spss-偏度和峰度

目錄

(一)偏度

(1)定義

(2)圖示

(3)公式

(二)峰度

(1)定義

(2)圖示

(3)公式

(三)spss操作及結(jié)果

(1)spss操作及結(jié)果


(一)偏度

(1)定義

描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計量。

(2)圖示

正偏態(tài)(positively skewed):偏度>0,數(shù)據(jù)左端有較多的極端值,數(shù)據(jù)均值左側(cè)的離散程度強。均值M<中位數(shù)Md<眾數(shù)Mo

負(fù)偏態(tài)(negatively skewed):偏度<0,數(shù)據(jù)右端有較多的極端值,數(shù)據(jù)均值右側(cè)的離散程度強。均值M>中位數(shù)Md>眾數(shù)Mo

(3)公式

偏度系數(shù)(coefficient of skewness):

偏度絕對值越大表示數(shù)據(jù)分布偏斜程度越大

當(dāng)觀測數(shù)目N>200時,這個偏度系數(shù)的統(tǒng)計量g1才可靠。


(二)峰度

(1)定義

描述總體中所有取值分布形態(tài)陡峭程度的統(tǒng)計量。


(2)圖示

峰度(kurtosis):

峰度>0:低峰態(tài)

峰度<0:尖峰態(tài)

峰度=0:正態(tài)分布的峰度

(3)公式

峰度系數(shù)(coefficient of kurtosis):

峰度絕對值越大,越陡峭;越小,越平緩。

當(dāng)N>1000時,g2值才比較可靠。

(三)spss操作及結(jié)果

(1)spss操作及結(jié)果

數(shù)據(jù):

注:本次使用數(shù)據(jù)較少,結(jié)果并不可靠,參考過程即可


spss操作:

分析-描述統(tǒng)計-描述

選入變量-選項-勾選峰度和偏度

結(jié)果:

偏度=-0.848<0,-0.848/0.309=-2.74>1.96,因此不服從正態(tài)分布,且為負(fù)偏態(tài);

峰度=1.383>0,1.383/0.608=2.27>1.96,因此不服從正態(tài)分布,且為尖峰。


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