自動(dòng)控制原理-第1章-緒論

1.1 引言

一、自動(dòng)控制是一門(mén)技術(shù)科學(xué)

  • 研究?jī)?nèi)容：構(gòu)成自動(dòng)控制系統(tǒng)的一般規(guī)律。
  • 研究對(duì)象：各種各樣的自動(dòng)控制系統(tǒng)，例如連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)。
  • 研究手段：
    • 現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析工具
    • 拉普拉斯變換和傳遞函數(shù)-經(jīng)典控制理論
    • 矩陣?yán)碚摰裙こ虜?shù)學(xué)-現(xiàn)代控制理論

二、自動(dòng)控制理論的發(fā)展

自動(dòng)控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展是和工業(yè)技術(shù)的發(fā)展
緊密相聯(lián)。

  • 經(jīng)典控制理論的發(fā)展
    • 框架
      • 頻率特性法
      • 根軌跡法
      • 時(shí)域法
  • 現(xiàn)代控制理論的發(fā)展
  • 當(dāng)代控制理論的發(fā)展

1.2 自動(dòng)控制系統(tǒng)的構(gòu)成

圖1.1 手動(dòng)控制電加熱爐

圖1.2 自動(dòng)控制電加熱爐
  • 手動(dòng)與自動(dòng)控制電加熱爐分析
    • 任務(wù)：控制爐溫在給定值。
    • 測(cè)量：溫度計(jì)——熱電偶溫度計(jì)
    • 比較：通過(guò)人眼觀(guān)察溫度計(jì)讀數(shù)，在人腦中比較——電路自動(dòng)進(jìn)行電壓值比較
    • 控制：根據(jù)比較結(jié)果(溫度偏高或偏低)手動(dòng)調(diào)節(jié)加熱電阻絲兩端的電壓——電壓差值正負(fù)決定電機(jī)轉(zhuǎn)向，最終控制加熱電阻絲兩端的電壓。
  • 自動(dòng)控制的優(yōu)點(diǎn)
    • 各類(lèi)信號(hào)的自動(dòng)傳遞；
    • 不用人工干預(yù)，提高效率，精度提高。

  • 自動(dòng)控制系統(tǒng)特點(diǎn)


  • 在分析系統(tǒng)工作原理時(shí)，一般采用一個(gè)框圖來(lái)描述系統(tǒng)的工作原理。


    圖1.3 系統(tǒng)構(gòu)成框圖

1.2.1 六大元件

  • 整定元件：也稱(chēng)給定元件，給出被控量應(yīng)取值：圖1.2系統(tǒng)中的電位器。 ? 測(cè)量元件：檢測(cè)被控量的大小,如熱電偶，測(cè)速電機(jī)等
  • 比較元件：用來(lái)得到給定值與被控量之間的誤差：常用差動(dòng)放大器、電橋等。
  • 放大元件：用來(lái)將誤差信號(hào)放大，用以驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。它可以是電子元件網(wǎng)絡(luò)，也可以是電機(jī)放大器等。
  • 執(zhí)行元件：用來(lái)執(zhí)行控制命令，驅(qū)動(dòng)被控對(duì)象。電機(jī)是典型的執(zhí)行元件。
  • 校正元件：用來(lái)改善系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，模擬/數(shù)字電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以用計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。
  • 能源元件：用來(lái)提供控制系統(tǒng)所需的能量。

1.2.2 常用的一些專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)

  • 被控量和控制量（Controlled variable and controlling variable）
  • 被控量：被測(cè)量和被控制的量或狀態(tài)，如上述系統(tǒng)中的爐溫。
  • 控制量：由控制器改變的量或狀態(tài)，它將影響被控量的值，如上述系統(tǒng)中加熱電阻絲兩端的電壓。
  • 被控量通常是系統(tǒng)的輸出量，而控制量則是輸入量。
  • (被控)對(duì)象（Plant）

它一般是一個(gè)設(shè)備，通常由一些機(jī)器零件有機(jī)的組合在一起，我們通常將被控物體稱(chēng)為對(duì)象，如電加熱爐。

  • 系統(tǒng)（system）

系統(tǒng)是一些部件的組合，這些部件組合在一起，完成一定的任務(wù)。
物理系統(tǒng)，廣義的系統(tǒng)

  • 擾動(dòng)（disturbance）

擾動(dòng)是一種對(duì)系統(tǒng)的輸出量產(chǎn)生不利影響的因素或信號(hào).

  • 內(nèi)部擾動(dòng)：如果擾動(dòng)來(lái)自于系統(tǒng)內(nèi)部。例如：電源電壓的波動(dòng)。
  • 外部擾動(dòng)：如果擾動(dòng)來(lái)自于系統(tǒng)外部。 例如：電加熱爐中被加熱物體的增多或減少。
  • 簡(jiǎn)單的系統(tǒng)框圖只用到：控制器+對(duì)象+比較器。

1.3 自動(dòng)控制的基本原理

1.3.1 開(kāi)環(huán)(open loop)系統(tǒng)

開(kāi)環(huán)系統(tǒng)
  • 優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，成本低。
  • 缺點(diǎn)：抗干擾差，控制精度低。 應(yīng)用場(chǎng)合有限。

1.3.2 閉環(huán)控制(closed loop)

  • 反饋控制（feedback control）原理是設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的最基本原理。

  • 反饋的定義: 將被控輸出量反向傳遞到系統(tǒng)的輸入端并與給定
    輸入信號(hào)比較，根據(jù)所得的偏差信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)被控量的控制(在有不可預(yù)知的擾動(dòng)的情況下，使得輸出量與給定量之間的偏差盡可能小)。由于在這種控制系統(tǒng)中，信號(hào)的流程構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)，所以也稱(chēng)為閉環(huán)控制。

  • 反饋的本質(zhì)：利用偏差進(jìn)行控制。

  • 反饋的兩大作用

    • 形成閉環(huán)控制，可使系統(tǒng)從不穩(wěn)定到穩(wěn)定，提高穩(wěn)定性；
    • 抑制擾動(dòng)，精度高。

  • 絕大多數(shù)控制系統(tǒng)都是反饋系統(tǒng)。

  • 閉環(huán)對(duì)擾動(dòng)有較好的抑制作用，為什么？

原因：與開(kāi)環(huán)比較，干擾和控制輸入同樣作用于被控對(duì)象上，但干擾引起的系統(tǒng)偏差通過(guò)閉環(huán)同樣出現(xiàn)在給定值與實(shí)際值的偏差項(xiàng)中，可以被反饋抑制。

1.3.3 前饋(順饋)控制(feedforward compensation)

中國(guó)古代的指南車(chē)

擾動(dòng)補(bǔ)償控制原理

設(shè)計(jì)思想：對(duì)于擾動(dòng)可以測(cè)量或者估計(jì)的情況，可以直接將擾動(dòng)折算到系統(tǒng)輸入端，對(duì)控制量的大小進(jìn)行修正(補(bǔ)償控制)。

  • 對(duì)于擾動(dòng)可以測(cè)量情況，可以直接將擾動(dòng)折算到系
    統(tǒng)輸入端，對(duì)控制量的大小進(jìn)行修正(補(bǔ)償控制)。
  • 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì), 精度提高。
  • 缺點(diǎn)：仍是開(kāi)環(huán)控制，只抑制某種可測(cè)擾動(dòng)，有時(shí)甚
    至負(fù)作用。
  • 改進(jìn)：復(fù)合控制＝前饋+反饋

1.4 控制系統(tǒng)的分類(lèi)

1.4.1 恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)和隨動(dòng)系統(tǒng)（任務(wù)）

  • 恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)
    • 定義：恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)任務(wù)是保持被控制量為給定的常值。
    • 例如實(shí)際系統(tǒng)：冰箱，爐溫控制系統(tǒng)、電壓控制系統(tǒng)。
    • 主要問(wèn)題是：如何抑制各種使系統(tǒng)輸出量偏離常值的擾動(dòng)。
    • 系統(tǒng)反應(yīng)的靈敏性(快速響應(yīng))是次要矛盾,即慣性的問(wèn)題在
      這里并不是主要矛盾。
  • 隨動(dòng)系統(tǒng)
    • 定義：隨動(dòng)系統(tǒng)的任務(wù)是:保持被控制量跟隨某個(gè)變化著的不能預(yù)知的量。
    • 例如，跟蹤系統(tǒng)，雷達(dá)高射炮的角度控制系統(tǒng)。
    • 主要矛盾是如何克服系統(tǒng)的慣性，使之能隨被跟蹤信號(hào)而靈活地變動(dòng)。
    • 抗干擾問(wèn)題降為次要矛盾。

1.4.2 線(xiàn)性系統(tǒng)和非線(xiàn)性系統(tǒng)(系統(tǒng)的特性)

  • 物理定義：凡是具有疊加性和齊次性的系統(tǒng)稱(chēng)為線(xiàn)性 系統(tǒng)，否則稱(chēng)為非線(xiàn)性系統(tǒng)。
    • 疊加性：
      u_{1}\rightarrow y_{1}, u_{2}\rightarrow y_{2} \Rightarrow u_{1} + u_{2}\rightarrow y_{1} + y_{2}
    • 齊次性：
      u\rightarrow y \Rightarrow ku \rightarrow ky
  • 數(shù)學(xué)定義：
    • 線(xiàn)性系統(tǒng)：用線(xiàn)性方程（線(xiàn)性微分方程、線(xiàn)性差分方程或線(xiàn)性代數(shù)方程等）描述的系統(tǒng);
    • 非線(xiàn)性系統(tǒng)：用非線(xiàn)性方程描述的系統(tǒng)。
  • 實(shí)際的應(yīng)用，可以用線(xiàn)性系統(tǒng)理論來(lái)處理非線(xiàn)性系統(tǒng)，為什么？
    • 絕對(duì)的線(xiàn)性系統(tǒng)在自然界和工程實(shí)際中是不存在的，實(shí)際系統(tǒng)嚴(yán)格說(shuō)來(lái)都是非線(xiàn)性的。非線(xiàn)性程度不高的系統(tǒng)，可近似看作線(xiàn)性系統(tǒng)來(lái)處理。
      例如：熱電偶特性，許多傳感器的非線(xiàn)性特性。
    • 即使是一般的非線(xiàn)性系統(tǒng)，也通?？梢栽谄涔ぷ鼽c(diǎn)附近進(jìn)行線(xiàn)性化，在一定范圍內(nèi)將它當(dāng)作線(xiàn)性系統(tǒng)來(lái)處理。(泰勒展開(kāi))

1.4.3 定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)（參數(shù)隨時(shí)間）

  • 定常系統(tǒng)又稱(chēng)為時(shí)不變系統(tǒng)，
    u(t)\rightarrow y(t) \Rightarrow u(t-m) \rightarrow y(t-m)
  • 時(shí)變系統(tǒng)中含有時(shí)變?cè)?，其?shù)學(xué)模型中某些參數(shù)隨時(shí)間而變化。航天衛(wèi)星系統(tǒng),電機(jī)定子繞組。
  • 時(shí)變系統(tǒng)的分析比定常系統(tǒng)要困難得多。
  • 對(duì)大多數(shù)工業(yè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其參數(shù)隨時(shí)間變化并不明顯，通常可以當(dāng)作定常系統(tǒng)來(lái)處理。

1.4.4 連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)（信號(hào)的特點(diǎn)）

  • 連續(xù)系統(tǒng)：各部分的信號(hào)均是時(shí)間變量的連續(xù)函數(shù)，描述它的數(shù)學(xué)模型是微分方程。
  • 離散系統(tǒng)：系統(tǒng)中某處或多處的信號(hào)為脈沖序列或數(shù)碼的形式，這些信號(hào)變量在時(shí)間上是離散的。

1.4.5 集中參數(shù)與分布參數(shù)(與系統(tǒng)的空間分布有關(guān))

  • 集中參數(shù)：參數(shù)不是按空間分布的系統(tǒng)，可以用有限個(gè)狀態(tài)(常微分方程)描述。
  • 分布參數(shù)系統(tǒng)：參數(shù)與空間分布有關(guān)，不能用有限個(gè)狀態(tài)描述。
  • 許多物理系統(tǒng)都是，例如：對(duì)于長(zhǎng)線(xiàn)來(lái)說(shuō),隨著傳輸線(xiàn)長(zhǎng)度的不同，或是沿線(xiàn)傳播電磁波的波長(zhǎng)不同,在傳輸線(xiàn)上本身就具有分布電容和分布電感。
  • 近似用集中參數(shù)代替。

1.5 控制系統(tǒng)的性能和典型測(cè)試信號(hào)

1.5.1 控制系統(tǒng)的基本要求

  • 穩(wěn)定性 (stability)
  • 瞬態(tài)性能 (dynamic performance)
  • 穩(wěn)態(tài)性能 (static performance)
  • 瞬態(tài)/動(dòng)態(tài)響應(yīng)：指系統(tǒng)從初始輸出到最終輸出的響應(yīng)過(guò)程(品質(zhì)問(wèn)題) 慣性，阻尼。
  • 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：指當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮大時(shí)系統(tǒng)的輸出(精度問(wèn)題)。

系統(tǒng)輸出最終復(fù)現(xiàn)輸入的程度。

1.5.2 控制系統(tǒng)的典型測(cè)試信號(hào)

1.5.2.1 脈沖函數(shù)(Impulse)

r(t) = A\delta(t)
A為脈沖函數(shù)的階躍值。
L[\delta(t)] = 1, Z[\delta(t)] = 1

1.5.2.2 階躍函數(shù)

r(t) = \begin{cases} 0, & t<0 \\ A, & t \geq 0 \\ \end{cases}
A為階躍值
L[r(t)] = \frac{A}{s}, Z[r(t)] = \frac{Az}{z-1}

1.5.2.3 斜坡函數(shù)（或速度階躍函數(shù)）

r(t) = \begin{cases} 0, & t < 0 \\ Bt, & t \geq 0 \\ \end{cases}
B為速度階躍值
L[r(t)] = \frac{B}{s^2}, Z[r(t)] = \frac{BTz}{(z-1)^2}

1.5.2.4 拋物線(xiàn)函數(shù)（或加速度階躍函數(shù)）

r(t) = \begin{cases} 0, & t < 0 \\ \frac{1}{2}Ct^2, & t \geq 0 \\ \end{cases}
C為加速度階躍值
L[r(t)] = \frac{C}{s^3}, Z[r(t)] = \frac{CT^2z(z+1)}{2(z-1)^3}

1.5.2.5 正弦函數(shù)

r(t) = \begin{cases} 0, & t < 0 \\ A sin\omega, & t \geq 0 \\ \end{cases}
A為正弦函數(shù)階躍值
\omega為頻率
L[r(t)] = \frac{A\omega}{s^2+\omega^2}, Z[r(t)] = \frac{Azsin\omega T}{z^2-2zcos\omega T+ 1}

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