1、工具箱的安裝

參考網(wǎng)址：https://blog.csdn.net/qrlhl/article/details/52213135

EMD工具箱，下載地址為：http://perso.ens-lyon.fr/patrick.flandrin/emd.html，下載以后的名稱是package_emd

時(shí)頻分析工具箱：https://pan.baidu.com/share/init?surl=-jOdWceZebqnK6kzO2Hhyg，密碼 stim，選擇0.2的版本

下完以后把它們都放到MTALB安裝目錄的toolbox下，添加到工作路徑

在MATLAB下運(yùn)行

run install_emd.m

就可以啦。如果在安裝之后，Matlab提示“cemdc2_fix.c等文件安裝失敗”，如果想讓其編譯成功則可以參考這篇文章：http://forum.vibunion.com/thread-79866-1-1.html，如果嫌麻煩的話，也可以不用修復(fù)，不會(huì)影響到使用EMD功能的。

測試程序，會(huì)出來3個(gè)圖：

fs = 1000;

ts = 1/fs;

t=0:ts:0.3;

z = sin(2*pi*10*t) + sin(2*pi*100*t);

imf=emd(z);

emd_visu(z,t,imf)? % EMD專用畫圖函數(shù)

2、實(shí)例演示

load('temp_data.mat')? ? ?%這邊自己找一個(gè)波形數(shù)據(jù)就行，emd是針對波形的算法，對波形沒有什么要求

close all

X=DATA.d;? %波形的y值

t=DATA.t;? ?%波形的x值

[imf,residual,info] = emd(X,'MAXITERATIONS',6);

emd_visu(X,t,imf(1:7,:))

3、emd原理簡介

EMD其實(shí)就是一種對信號進(jìn)行分解的方法，與傅里葉變換、小波變換的核心思想一致，大家都想將信號分解為各個(gè)相互獨(dú)立的成分的疊加；只不過傅里葉變換以及小波變換都要求要有基函數(shù)，而EMD卻完全拋開了基函數(shù)的束縛，僅僅依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來進(jìn)行信號分解，具備自適應(yīng)性。由于無需基函數(shù)，EMD幾乎可以用于任何類型信號的分解，尤其是在非線性、非平穩(wěn)信號的分解上具有明顯的優(yōu)勢。?

EMD 將任何給定數(shù)據(jù)分解為本質(zhì)模態(tài)函數(shù) (IMF)，這些函數(shù)在分析上未被設(shè)定，而是由所分析的序列單獨(dú)確定。在這種情況下，基函數(shù)從輸入數(shù)據(jù)自適應(yīng)地直接得出。從 EMD 生成的 IMF 應(yīng)滿足以下要求：

IMF 極值的數(shù)量（最大值和最小值的數(shù)量之和）與零穿越的數(shù)量必須相等或最多相差 1；

在 IMF 的任意點(diǎn)，局部最大值定義的包絡(luò)線的平均值和局部最小值定義的包絡(luò)線的平均值應(yīng)等于零。

(這些分量是以某種形式合成的；它們的提取僅幫助更好地了解輸入序列的結(jié)構(gòu)，并且在很多情形中能夠促進(jìn)其分析。但不應(yīng)該認(rèn)為使用此方法獲得的分量一定對應(yīng)了實(shí)際物理過程)

為什么IMF一定要滿足這兩個(gè)條件呢？經(jīng)黃鍔等人的研究，滿足這兩個(gè)條件的信號都是單組分的，相當(dāng)于序列的每一個(gè)點(diǎn)只有一個(gè)瞬時(shí)頻率，無其他頻率組分疊加。這就為后續(xù)的希爾伯特變換鋪平了道路，也使得瞬時(shí)頻率有了意義。

　　值得一提的是，EMD在數(shù)學(xué)上還有一些細(xì)節(jié)無法證明，但是EMD已經(jīng)在工程領(lǐng)域取得了輝煌的成就

黃鍔 (Norden E. Huang)提出的算法以產(chǎn)生序列的局部最大值和最小值所定義的平滑包絡(luò)線，接著從初始序列減去這些包絡(luò)線的平均值為基礎(chǔ)。這要求識別所有局部極值，然后用三次樣條曲線進(jìn)一步將這些極值連接起來，以生成上下包絡(luò)線。

4、emd分解的應(yīng)用

除了計(jì)算頻率譜以外，EMD 算法還可用于平滑序列。應(yīng)該指出，在生成預(yù)測時(shí)，可以放棄一個(gè)或多個(gè)最高頻率的分量。因此，高頻噪聲對預(yù)測的影響可得到抑制