約翰.馮.諾依曼

馮.諾依曼(john von Neumann,1903年12月28日-1957年2月8日),美籍匈牙利數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、物理學(xué)家、是二十世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)家之一。馮諾依曼是布達(dá)佩斯大學(xué)數(shù)博士，在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)、博弈論、核武器和生化武器等領(lǐng)域內(nèi)的科學(xué)全才之一，被后人稱為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)之父、博弈論之父。

馮諾依曼先后執(zhí)教于柏林大學(xué)和漢堡大學(xué)，1930年前往美國，后入美國國籍。歷任普林斯頓大學(xué)教授、普林斯頓高等研究院教授，入選美國原子能委員會、美國國家科學(xué)院院士。早期以算子理論、共振論量子理論、集合論等方面的研究聞名，開創(chuàng)了馮諾依曼代數(shù)。馮諾依曼第二次世界大戰(zhàn)期間曾參與哈曼頓計(jì)劃，為第一顆原子彈的研發(fā)做出了貢獻(xiàn)。

馮諾依曼1994年與奧斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，是博弈論學(xué)科的奠基性著作。晚年，馮諾依曼轉(zhuǎn)向研究自動機(jī)理論，著有對人腦和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行精確分析的著作《計(jì)算機(jī)與人腦》，為研制電子數(shù)字計(jì)算機(jī)提供了基礎(chǔ)性的方案。其余主要著作有《》量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、《經(jīng)典力學(xué)的算子方法》、《連續(xù)幾何》等。

個(gè)人生平

馮諾依曼，著名匈牙利裔每級數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、物理學(xué)家和化學(xué)家。1903年12月28日生于匈牙利布達(dá)斯佩的一個(gè)猶太人家庭。

馮諾依曼的父親克斯年輕有為、風(fēng)度翩翩，憑著勤奮機(jī)智和善于經(jīng)營，年輕時(shí)就已躋身于布達(dá)斯佩的銀行家行列。馮諾依曼的母親是一位善良的婦女，賢惠溫順，受過良好的教育。

馮·諾依曼從小就顯示出數(shù)學(xué)和記憶方面的天才，從孩提時(shí)代起，馮諾依曼就有過目不忘的天賦，六歲時(shí)他就能用希臘語同父親互相開玩笑。六歲時(shí)他能心算做八位數(shù)除法，八歲時(shí)掌握微積分，在十歲時(shí)他花費(fèi)了數(shù)月讀完了一部四十八卷的世界史，并可以對當(dāng)前發(fā)生的事件和歷史上某個(gè)事件做出對比，并討論兩者的軍事理論和政治策略，十二歲就讀懂領(lǐng)會了波萊爾的大作《函數(shù)論》要義。

微積分的實(shí)質(zhì)是對無窮小量進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。人類探索有限、無限以及它們之間的關(guān)系由來已久，17世紀(jì)由牛頓萊布尼茨發(fā)現(xiàn)的微積分，是人類探索無限方面取得的一項(xiàng)激動人心的偉大成果。三百年來，它一直是高等學(xué)府的教學(xué)內(nèi)容，隨著時(shí)代的發(fā)展，微積分在不斷地改變它的形式，概念變得精確了，基礎(chǔ)理論扎實(shí)了，甚至有不少簡明恰當(dāng)?shù)年愂?。但不管怎么說，八歲的兒童要弄懂微積分，仍然是罕見的。上述種種傳聞雖然不盡可信，但馮·諾伊曼的才智過人，則是與他相識的人們的一致看法。

1914年夏天，約翰進(jìn)入了大學(xué)預(yù)科班學(xué)習(xí)，是年7月28日，奧匈帝國借故向塞爾維亞宣戰(zhàn)，揭開了第一次世界大戰(zhàn)的序幕。由于戰(zhàn)爭動亂連年不斷，馮·諾依曼全家離開過匈牙利，以后再重返布達(dá)佩斯。當(dāng)然他的學(xué)業(yè)也會受到影響。但是在畢業(yè)考試時(shí)，馮·諾依曼的成績?nèi)悦星懊?/p>

1921年，馮·諾依曼通過“成熟”考試時(shí)，已被大家當(dāng)作數(shù)學(xué)家了。他的第一篇論文是和菲克特合寫的，那時(shí)他還不到18歲。麥克斯由于考慮到經(jīng)濟(jì)上原因，請人勸阻年方17的馮·諾依曼不要專攻數(shù)學(xué)，后來父子倆達(dá)成協(xié)議，馮·諾依曼便去攻讀化學(xué)。

其后的四年間，馮·諾依曼在布達(dá)佩斯大學(xué)注冊為數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，但并不聽課，只是每年按時(shí)參加考試，考試都得A與此同時(shí)，馮·諾依曼進(jìn)入柏林大學(xué)（1921年），1923年又進(jìn)入瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)學(xué)習(xí)化學(xué)。1926年他在蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)獲得化學(xué)方面的大學(xué)畢業(yè)學(xué)位，通過在每學(xué)期期末回到布達(dá)佩斯大學(xué)通過課程考試，他也獲得了布達(dá)佩斯大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位。

馮·諾依曼的這種不參加聽課只參加考試的求學(xué)方式，當(dāng)時(shí)是非常特殊的，就整個(gè)歐洲來說也是完全不合規(guī)則的。但是這不合規(guī)則的學(xué)習(xí)方法，卻又非常適合馮·諾依曼。

逗留在蘇黎世期間，馮·諾依曼常常利用空余時(shí)間研讀數(shù)學(xué)、寫文章和數(shù)學(xué)家通信。在此期間馮·諾依曼受到了希爾伯特和他的學(xué)生施密特和外爾的思想影響，開始研究數(shù)理邏輯。當(dāng)時(shí)外爾和波伊亞兩位也在蘇黎世，他和他們有過交往。一次外爾短期離開蘇黎世，馮·諾依曼還代他上過課。聰慧加上得天獨(dú)厚的栽培，馮·諾依曼在茁壯地成長，當(dāng)他結(jié)束學(xué)生時(shí)代的時(shí)候，他已經(jīng)漫步在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個(gè)領(lǐng)域的某些前沿。

1926年春，馮·諾依曼到哥廷根大學(xué)任希爾伯特的助手。1927～1929年，馮·諾依曼在柏林大學(xué)任兼職講師，期間他發(fā)表了集合論、代數(shù)和量子理論方面的文章。1927年馮·諾依曼到波蘭里沃夫出席數(shù)學(xué)家會議，那時(shí)他在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和集合論方面的工作已經(jīng)很有名氣

1929年，馮·諾依曼轉(zhuǎn)任漢堡大學(xué)兼職講師。1930年他首次赴美，成為普林斯頓大學(xué)的客座講師。善于匯集人才的美國不久就聘馮·諾依曼為客座教授。

馮·諾依曼曾經(jīng)算過，德國大學(xué)里現(xiàn)有的和可以期待的空缺很少，照他典型的推理得出，在三年內(nèi)可以得到的教授任命數(shù)是三，而參加競爭的講師則有40名之多。在普林斯頓，馮·諾依曼每到夏季就回歐洲，一直到1933年擔(dān)任普林斯頓高級研究院教授為止。當(dāng)時(shí)高級研究院聘有六名教授，其中就包括愛因斯坦，而年僅30歲的馮·諾依曼是他們當(dāng)中最年輕的一位。

在高等研究院初創(chuàng)時(shí)間，歐洲來訪者會發(fā)現(xiàn)，那里充滿著一種極好的不拘禮節(jié)的、濃厚的研究風(fēng)氣。教授們的辦公室設(shè)置在大學(xué)的“優(yōu)美大廈”里，生活安定，思想活躍，高質(zhì)量的研究成果層出不窮?？梢赃@樣說，那里集中了有史以來最多的有數(shù)學(xué)和物理頭腦的人才。

1930年馮·諾依曼和瑪麗達(dá)·柯維斯結(jié)婚。1935年他們的女兒瑪麗娜出生在普林斯頓。馮·諾依曼家里常常舉辦時(shí)間持續(xù)很長的社交聚會，這是遠(yuǎn)近皆知的。1937年馮·諾依曼與妻子離婚，1938年又與克拉拉·丹結(jié)婚，并一起回到普林斯頓。丹隨馮·諾依曼學(xué)數(shù)學(xué)，后來成為優(yōu)秀的程序編制家。與克拉拉婚后，馮·諾依曼的家仍是科學(xué)家聚會的場所，還是那樣殷勤好客，在那里人人都會感到一種聰慧的氣氛。

二次大戰(zhàn)歐洲戰(zhàn)事爆發(fā)后，馮·諾依曼的活動超越了普林斯頓，參與了同反法西斯戰(zhàn)爭有關(guān)的多項(xiàng)科學(xué)研究計(jì)劃。1943年起他成了制造原子彈的顧問，戰(zhàn)后仍在政府諸多部門和委員會中任職。1954年又成為美國原子能委員會成員。

馮·諾依曼的多年老友，原子能委員會主席斯特勞斯曾對他作過這樣的評價(jià)：從他被任命到1955年深秋，馮·諾依曼干得很漂亮。他有一種使人望塵莫及的能力，最困難的問題到他手里都會被分解成一件件看起來十分簡單的事情，用這種辦法，他大大地促進(jìn)了原子能委員會的工作。

馮·諾依曼的健康狀況一直很好，可是由于工作繁忙，到1954年他開始感到十分疲勞。1955年的夏天，X射線檢查出他患有癌癥，但他還是不停的工作，病勢擴(kuò)展。后來他被安置在輪椅上，繼續(xù)思考、演說及參加會議。長期而無情的疾病折磨著他，慢慢地終止了他所有的活動。1956年4月，他進(jìn)入華盛頓的沃爾特·里德醫(yī)院，1957年2月8日在醫(yī)院逝世，享年53歲。

經(jīng)歷

馮·諾伊曼是二十世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)家之一，在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面都有杰出的貢獻(xiàn)。他的工作大致可以分為兩個(gè)時(shí)期：1940年以前，主要是純粹數(shù)學(xué)的研究：在數(shù)理邏輯方面提出簡單而明確的序數(shù)理論，并對集合論進(jìn)行新的公理化，其中明確區(qū)別集合與類；其后，他研究希爾伯特空間上線性自伴算子譜理論，從而為量子力學(xué)打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；1930年起，他證明平均遍歷定理開拓了遍歷理論的新領(lǐng)域；1933年，他運(yùn)用緊致群解決了希爾伯特第五問題；此外，他還在測度論、格論和連續(xù)幾何學(xué)方面也有開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)；從1936～1943年，他和默里合作，創(chuàng)造了算子環(huán)理論，即所謂的馮·諾伊曼代數(shù)。

1940年以后，馮·諾伊曼轉(zhuǎn)向應(yīng)用數(shù)學(xué)。如果說他的純粹數(shù)學(xué)成就屬于數(shù)學(xué)界，那么他在力學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)值分析和電子計(jì)算機(jī)方面的工作則屬于全人類。第二次世界大戰(zhàn)開始，馮·諾伊曼因戰(zhàn)事的需要研究可壓縮氣體運(yùn)動，建立沖擊波理論和湍流理論，發(fā)展了流體力學(xué)；從1942年起，他同莫根施特恩合作，寫作《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》一書，這是博弈論（又稱對策論）中的經(jīng)典著作，使他成為數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的奠基人之一。

馮·諾伊曼對世界上第一臺電子計(jì)算機(jī)ENIAC（電子數(shù)字積分計(jì)算機(jī)）的設(shè)計(jì)提出過建議，1945年3月他在共同討論的基礎(chǔ)上起草了一個(gè)全新的“存儲程序通用電子計(jì)算機(jī)方案”--EDVAC（Electronic Discrete Variable Automatic Computer的縮寫）。這對后來計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)有決定性的影響，特別是確定計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)，采用存儲程序以及二進(jìn)制編碼等，至今仍為電子計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)者所遵循。

1946年，馮·諾依曼開始研究程序編制問題，他是現(xiàn)代數(shù)值分析——計(jì)算數(shù)學(xué)的締造者之一，他首先研究線性代數(shù)和算術(shù)的數(shù)值計(jì)算，后來著重研究非線性微分方程的離散化以及穩(wěn)定問題，并給出誤差的估計(jì)。他協(xié)助發(fā)展了一些算法，特別是蒙特卡羅方法。

40年代末，他開始研究自動機(jī)理論，研究一般邏輯理論以及自復(fù)制系統(tǒng)。在生命的最后時(shí)刻他深入比較天然自動機(jī)與人工自動機(jī)。他逝世后其未完成的手稿在1958年以《計(jì)算機(jī)與人腦》為名出版。

馮·諾伊曼的主要著作收集在《馮·諾伊曼全集》（6卷，1961）中。

無論在純粹數(shù)學(xué)還是在應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方面，馮·諾依曼都顯示了卓越的才能，取得了眾多影響深遠(yuǎn)的重大成果。不斷變換研究主題，常常在幾種學(xué)科交叉滲透中獲得成就是他的特色。

貢獻(xiàn)

簡單來說他的精髓貢獻(xiàn)是兩點(diǎn)：2進(jìn)制思想與程序內(nèi)存思想。

回顧20世紀(jì)科學(xué)技術(shù)的輝煌發(fā)展時(shí)，不能不提及20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一的馮·諾依曼。眾所周知，1946年發(fā)明的電子計(jì)算機(jī)，大大促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，大大促進(jìn)了社會生活的進(jìn)步。鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計(jì)算機(jī)中所起到關(guān)鍵性作用，他被西方人譽(yù)為“計(jì)算機(jī)之父”。而在經(jīng)濟(jì)學(xué)方面，他也有突破性成就，被譽(yù)為“博弈論之父”。在物理領(lǐng)域，馮·諾依曼在30年代撰寫的《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》已經(jīng)被證明對原子物理學(xué)的發(fā)展有極其重要的價(jià)值。在化學(xué)方面也有相當(dāng)?shù)脑煸?，曾獲蘇黎世高等技術(shù)學(xué)院化學(xué)系大學(xué)學(xué)位。與同為猶太人的哈耶克一樣，他無愧是上世紀(jì)最偉大的全才之一。

馮·諾依曼在數(shù)學(xué)的諸多領(lǐng)域都進(jìn)行了開創(chuàng)性工作，并作出了重大貢獻(xiàn)。在第二次世界大戰(zhàn)前，他主要從事算子理論、集合論等方面的研究。1923年關(guān)于集合論中超限序數(shù)的論文，顯示了馮·諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風(fēng)格。他把集會論加以公理化，他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎(chǔ)。他從公理出發(fā)，用代數(shù)方法導(dǎo)出了集合論中許多重要概念、基本運(yùn)算、重要定理等。特別在1925年的一篇論文中，馮·諾依曼就指出了任何一種公理化系統(tǒng)中都存在著無法判定的命題。

1933年，馮·諾依曼解決了希爾伯特第5問題，即證明了局部歐幾里得緊群是李群。1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數(shù)理論統(tǒng)一起來。他還對一般拓?fù)淙旱慕Y(jié)構(gòu)有深刻的認(rèn)識，弄清了它的代數(shù)結(jié)構(gòu)和拓?fù)?/a>結(jié)構(gòu)與實(shí)數(shù)是一致的。他對算子代數(shù)進(jìn)行了開創(chuàng)性工作，并奠定了它的理論基礎(chǔ)，從而建立了算子代數(shù)這門新的數(shù)學(xué)分支。這個(gè)分支在當(dāng)代的有關(guān)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中均稱為馮·諾依曼代數(shù)。這是有限維空間中矩陣代數(shù)的自然推廣。馮·諾依曼還創(chuàng)立了博弈論這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)的又一重要分支。1944年發(fā)表了奠基性的重要論文《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》。論文中包含博弈論的純粹數(shù)學(xué)形式的闡述以及對于實(shí)際博弈應(yīng)用的詳細(xì)說明。文中還包含了諸如統(tǒng)計(jì)理論等教學(xué)思想。馮·諾依曼在格論、連續(xù)幾何、理論物理、動力學(xué)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、氣象計(jì)算、原子能和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都作過重要的工作。

馮·諾依曼對人類的最大貢獻(xiàn)是對計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)值分析和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論的開拓性工作。

一般認(rèn)為ENIAC機(jī)是世界第一臺電子計(jì)算機(jī)，它是由美國科學(xué)家研制的，于1946年2月14日在費(fèi)城開始運(yùn)行。其實(shí)由湯米、費(fèi)勞爾斯等英國科學(xué)家研制的“科洛薩斯”計(jì)算機(jī)比ENIAC機(jī)問世早兩年多，于1944年1月10日在布萊奇利園區(qū)開始運(yùn)行。ENIAC機(jī)證明電子真空技術(shù)可以大大地提高計(jì)算技術(shù)，不過，ENIAC機(jī)本身存在兩大缺點(diǎn)：（1）沒有存儲器；（2）它用布線接板進(jìn)行控制，甚至要搭接幾天，計(jì)算速度也就被這一工作抵消了。ENIAC機(jī)研制組的莫克利和?？颂?/a>顯然是感到了這一點(diǎn)，他們也想盡快著手研制另一臺計(jì)算機(jī)，以便改進(jìn)。

1944年，諾伊曼參加原子彈的研制工作，該工作涉及到極為困難的計(jì)算。在對原子核反應(yīng)過程的研究中，要對一個(gè)反應(yīng)的傳播做出“是”或“否”的回答。解決這一問題通常需要通過幾十億次的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯指令，盡管最終的數(shù)據(jù)并不要求十分精確，但所有的中間運(yùn)算過程均不可缺少，且要盡可能保持準(zhǔn)確。他所在的洛·斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室為此聘用了一百多名女計(jì)算員，利用臺式計(jì)算機(jī)從早到晚計(jì)算，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需要。無窮無盡的數(shù)字和邏輯指令如同沙漠一樣把人的智慧和精力吸盡。

被計(jì)算機(jī)所困擾的諾伊曼在一次極為偶然的機(jī)會中知道了ENIAC計(jì)算機(jī)的研制計(jì)劃，從此他投身到計(jì)算機(jī)研制這一宏偉的事業(yè)中，建立了一生中最大的豐功偉績。

1944年夏的一天，正在火車站候車的諾伊曼巧遇戈?duì)査固梗⑼M(jìn)行了短暫的交談。當(dāng)時(shí)，戈?duì)査固故敲绹鴱椀缹?shí)驗(yàn)室的軍方負(fù)責(zé)人，他正參與ENIAC計(jì)算機(jī)的研制工作。在交談中，戈?duì)査固垢嬖V了諾伊曼有關(guān)ENIAC的研制情況。具有遠(yuǎn)見卓識的諾伊曼為這一研制計(jì)劃所吸引，他意識到了這項(xiàng)工作的深遠(yuǎn)意義。

馮·諾依曼由ENIAC機(jī)研制組的戈?duì)柕滤雇?a target="_blank">中尉介紹參加ENIAC機(jī)研制小組后，便帶領(lǐng)這批富有創(chuàng)新精神的年輕科技人員，向著更高的目標(biāo)進(jìn)軍。1945年，他們在共同討論的基礎(chǔ)上，發(fā)表了一個(gè)全新的“存儲程序通用電子計(jì)算機(jī)方案”--EDVAC（Electronic Discrete Variable Automatic Computer的縮寫）。在這過程中，馮·諾依曼顯示出他雄厚的數(shù)理基礎(chǔ)知識，充分發(fā)揮了他的顧問作用及探索問題和綜合分析的能力。諾伊曼以“關(guān)于EDVAC的報(bào)告草案”為題，起草了長達(dá)101頁的總結(jié)報(bào)告。報(bào)告廣泛而具體地介紹了制造電子計(jì)算機(jī)和程序設(shè)計(jì)的新思想。這份報(bào)告是計(jì)算機(jī)發(fā)展史上一個(gè)劃時(shí)代的文獻(xiàn)，它向世界宣告：電子計(jì)算機(jī)的時(shí)代開始了。

EDVAC方案明確奠定了新機(jī)器由五個(gè)部分組成，包括：運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入和輸出設(shè)備，并描述了這五部分的職能和相互關(guān)系。報(bào)告中，諾伊曼對EDVAC中的兩大設(shè)計(jì)思想作了進(jìn)一步的論證，為計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)樹立了一座里程碑。

設(shè)計(jì)思想之一是二進(jìn)制，他根據(jù)電子元件雙穩(wěn)工作的特點(diǎn)，建議在電子計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制。報(bào)告提到了二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)，并預(yù)言，二進(jìn)制的采用將大大簡化機(jī)器的邏輯線路。

計(jì)算機(jī)基本工作原理是存儲程序和程序控制，它是由世界著名數(shù)學(xué)家馮·諾依曼提出的。美籍匈牙利數(shù)學(xué)家馮·諾依曼被稱為“計(jì)算機(jī)之父”。

實(shí)踐證明了諾伊曼預(yù)言的正確性。如今，邏輯代數(shù)的應(yīng)用已成為設(shè)計(jì)電子計(jì)算機(jī)的重要手段，在EDVAC中采用的主要邏輯線路也一直沿用著，只是對實(shí)現(xiàn)邏輯線路的工程方法和邏輯電路的分析方法作了改進(jìn)。