線性代數(shù)-矩陣的乘法

前言

之前我們介紹過矩陣的加減法,這里乘法和矩陣的加減法不是太一樣。大概簡單說就是矩陣A的行信息乘以矩陣B的列信息。

舉一個例子

定義一個矩陣A


然后一個矩陣B


那么


為什么是這樣我們來解釋下


這個過程就是矩陣A的第一行每個數(shù)乘以矩陣B第一列每個數(shù)相加,就是上述的,1乘以2+2乘以-5。

注意:本質是兩個矩陣的點積。

那么A乘以B = B乘以A嗎?

讓我們把上面的順序調整下。



結果顯而易見

矩陣的乘法和加減法不一樣不需要一樣的緯度

舉個例子


那么A*B怎么算呢?還是之前的思路


什么樣的維度不能相乘呢

按照上面的思路


完全對不上,所以不能相乘。

總結下規(guī)律

矩陣A N行Z列


矩陣B Z行M列


矩陣A 乘以 矩陣B


總結:

生成的矩陣是N行 ,M列。注意Z 是相同的才能相乘。

參考鏈接:

http://open.163.com/special/Khan/linearalgebra.html

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