看了前兩章,想要說的話很多,無奈已是午夜,便草草的做了筆記。是的,讀《改變》就是想改掉拖延癥。。。
變得越多,越是不變?!▏V語
此書先引用出如上觀點。提出“變”與“不變”是相比較而產生的,而且這兩者是互補的。由此引出數理邏輯領域中兩個抽象而普遍的理論,即群論和邏輯類型理論。
一、群論(由數學天才迦羅瓦提出)
1.群由具有某一共同特征的成員所組成,群可以可以是數字、物體、概念、事物或任何可以組在一起的東西。群的第一個特性即允許在群之內產生無數的變化,但是任何成員或成員的組合,都無法置身于系統(tǒng)之外。
2.群的另一個特性是,成員可以以各種不同的順序來組合,而組合的結果仍然相同。
3.每一個群皆包括一恒等成員,其特性為:任何一位其他成員與該恒等成員組合,其結果仍為該成員本身。這一概念的重點,在于某成員可能有所行動但卻不造成任何改變。
4.最后,在任一符合群概念的系統(tǒng)中,每一成員皆有其相對或相反的成員,任一成員跟它的這個相反成員組合,結果為恒等成員。
二、邏輯類型理論
該理論與群論一樣,也是以一組因某一共同特性而結合在一起的“東西”作為出發(fā)點,整體的組成分子也叫做成員,但這整體叫做“種類”?!稊祵W原理》說過:“凡涉及某集合的全部成員者,必定不是該集合的一員?!比祟愂欠N類,并非是一個個體。
重要結論:1.邏輯層次必須嚴格區(qū)分,以免矛盾混淆。
2.從一個層次轉到較高一個層次(即從成員轉到種類)需要一個換擋、一種跳躍、一個超越或轉型———一言以蔽之,即一種“變”。
群是第一序改變,種類是第二序改變,群只在第一序改變的層次上維持不變,但并不排斥第二序改變層次上的變化。因此,群論和邏輯類型理論看來不只是兼容的,甚至也是互補的。