Proakis的《Digital Communications》（第四版）是我之前數(shù)字通信課的專業(yè)教材，在通信專業(yè)界非常經(jīng)典?，F(xiàn)在起把它拿出來，重新學(xué)習(xí)一遍。
學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是重新理清各種基本概念以及概念之間的相互聯(lián)系。

引言這一章共16頁，開頭點(diǎn)明：

• 本書主題：數(shù)字形式的信息從信源到一個或多個目的地的傳輸。
• 關(guān)鍵重點(diǎn)：物理信道的特征——對通信系統(tǒng)基本組成部分的設(shè)計(jì)起著決定性影響。

本章內(nèi)容分為5節(jié)（不計(jì)入“文獻(xiàn)與參考資料”小節(jié)）。

一、數(shù)字通信系統(tǒng)的基本組成

通信系統(tǒng)基本組成框圖

1. 信源：模擬或數(shù)字。teletype（電傳打字機(jī)，數(shù)字源）
2. 信源編碼（或數(shù)據(jù)壓縮）器：將模擬或數(shù)字信源的輸出有效地變換成二進(jìn)制數(shù)字序列（稱為信息序列，information sequence）。
3. 信道編碼：引入受控冗余，以克服噪聲和干擾。fidelity（準(zhǔn)確性，逼真度） of the received signal；a trivial（平凡[數(shù)]）form of encoding

• 碼字：如將k比特信息序列映射為n比特碼字序列；
• 冗余度：n/k；
• 碼率：k/n。

4. 數(shù)字調(diào)制器：作為通信信道的接口，將二進(jìn)制信息序列映射為信號波形。

• 二進(jìn)制調(diào)制：0-->s0(t)，1-->s1(t)；
• M元調(diào)制（M>2）：b比特編碼信息映射為M=2^b個不同波形中的一個；
• 當(dāng)比特率R固定，M元調(diào)制的波形周期是二進(jìn)制調(diào)制的b倍。

5. 通信信道：信號受到隨機(jī)惡化是信道的基本特點(diǎn)。

• 熱噪聲：電子設(shè)備，放大器等產(chǎn)生的噪聲；
• 人為噪聲：如汽車點(diǎn)火引起的噪聲；
• 大氣噪聲：如閃電引起的噪聲。

6. 數(shù)字解調(diào)器：將接收波形還原為一個數(shù)的序列（a sequence of numbers），該序列表示對發(fā)送數(shù)據(jù)符號（二進(jìn)制或M元）的估計(jì)。
7. 信道譯碼器：根據(jù)碼的結(jié)構(gòu)知識和接收數(shù)據(jù)的冗余重構(gòu)初始信息序列。

• 譯碼器輸出的誤比特率：度量解調(diào)器-譯碼器組合的性能。
• 誤比特率取決于：編碼特性；傳輸波形；發(fā)送功率；信道特征（噪聲、干擾）；解調(diào)和譯碼方法。

8. 信源譯碼器：重構(gòu)輸出模擬信號。重構(gòu)信號與原始信號之間的差或差的某種函數(shù)，構(gòu)成對數(shù)字通信系統(tǒng)引入失真的一種度量。

二、通信信道及其特征

1. 物理信道：明線；光纖（光波束）；海洋（聲波）；自由空間（天線輻射）；數(shù)據(jù)存儲介質(zhì)。
2. 加性噪聲：內(nèi)部組成元件（電阻，固態(tài)器件）引起的熱噪聲；外部噪聲和干擾。
3. 其他類型損傷：信號衰減，幅度和相位失真；多徑失真。
4. 帶寬限制：由媒介以及收發(fā)機(jī)組成器件和部件的物理限制產(chǎn)生。
5. 功率限制+帶寬限制：決定了在任何信道上能可靠傳輸?shù)臄?shù)據(jù)速率。
6. 有線信道：guided electromagnetic channel（導(dǎo)向電磁信道）

• 基本導(dǎo)向電磁信道：雙絞線（1kHz_{1MHz），同軸電纜（1MHz}1GHz）；
• 波導(dǎo)（waveguides）：1GHz~100GHz；
• 光纖：10^14Hz~1015Hz。infrared（紅外），ultraviolet（紫外）

7. 光纖信道：比同軸電纜信道的帶寬大幾個數(shù)量級（several orders of magnitude larger than）。facsimile（傳真）

• 光子（photonic）器件：光信號的生成與檢測。
• 光源：發(fā)光二極管（light-emitting diode, LED）或激光（laser），是光纖通信的發(fā)送機(jī)或調(diào)制器；通過光強(qiáng)度的變化來傳遞信息。
• 光電二極管（photodiode）：接收端將光信號轉(zhuǎn)換為電信號的器件，輸出與光強(qiáng)度成正比的電信號。
• 噪聲來源：光電二極管和電子放大器。

8. 無線電磁信道：電磁能通過天線（作為輻射器radiator）耦合到傳播媒介中。

• 有效輻射要求天線長度大于電磁波波長的1/10。
• 傳播方式分為三類：地波傳播，天波傳播和視線傳播（line-of-sight, LOS）。
• VLF（3kHz~30kHz）頻段，波長超過10km，地球和電離層對電磁波傳播的作用如同波導(dǎo)（waveguide）；主要用來提供從海岸到船舶的導(dǎo)航服務(wù)；噪聲主要由雷暴活動產(chǎn)生。tropical region（熱帶）
• 地波傳播：MF（Dedium frequency）頻段，AM廣播最遠(yuǎn)150km。
• 天波傳播：由電離層（ionosphere，含多層帶電粒子，50km~400km高空）對發(fā)送信號（電磁波頻率小于30MHz，即HF頻段）的反射（reflection）或折射（refraction）產(chǎn)生。

在30~60MHz頻段有可能發(fā)生電離層散射傳播。
在40~300MHz頻段有可能發(fā)生對流層（troposphere）散射傳播。
信號多徑：發(fā)送信號經(jīng)由多條傳播路徑以不同的延遲到達(dá)接收機(jī)，造成符號間干擾以及信號衰落。

• 視線（LOS）傳播：30MHz以上頻段（VHF/UHF等），可以很小的損耗穿過穿透電離層，使衛(wèi)星通信和超陸地通信成為可能。

主要噪聲源：熱噪聲，宇宙噪聲（cosmic noise）。
10GHz以上的SHF頻段，大氣環(huán)境在信號傳播中擔(dān)負(fù)重要作用，大雨引起的傳播損耗常導(dǎo)致業(yè)務(wù)中斷。

9. 水聲信道（Underwater acoustic channels）：數(shù)據(jù)由水下傳感器傳送到海洋表面（而后可經(jīng)由衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)給數(shù)據(jù)中心）。

• 表面深度（skin depth）：信號衰減1/e的距離，用于衡量電磁波在水下的衰減，計(jì)算公式為$\delta = 250/\sqrt f $。10kHz的表面深度只有2.5m，而聲信號可在幾十到幾百km范圍內(nèi)傳播。
• 多徑信道：由海面和海底對信號的來回反射造成。
• 海洋背景噪聲（ambient ocean acoustic noise）：由魚蝦和各種哺乳動物引起。

10. 存儲信道：存儲數(shù)據(jù)的過程，等效于向電話線或無線信道發(fā)送數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)回讀過程等效于接收機(jī)恢復(fù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息。

• 加性噪聲：來自電子元器件；
• 干擾：來自臨近軌道；
• 信道編碼和調(diào)制是數(shù)字存儲系統(tǒng)最重要的組成部分之一。

三、通信信道的數(shù)學(xué)模型

1. 加性噪聲信道

• 最簡單的信道模型：$r(t) = s(t)+n(t) $。
• 加性高斯噪聲信道：熱噪聲的統(tǒng)計(jì)特性符合高斯過程；使用廣泛。
• 加入信道衰減后的模型：$r(t) = \alpha s(t)+n(t) $。

2. 線性濾波器信道

• 如有線電話信道，濾波器用于保證傳輸信號不超過帶寬限制，建模為有加性噪聲的線性濾波器信道：

r(t) = s(t)*c(t) + n(t)

3. 線性時變?yōu)V波器信道

水聲信道、電離層無線電信道等，信號經(jīng)歷時變的多徑傳輸。

• 時變信道脈沖響應(yīng)：$c(\tau,t) $，$t-\tau$時刻的輸入脈沖在時刻$t$的響應(yīng)，$\tau$稱為歷時（elapsed-time）變量。
• 信道模型：$ r(t) = s(t)*c(\tau, t) + n(t) $
• 電離層信道和移動蜂窩無線電信道作為特例，其時變脈沖響應(yīng)可建模為：$ \sum_{k=1}^L a_k(t)\delta(\tau-\tau_k) $
  
  
  其中$\{a_k(t)\}$表示$L$條多徑的時變衰落因子，$\{\tau_k\}$表示相應(yīng)的多徑時延。
• 接收信號由$L$個多徑分量組成：

r(t) = \sum_{k=1}^L a_k(t)s(t-\tau_k) + n(t)

四、歷史視角下的數(shù)字通信

1. 1837年，Samuel Morse發(fā)明電報(bào)（telegraphy），采用的變長二進(jìn)制Morse碼是變長信源編碼技術(shù)的先驅(qū)（precursor）。
2. 40年后的1875年，Emile Baudot設(shè)計(jì)了一種定長二進(jìn)制電報(bào)碼——Baudot碼，碼長固定為5。
3. 1924年是現(xiàn)代數(shù)字通信開端，Nyquist研究了在給定帶寬的電報(bào)信道上進(jìn)行無符號間干擾傳輸?shù)淖畲笏俾蕟栴}，提出Nyquist速率（$2W$pulses/s）。Nyquist速率在本質(zhì)上與后來Shannon準(zhǔn)確闡述的帶限信號采樣定理是等價的。
4. 1928年，Hartley研究了在帶限信道上采用多幅度電平的可靠數(shù)據(jù)傳輸問題。
5. 1937年的Kolmogorov和1942年的Winer研究了在加性噪聲條件下（$r(t) = s(t) + n(t)$）信號波形的估計(jì)問題，提出最佳線性（Kolmogorov-Wiener）濾波器，輸出對期望信號的最佳均方近似。
6. 1948年，Shannon建立了信息傳輸?shù)臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)，并推導(dǎo)出數(shù)字通信系統(tǒng)的基本限制。

• 通過對信源和通信信道建立概率模型，以及對信息含量的對數(shù)度量，Shannon將信息的可靠傳輸問題表示成基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的公式；
• Shannon將功率限制、帶寬限制和加性噪聲對信道的影響合并為一個稱為信道容量（channel capacity）的參數(shù)，開創(chuàng)了一個新的研究領(lǐng)域——信息論；
• 在AWGN信道中，信道容量可表示為

C = Wlog_2(1 + \frac P {WN_0}) 

7. 1947年，Kotelnikov用幾何學(xué)方法對各種數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行了相干分析（coherent analysis）；1965年的Wozencraft和Jacobs發(fā)展了這種方法。
8. 1950年，Hamming發(fā)表了為克服信道噪聲不利影響（detrimental effects）而進(jìn)行的檢錯和糾錯碼研究工作，激發(fā)了信道編碼的研究熱潮。
9. 過去的三四十年，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字通信的效率和可靠性得到了極大提升。Shannon關(guān)于信道最大傳輸極限（limit）及所能達(dá)到的性能界限（bound）的最初結(jié)論和推廣結(jié)論，成為所有通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)。
10. 在SHannon、Kotelnikov和Hamming之后，數(shù)字通信領(lǐng)域的一些重要進(jìn)展有：

• 新的分組碼：Muller(1954)、Reed和Solomon(1960)、Bose和Ray-Chaudhuri(1960)、Goppa(1971)等；
• 級聯(lián)碼：Forney(1968)；
• BCH（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem）碼高效譯碼算法，如Berlekamp-Massyey算法(1968)；
• 卷積碼及譯碼算法：Wozencraft和Reiffen(1961)，F(xiàn)ano(1963)，Ziganrirov(1966)，Jelinek(1969)，F(xiàn)orney(1974)，Viterbi(1971)；
• 格碼調(diào)制（trellis-coded modulation）：Ungerboeck(1982)，F(xiàn)orney(1984)，Wei(1987)；
• 數(shù)據(jù)壓縮的高效信源編碼：Ziv和Lempel(1978)，Linde(1980)；
• Turbo碼及迭代譯碼：Berrou(1993)。

五、本書概貌

1. 第2章：概率論與隨機(jī)過程復(fù)習(xí)。介紹本書用到的結(jié)論，建立必要的符號表示法（notation）。
2. 第3章：信源編碼介紹。包括：離散源的Huffman編碼算法和Lempel-Ziv算法；模擬源的標(biāo)量和矢量量化技術(shù)。
3. 第4章：數(shù)學(xué)觀點(diǎn)下通信信號與系統(tǒng)的特征，包括數(shù)字通信信號波形的幾何表示。
4. 第5-8章：AWGN信道下的調(diào)制解調(diào)、信道編譯碼。重點(diǎn)是最佳解調(diào)和譯碼技術(shù)及其性能。
5. 第9-11章：有失真線性濾波器信道下的調(diào)制解調(diào)。重點(diǎn)是信號設(shè)計(jì)和補(bǔ)償信道失真的均衡方法。
6. 第12章：多信道和多載波通信。
7. 第13章：擴(kuò)頻通信及其性能。
8. 第14章：衰落多徑信道的深度研究。包括：信道特征描述，信號設(shè)計(jì)，解調(diào)技術(shù)及性能。
9. 第15章：多用戶通信系統(tǒng)及多址方法。