卷積反向傳播公式推導

我們先從二維的卷積運算來進行分析:

如上圖所示,我們求原圖A處的delta誤差,就先分析,它在前向傳播中影響了下一層的哪些結點。顯然,它只對結點C有一個權重為B的影響,對卷積結果中的其它結點沒有任何影響。因此A的delta誤差應該等于C點的delta誤差乘上權重B。

我們現(xiàn)在將原圖A點位置移動一下,再看看變換位置后A點的delta誤差是多少,同樣先分析它前向傳播影響了卷積結果的哪些結點。經(jīng)過分析,A點以權重C影響了卷積結果的D點,以權重B影響了卷積結果的E點。那它的delta誤差就等于D點delta誤差乘上C加上E點的delta誤差乘上B。

大家可以嘗試用相同的方法去分析原圖中其它結點的delta誤差,結果會發(fā)現(xiàn),原圖的delta誤差,等于卷積結果的delta誤差經(jīng)過零填充后,與卷積核旋轉180度后的卷積。

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