〇、說明

凸優(yōu)化主要學習《凸優(yōu)化》(Stephen Boyd等著，王書寧等譯)[1]這本書。學習過程中，對其內容的理解時有困惑，也參考一些其他書籍資料。筆者盡量將這部分知識整理地簡潔明了，成此系列筆記。

如有錯誤疏漏，煩請指出。如要轉載，請聯(lián)系筆者，hpfhepf@gmail.com。

一、定義

1.1、直線上的點

圖1[1]

1.2、定義

二、典型的凸集

A、線段，射線，直線

B、超平面，半空間

C、仿射集

D、歐幾里得球，范數(shù)球，橢球等

E、凸錐，范數(shù)錐等

三、其它相關知識

3.1、保凸運算

交集、仿射函數(shù)、線性分式函數(shù)及透視函數(shù)

3.2、超平面分離定理

兩個不相交的凸集，存在一個超平面將其分離。

附錄

A、參考

[1]、《凸優(yōu)化》，Stephen Boyd等著，王書寧等譯

B、相關目錄

凸優(yōu)化(一)——概述

凸優(yōu)化(二)——凸集

凸優(yōu)化(三)——凸函數(shù)

凸優(yōu)化(四)——問題求解

凸優(yōu)化(五)——回溯直線搜索

凸優(yōu)化(六)——最速下降法

凸優(yōu)化(七)——牛頓法

凸優(yōu)化(八)——Lagrange對偶問題

C、時間線

2016-02-26 第一次發(fā)布

2016-08-07 修改文章名，重新整理完善