高考真題數(shù)學篇:線性回歸方程是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析

線性回歸方程是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析,來確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法之一,線性回歸也是回歸分析中第一種經過嚴格研究并在實際應用中廣泛使用的類型。按自變量個數(shù)可分為一元線性回歸分析方程和多元線性回歸分析方程。線性方程不難,公式會直接給出,有時會出現(xiàn)在選擇題,這部分難度同樣是在于計算,剛開始學這部分知識的時候很多同學沒有耐心計算,其實很簡單的列個表格算就行了

回歸分析的最初目的是估計模型的參數(shù)以便達到對數(shù)據(jù)的最佳擬合。在決定一個最佳擬合的不同標準之中,最小二乘法是非常優(yōu)越的,線性回歸模型經常用最小二乘逼近來擬合,但他們也可能用別的方法來擬合,比如用最小化“擬合缺陷”在一些其他規(guī)范里(比如最小絕對誤差回歸),或者在回歸中最小化最小二乘損失函數(shù)的懲罰。相反,最小二乘逼近可以用來擬合那些非線性的模型。因此,盡管最小二乘法和線性模型是緊密相連的,但他們是不能劃等號的。

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