi)啟認(rèn)知升級(jí)的窗戶，而我們又該如何透過(guò)這一扇窗去看世界呢？答曰：凡事客觀。事實(shí)上，所有的人都存在思想盲點(diǎn)。我們對(duì)自己的專業(yè)、旁人或是某一件事情或許能夠做到客觀，但是對(duì)于天下萬(wàn)事萬(wàn)物都秉持客觀的態(tài)度卻是很難的，甚至可以說(shuō)是有違人之本性的。

在建模過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)查資料或處理數(shù)據(jù)觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題；問(wèn)題解決部分要求學(xué)生既要重視理論推導(dǎo)，更應(yīng)重視實(shí)際應(yīng)用。從實(shí)踐中來(lái)，回實(shí)踐中去。通過(guò)后天的訓(xùn)練培養(yǎng)自身的客觀精神，而這種思維方式的養(yǎng)成將使我們秉持實(shí)事求是的態(tài)度去看世界，看到別人看不到的東西，預(yù)測(cè)到別人預(yù)測(cè)不到的未來(lái)。

第三，磨礪知難而進(jìn)的勇氣

僅僅具備實(shí)事求是的態(tài)度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更需要知難而進(jìn)的勇氣。每次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽都是一次攀登，困難則是我們前進(jìn)路上的荊棘，是嘲弄我們的懸崖峭壁，深溝險(xiǎn)谷。如果我們沒(méi)有披荊斬棘的毅力，沒(méi)有克服障礙以及超越一切的精神，那么，我們只能站在山腳下望“峰”興嘆了，有詩(shī)為證：“欲窮大地三千界，須上高峰八百盤。”

競(jìng)賽中面臨形形色色的困難，諸如數(shù)學(xué)理論、方法，計(jì)算機(jī)知識(shí)和操作技能，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的假設(shè)、分析與檢驗(yàn)，以及對(duì)上述方面的綜合運(yùn)用等。認(rèn)識(shí)在每次迭代中螺旋上升，組員必須知難而進(jìn)，這不僅能夠錘煉堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)吃苦耐勞的品質(zhì)，更能從中領(lǐng)悟“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的生活哲理，體味“眾里尋她千里度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的人生快感。

第四，掌握快速學(xué)習(xí)的訣竅

當(dāng)下是一個(gè)強(qiáng)調(diào)變化遠(yuǎn)超以往的時(shí)代。太多的生活方式不是已經(jīng)被顛覆，就是正在被顛覆中。頻繁的迭代聲中，百年老店與一夜明星，往往就在翻云覆雨間。戴爾、諾基亞、摩托羅拉、MSN……這些輝煌的名字瞬間就仿佛過(guò)眼云煙。于是，一切行業(yè)隨時(shí)都會(huì)變成傳統(tǒng)行業(yè)。跟不上時(shí)代是這個(gè)時(shí)代最致命的挑戰(zhàn)，多少堅(jiān)固如長(zhǎng)城的東西已迅速銷聲匿跡。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能培養(yǎng)隊(duì)員快速收集與掌握信息能力。因?yàn)楦?jìng)賽題總是一個(gè)有相當(dāng)應(yīng)用前景且尚未完全解決的熱點(diǎn)課題，常常涉及現(xiàn)有書籍找不到的最新知識(shí)和信息。隊(duì)員只能從互聯(lián)網(wǎng)上去尋求所需的信息，從而提高其搜索資料的能力。此外，紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行，還需盡快把下載的資料應(yīng)用到當(dāng)前的工作中去。不言而喻，這種快速收集與掌握信息能力，對(duì)于信息時(shí)代的青年而言是尤為可貴的。

第五，強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識(shí)

在數(shù)字時(shí)代，互聯(lián)網(wǎng)就像一張大網(wǎng)一樣把全世界連接在一起。沒(méi)有什么創(chuàng)新是可以自己一個(gè)人完成的。面向未來(lái)，沒(méi)有單槍匹馬的成功者，英雄生于聯(lián)盟之中。對(duì)于團(tuán)隊(duì)的成員來(lái)說(shuō)，不僅要有個(gè)人能力，更需要有在不同位置上各盡所能、與其他成員協(xié)調(diào)合作的能力。團(tuán)隊(duì)所依賴的不僅是集體討論和決策，它同時(shí)也強(qiáng)調(diào)成員的共同貢獻(xiàn)。

數(shù)模競(jìng)賽總是時(shí)間緊、任務(wù)重和困難大。工作不但強(qiáng)度大，而且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，三天睡不到十小時(shí)是常有的事。競(jìng)賽題目一般由三個(gè)學(xué)生共同完成，如果單靠某一個(gè)學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)很難及時(shí)完成競(jìng)賽課題。正所謂“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”，需根據(jù)每個(gè)組員的特長(zhǎng)和興趣，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的特長(zhǎng)，如計(jì)算、分析、編程、寫作等，對(duì)疑難問(wèn)題要不分彼此，不計(jì)得失，群策群力，集體磋商，聯(lián)合攻堅(jiān)，從而養(yǎng)成與別人團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好習(xí)慣。

第六，開(kāi)發(fā)想象力創(chuàng)新力

想象力比知識(shí)重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動(dòng)著社會(huì)科技的進(jìn)步。創(chuàng)新力是指利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，新穎而獨(dú)特地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、并由此產(chǎn)生有價(jià)值的新思想、新方法、新成果。想象力和創(chuàng)新力根源于嚴(yán)密的邏輯思考，是人類創(chuàng)新的源泉，正如《道德經(jīng)》中所言“天下萬(wàn)物生于有，有生于無(wú)”。

在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過(guò)程中，采用探索討論、小組活動(dòng)、大型作業(yè)等多種教學(xué)模式，堅(jiān)持以學(xué)生為中心、以實(shí)踐為中心、以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力為中心的教學(xué)理念。鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)文獻(xiàn)、探索新知識(shí)，注重獨(dú)立鉆研，不斷強(qiáng)化學(xué)生的主體地位和培養(yǎng)學(xué)生的想象力與創(chuàng)新力。

第七，塑造追求卓越的品質(zhì)

學(xué)生們面臨的是全球化的未來(lái)，他們要和全世界的人競(jìng)爭(zhēng)，一方面資源和成就越來(lái)越集中在極少數(shù)人手里，另一方面信息不對(duì)稱、效率不對(duì)稱、智慧不對(duì)稱又加劇了人與人的差距。盡管每個(gè)人想要往上攀爬，真正創(chuàng)造價(jià)值，過(guò)更有尊嚴(yán)的生活，卻會(huì)越來(lái)越吃力，難度越來(lái)越高。前文提及這是一個(gè)變化遠(yuǎn)超以往的時(shí)代，變化是表，不變是里。在所有的變化里，卻總有一些東西會(huì)天荒地老，歷久彌新。顯然，追求卓越是應(yīng)對(duì)未知變化的良策之一。

數(shù)學(xué)建模包括建模準(zhǔn)備、簡(jiǎn)化假設(shè)、建立模型、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)、模型應(yīng)用等步驟。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的成績(jī)是以一個(gè)隊(duì)三個(gè)同學(xué)在三天之內(nèi)所做出的成果來(lái)評(píng)定的。盡管在短短的三天時(shí)間內(nèi)真正完滿解決一個(gè)數(shù)學(xué)建模課題通常是不可能的，但并不意味著我們放棄持續(xù)改進(jìn)的機(jī)會(huì)。經(jīng)過(guò)建模培訓(xùn)和競(jìng)賽，大多數(shù)學(xué)生在潛意識(shí)里會(huì)養(yǎng)成持續(xù)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不斷提高學(xué)識(shí)修養(yǎng)，力爭(zhēng)對(duì)自己生命的操作系統(tǒng)自主升級(jí)。