數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)或者機(jī)器學(xué)習(xí)如何能夠幫助我們提升交易分析的效率？——智能投研。
這個(gè)問(wèn)題比寄希望于讓人工智能來(lái)代替我們交易會(huì)更有意義，至少目前是這樣。在很多領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)似乎做得不錯(cuò)，但無(wú)論是學(xué)習(xí)的效率，還是學(xué)習(xí)的本質(zhì)，AI較人類還差得太遠(yuǎn)太遠(yuǎn)，更不用說(shuō)，投資這種人類本身都說(shuō)不清楚是科學(xué)還是藝術(shù)的事情。
投資里，我們最常見(jiàn)的數(shù)據(jù)是交易的時(shí)間序列，最常見(jiàn)的數(shù)據(jù)集是日線OHLCV數(shù)據(jù)。
時(shí)間序列分析屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇，無(wú)論是一維的時(shí)間序列還是多元時(shí)間序列分析，都在統(tǒng)計(jì)系的范圍以內(nèi)。但由于與經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)聯(lián)很深，一般作為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要組成基礎(chǔ)。
Quant本身可以分兩大類：
金融與計(jì)量經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的quant偏向于時(shí)間序列分析——需要的數(shù)據(jù)量相對(duì)較少，所以一般量化投資從時(shí)間序列分析開(kāi)始。
機(jī)器學(xué)習(xí)是另一種做quant的手段，與時(shí)間序列分析是并列的一種手段。
時(shí)間序列有兩種模式，一是均值回歸； 二是趨勢(shì)跟隨（動(dòng)量效應(yīng)）。
均值回歸：如果時(shí)間序列是平穩(wěn)的，有一個(gè)均值，產(chǎn)品價(jià)格圍繞均值操作。如果時(shí)間序列是隨機(jī)游走，下一刻的狀態(tài)沒(méi)法根據(jù)過(guò)往判斷，與過(guò)往價(jià)格是獨(dú)立的，那就沒(méi)法在證券市場(chǎng)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型賺錢(qián)。單只股票的價(jià)格很可能就是隨機(jī)游走的。但是一個(gè)股票組合，可能不是隨機(jī)游走（平穩(wěn)）的，也就有了研究的必要?！梢酝ㄟ^(guò)統(tǒng)計(jì)方式，構(gòu)建一個(gè)“平穩(wěn)”的“套利”投資組合。
時(shí)間序列里，有趨勢(shì)、周期、自相關(guān)性，剩下就是隨機(jī)游走。
平穩(wěn)性（stationarity）是時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)。嚴(yán)格平衡，說(shuō)白了就是收益率來(lái)自于同一個(gè)概率分布：對(duì)于所有的??，??的概率分布都是一樣的、不隨時(shí)間變化。這樣的時(shí)間序列??就是（嚴(yán)格）平穩(wěn)的。但這個(gè)條件太嚴(yán)格了，一般我們關(guān)注弱平穩(wěn)，即均值與方差具備（二階）平穩(wěn)性。但即便是弱平穩(wěn)，金融時(shí)間序列要達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)也不容易。因此，我們需要把時(shí)間跨度縮短或者通過(guò)更復(fù)雜的非線性模型對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行建模（比如 GARCH）。
更加高級(jí)的時(shí)間序列模型來(lái)對(duì)自相關(guān)性建模。在這方面，自回歸模型（AR）和滑動(dòng)平均模型（MA），以及它們二者的組合 —— 自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA） —— 都是非常有力的工具。
P階自回歸，很好理解，就是當(dāng)期收益率，使用過(guò)去P期來(lái)線性擬合：
ARIMA模型是在ARMA模型的基礎(chǔ)上解決非平穩(wěn)序列的模型，因此在模型中會(huì)對(duì)原序列進(jìn)行差分。
基于時(shí)間序列的分析應(yīng)用于量化投資符合直覺(jué)。因?yàn)槲覀兪紫全@得的就是時(shí)間序列相關(guān)數(shù)據(jù)，技術(shù)分析的金融基本假設(shè)也是歷史可以重演，就是歷史中含有未來(lái)可以重現(xiàn)的模式，若是如此，則時(shí)間序列的分析模型會(huì)很有用。
但事實(shí)在，不要指望一個(gè)指標(biāo)或者模型直接解決問(wèn)題，而是幫我們更好地理解數(shù)據(jù)。
比如歷史收益率只是一個(gè)方面，那么結(jié)合估值情況呢？結(jié)合RSRS指標(biāo)呢。
(公眾號(hào)： 七年實(shí)現(xiàn)財(cái)富自由（ailabx），思想者，行動(dòng)派；用數(shù)字說(shuō)基金，用基金做投資組合，踐行財(cái)富自由之路)
