【題目描述】
愛麗絲和鮑勃一起玩游戲，他們輪流行動(dòng)。愛麗絲先手開局。

最初，黑板上有一個(gè)數(shù)字 N 。在每個(gè)玩家的回合，玩家需要執(zhí)行以下操作：

• 選出任一 x，滿足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
• 用 N - x 替換黑板上的數(shù)字 N 。
  如果玩家無(wú)法執(zhí)行這些操作，就會(huì)輸?shù)粲螒颉?/li>

只有在愛麗絲在游戲中取得勝利時(shí)才返回 True，否則返回 false。假設(shè)兩個(gè)玩家都以最佳狀態(tài)參與游戲。

【示例1】

輸入：2
輸出：true
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃無(wú)法進(jìn)行操作。

【示例2】

輸入：3
輸出：false
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃也選擇 1，然后愛麗絲無(wú)法進(jìn)行操作。

【提示】
1 <= N <= 1000

【解1】數(shù)學(xué)歸納法
1、仔細(xì)讀幾遍題意，其實(shí)這是一道數(shù)學(xué)題，歸納法可以解出
2、題目要求 選出的x 必須滿足 0 < x < N 且 N % x == 0，然后 N = N - x
3、如果雙方玩家選出的數(shù)字x 不能滿足0 < x < N 且 N % x == 0，就輸?shù)舯荣?/p>

思路：偶數(shù)先手贏
1、愛麗絲先手，只要每次愛麗絲操作的時(shí)候 N為偶數(shù)，那么她就穩(wěn)贏，因?yàn)榕紨?shù)的話，愛麗絲可以一直選擇1，留給鮑勃的數(shù)字一直是奇數(shù)，鮑勃只能選擇1，那么最后數(shù)字N都會(huì)走到為2時(shí)，愛麗絲選擇1就會(huì)贏。
2、所以就是判斷給出的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)

代碼就一行：

func divisorGame(_ N: Int) -> Bool {
    return N%2 == 0
}

【解2】
動(dòng)態(tài)規(guī)劃