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計(jì)數(shù)系統(tǒng)
數(shù)學(xué)在我們的思想意識(shí)里，應(yīng)該是神一樣的存在，它精確、細(xì)膩又優(yōu)雅……
然而，在這個(gè)古老的國(guó)度，其數(shù)學(xué)不是那么精確，甚至在計(jì)算面積的時(shí)候非常的“粗暴”，甚至錯(cuò)誤……
他們的象形數(shù)字記號(hào)為：| 代表1，∩ 表示10……
▲這個(gè)國(guó)家的數(shù)字符號(hào)
在其間的各數(shù)由這些符號(hào)組成。書(shū)寫(xiě)的方式是從右往左的，所以||||∩?∩?表示24.
這套數(shù)字符號(hào)的寫(xiě)法是以10為底的，但不是進(jìn)位制的！
他們國(guó)家僧侶的整數(shù)寫(xiě)法如下：
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四則運(yùn)算方法
他們國(guó)家的算術(shù)主要用疊加法。通常做加減法時(shí)，他們只是靠添上或劃掉一些記號(hào)，以求得最后結(jié)果。乘除法也是化成疊加步驟來(lái)做的。比如說(shuō)計(jì)算12乘12時(shí)，其做法如下：
1? ? ? 12
2? ? ? 24
4? ?? ?48
8? ??? 96
每行是由上一行取2倍得出的。
有了4×12=48和8×12=96之后，將48+96=144就可以得到結(jié)果。
這種算法當(dāng)然同分別乘以10和乘以2然后相加的算法很不一樣（12×12=12×（10+2））。
乘以10的算法他們是把表示1的記號(hào)改成表示10的記號(hào)，把表示10的記號(hào)改成表示100的記號(hào)。
他們?cè)谧稣麛?shù)除以另一個(gè)非0整數(shù)的時(shí)候也是非常有意思的。
比如，在計(jì)算19除以8的算法時(shí)，這樣寫(xiě)：
1????????????8
2????????????16? ?
1/2????????4
1/4????????2
1/8????????1
于是得到答案為：2+1/4+1/8。
道理是什么呢？
仔細(xì)想想就清楚了：原來(lái)是取8的倍數(shù)和剩余的部分?jǐn)?shù)，使之合并成為19.
2×8+1/4?×8+1/8?×8=19.
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分?jǐn)?shù)表達(dá)方法
這個(gè)國(guó)家分?jǐn)?shù)的記法異常復(fù)雜，記號(hào)：○讀作ro，原來(lái)表示1/320蒲式耳，他們用來(lái)表示一個(gè)分?jǐn)?shù)。
在僧侶文中將這一個(gè)橢圓形改成一個(gè)點(diǎn)，將這個(gè)點(diǎn)寫(xiě)在整數(shù)上，表明其是個(gè)分?jǐn)?shù)。
除了幾個(gè)特殊分?jǐn)?shù)外，所有分?jǐn)?shù)都可以拆成一些所謂的單位分?jǐn)?shù)（1/2、1/3、1/4……）的和。
比如阿梅斯把2/5寫(xiě)成1/3+1/15.
加法記號(hào)是沒(méi)有的，但從上下文中可以揣測(cè)出來(lái)。
萊茵德草書(shū)中有個(gè)數(shù)表，把分子為2而分母為5到101的奇數(shù)的這類(lèi)分?jǐn)?shù)，表達(dá)成了分子為1的分?jǐn)?shù)之和。
利用這個(gè)表格，可以將7/29這樣一個(gè)分?jǐn)?shù)表達(dá)成單位分?jǐn)?shù)之和。
然后將這些結(jié)果相加，做一些變換，使得其中每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母各不相同。所得7/29的結(jié)果為：1/6+1/24+1/58+1/87+1/232.
當(dāng)然，這里7/29還可以表達(dá)成：1/5+1/29+1/145.
這個(gè)國(guó)家由于分?jǐn)?shù)書(shū)寫(xiě)過(guò)于繁雜，所以其分?jǐn)?shù)水平發(fā)展很有限！
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幾何系統(tǒng)
這個(gè)國(guó)家的代數(shù)水平比較高，他們研究了方程及其解法，而其幾何卻……
雖然他們并不打算將幾何和代數(shù)分開(kāi)，但是其幾何水平卻粗淺的很。
舉個(gè)例子來(lái)看：
他們擁有計(jì)算矩形、三角形和梯形面積的死方法，為什么說(shuō)是“死方法”，就是不會(huì)變通！
三角形的面積公式是：底×高÷2；他們留下的古書(shū)中記載的是用一條邊乘以一條邊除以2 ；
由于年代久遠(yuǎn)，沒(méi)有說(shuō)明是否是底和高，所以不太確定其正確性！
也不是說(shuō)這種數(shù)學(xué)毫無(wú)用處，他們?cè)谟?jì)算圓的面積上有一個(gè)很好的公式：
S=（8d/9）^2，其中d為圓的直徑，這里π他們是按照3.1605計(jì)算的。
在Edfu一個(gè)廟宇的墻上刻有一個(gè)捐獻(xiàn)給廟宇的田地表。這些田地一共有四邊，長(zhǎng)度分別為：a、b、c、d；其中a、b為對(duì)邊，c、d為對(duì)邊；
其銘文上給出的面積公式為：
[（a+b）÷2]×[（c+d）÷2].
有些田地如果是三角形的話，他們就認(rèn)為d沒(méi)有了，即d=0了。面積公式就變成了：[（a+b）÷2]×（c÷2）.
即使是四邊形，這個(gè)公式也只是粗略的近似。
他們的數(shù)學(xué)中還要其它的公式，有些是對(duì)的，有些是近似的。
比如：截錐水鐘的體積公式：
棱錐體的體積公式：
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數(shù)學(xué)用途
這個(gè)國(guó)家使用數(shù)學(xué)第一個(gè)用途是天文。他們靠觀察天狼星計(jì)算太陽(yáng)年的日子數(shù)，這顆星在夏季的某一天可以在太陽(yáng)剛出來(lái)的時(shí)候在地平線看到，其后的一些日子里，在太陽(yáng)升起以前可以在較長(zhǎng)的時(shí)間里看到它。把這一天叫做先陽(yáng)升日，兩個(gè)先陽(yáng)升日之間間隔(365+1/4)天。
他們將一年365天分成12個(gè)月，每月30天，年末外加5天。他們沒(méi)有在每四年內(nèi)再加1天，他們的歷法慢慢落后于季節(jié)。這種歷法需要經(jīng)過(guò)1460年之后才能又符合季節(jié)。這段時(shí)間叫做索特周期，這是因?yàn)檫@個(gè)國(guó)家將天狼星為索特。
這個(gè)國(guó)家就是埃及！
埃及人將他們的天文知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用于神廟的建設(shè)中！使得神廟中某幾天的陽(yáng)光以特定的方式照射進(jìn)廟宇中。
他們建造的金字塔的方位也是朝向天上特定的方向，而獅身人面像的面則朝東。雖然這些工程的修建細(xì)節(jié)我們無(wú)從考證，但值得注意的是，金字塔代表埃及人對(duì)幾何學(xué)的另一種用法。
金字塔是帝王之塔，埃及人相信靈魂不滅，所以他們?cè)诿總€(gè)金字塔里都專(zhuān)門(mén)設(shè)了一間房，供帝王和王后死后居住。他們竭盡所能使金字塔的底部有正確的形狀；底和高的尺寸之比也是意義非常重大的。
但我們并不應(yīng)該將工程的復(fù)雜程度或其思想的深?yuàn)W過(guò)分強(qiáng)調(diào)，因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)是相當(dāng)粗淺簡(jiǎn)單的，而不是傳說(shuō)中的那么深?yuàn)W且包含深刻的原理！
參考資料：《古今數(shù)學(xué)思想》等
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END
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